渗透性思维在初中数学教学中的应用

　　摘要：21世纪数学教育的核心便是思维教育，旨在培养学生的思维能力，在实践知识、技能和能力的基础上培养学生思维能力的扩展性。本身就被称为“思维的体操”的数学学科在这方面更能体现出其重要性。思维的互相渗透、交互、辩证地结合的一种形式就是渗透性思维。
　　关键字：渗透性思维、数学教育、创造性、辩证法
　　
　　在初中教育中，根据学生学科发展方向和培养目的的不同，渗透性思维的分类也有所不同，例如在语文教学中渗透性思维就注重创造性，在数学教育中就注重结构性。在此深入探讨的便是渗透性结构性思维。
　　一、数学思维特性及几种重要的思维方法
　　数学思维是大脑对抽象数学理论的交互式作用的一种表现，特性主要包括：概括性、问题性和相似性。
　　概括性是解释事物间抽象关系的一种特性，把一类相似事物用概括的语述或公式来表达，它的迁移性是渗透这种特性的一个特点。在高等的研究中这种概括水平能够反映思维的速度、水平、深度及灵活性，而应用于初中教学中这种特性便能够体现出学生的理解能力、思考深度及想象的灵活能力。
　　问题性，问题是数学这种严谨理论中的核心，所有的知识均由问题而生，人就是因为有了疑问才有了解决疑问的想法，从而得到了“研究”这种技能，进而成为真正掌握了知识的主宰物种。数学思维指向于问题的变化，从而让一种理论定理发展成一系列的理论系统，从而掌握一种数学的特征与结构。问题的思考、扩展、引申这几种特点应用于教育中便会有助于学生对理论根本的认识并有助于学生更方便的掌握系统性的理论。
　　相似性表现在数学思维的联想、类比、归纳和猜想等方法上，这种相似性也是普遍存在的，尤其在创造性思维方面起着重要的作用。牛顿和莱布尼兹能够独立的几乎同时发现微分方法，这就是一种极为明显的事例。再从教育中来说，同一种理论在学生学习过之后必定会使用同一种理论在解决问题一样，系统性的思维方式以及已存在的思考序列已经成为人们思考时必将使用到的部分，所以结果相同的情况并不出乎意料。重要的是这种将概念、命题和方法相似的理论结成链条的思维模式就是作为教学当中的一个重点。
　　数学思维几种方法如下：归纳思维、类比思维、发散思维、逆向思维和猜想思维。归纳思维主要将规律类似、定理相同的理论进行归纳总结，发现相似处；类比思维在于借助两类不同本质物质间的相似性来进行推理，使得学习的过程更加的具体化，更加的生动；发散性思维是不拘泥于约定俗称，不受现存方法和范畴思考的一种方式，从而衍生出多种不同的结果，它独特的变通方式是能够使学生思维不断扩散的一个重要推动；逆向思维属于具有双向特性的思维方式，也不仅仅局限在从相悖的方向思考，也包括了在此从正向进行思考的一种方式，是一种反复求证的方法，可以让学生在学习中理解“思考那些不可能”的想法，并且从中领会出数学理论的灵活性；猜想思维是一种大胆的创新式的思维方式，架空与高层理论知识，在尊重基本理论的同时去思考一些问题，学生长期进行此类思考会形成一种大胆的数学直觉。
　　二、可行性的应用措施
　　上面提到了各种各样的思维方法，但究其根本，都离不开其渗透性的原则，即在表面知识传授的同时也从意识层面上潜移默化的培养出学生的思维能力。
　　虽然思维能力的培养离不开表面知识，但仅仅注重表面知识是做不到利于学生思考水平和创造力的提升的，致使学生的知识仅仅停留在课本表面，无法提高。单纯培养思维又忽略了基础知识的方式也是不可取的，流于形式的学习对于数学这种基础相当重要的理论性教学来说是危害极大的。
　　所以，既能够正确的传授表面知识，又能够培养学生思维能力的教育方式就成了一个重要的问题。在此提出以下的几个方法以供参考：
　　1．创造良好的思维空间
　　学生做为学习的主体，积极主动的探求知识才能发挥他们的热情，而这种热情的激发就在于及时的鼓励评价，纠正学生在学习中出现的思想问题，这样才能正式的开始系统性的渗透性思维训练。
　　2．找出知识和思维发散的结合点
　　数学理论相对说理解较难，但也有方向明确性的特点。由于这个特点的存在也有助于找到这个结合点来激发学生的思维。
　　数学理论都源于现实，所以才能够被证实。将证实的过程交给学生就是一个很好的集合点。在问题提出之初，不来直接讲明理论，而将其设置成一个问题，让学生从中得到试图找到答案的兴趣，并慢慢的从这种初始的想法中来进行初步思考，将已知的各种理论联系起来进行可用的推理和论证。这样学生就能够在学习到理论的同时也大大加强自身思考能力的提升，也可以加强和巩固固有的知识。
　　3．让学生进行独立的分析
　　理论教学中需要让学生注重这种独立分析的能力，一个新理论的学习和认识，不能够机械的背诵记忆，而需要慢慢分析，分析的过程中可能会有各种借鉴的情况发生，在不清楚理论正确与否的情况下尽量让学生进行自行分析，以免理论过多的引用而造成最终正确和错误的理论混淆起来。这样才能在分析结束后对学生的分析结果逐个点评，并从中找出错误之处，让学生在认识过程中不断的总结，并正确的归类自己掌握知识的正误。
　　放开来的分析方式也能够让学生更加大胆的去进行尝试，学生在尝试的过程中也会不断的形成自己的一些经验和认识，不断持续的分析训练也能够让学生对分析的兴趣加强，理解和记忆能力加深。
　　
　　三、应用效果
　　发展创造性思维是人的创造本性的需要，渗透性思维是其中的一种必要性措施，将知识动态的、可重组、发散性的提供给学生，使之可以重新加工，并进行有序的整合，在这种掌握的过程中，数学理论的条件化、结构化、自动化、策略化都会触发条件结合，进而形成结构完善、层次分明的知识网络。
　　宗旨在学科教学中，教师引导和训练学生学习思维方式很多，重点在于教师的观点转变，注重学生为主的原则，要让学生从被动学习向主动学习转变。

《渗透性思维在初中数学教学中的应用》

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