粘弹性阻尼器在结构抗震中的应用研究

　　摘要：粘弹性阻尼器通过增加结构的阻尼，耗散结构的振动能量来达到减小结构反应的目的，由于造价较低，设计方便，施工简单，而且不会影响结构的系统稳定性，已成为结构工程中应用最广泛的控制装置。本文介绍了粘弹性阻尼器的工作原理，分析了粘弹性阻尼器的计算模型，并建立了结构在地震作用下的运动方程，对安装了粘弹性阻尼器的框架结构进行了地震响应分析，通过安装粘弹性阻尼器前后结构动力特性以及地震响应的分析，可以得到，安装阻尼器装置之后，结构的抗震性能得到了提高，为工程应用提供了参考。
　　关键词：阻尼器，框架，抗震
　　1前言
　　地震是一种随机震动，具有不确定性的特点。传统的抗震设计方法在工程设计一开始就考虑好房屋形体、结构体系、刚度分布、能量输入、构件延性等方面的规律，辅以必要的计算和构造措施，依靠增强结构本身的抗震性能（强度、刚度、延性）来降低地震作用，由于目前尚不能精确估计地震灾害的强度和特性，按传统设计的结构不具备自调节能力，属于被动消极的抗震方法#。
　　1972年美籍华裔学者J.P.T.Yao（姚治平）提出了结构控制这一概念[1]，结构振动控制指采用某种技术使结构构件本身具有储存和消耗地震能量的能力，在动力荷载作用下的响应不超过某一限量，以满足工程安全性能要求。
　　2结构振动控制理论
　　结构控制技术中的结构耗能减震体系指在结构中的特殊部位设置阻尼器[2]，当结构遭遇轻微地震或风荷载时，阻尼器处于刚弹性状态，使得结构具有足够的侧向刚度来满足规范要求；当结构遭遇强震时，随着结构受力和变形的增大，阻尼器将首先进入非弹性变形阶段，在结构内部产生较大的阻尼耗散地震能量，使主体结构避免达到明显的非弹性阶段，从而减弱结构的地震反应来达到安全的目的。阻尼器作为耗能控制的关键组成部分，在实际应用中主要有粘性阻尼器、摩擦耗能阻尼器、调谐阻尼器、金属阻尼器、电流变和磁流变阻尼器等六大类。
　　根据结构特性[3]，在建立建筑结构动力系统方程时，一般假设：
　　（1）不考虑结构材料非线性和几何非线性对计算结果的影响；
　　（2）不考虑基础与结构的相互作用；
　　（3）地震时X,Y,Z方向的地震加速度相互独立。
　　根据以上假设，在考虑地震作用下，其结构运动微分方程为：
　　(1)
　　其中：为结构的质量矩阵；为结构的阻尼矩阵；为结构的总刚度矩阵。
　　对于结构地震运动方程的求解一般采用数值积分法，即：将地震时间分割成许多小时段，运用运动微分方程，根据某个时间段初各质点的位移、速度、加速度求出该时段末的各质点的位移、速度、加速度。再将该值作为下一时段的初值，去计算下一个时段末的各个量。以此类推，直至地震波终了。
　　目前经常使用的法是1966年威尔逊（Wilson）提出的[4]。法假定在内，体系的加速度反应是线性变化的，通过引入参数，假设加速度函数在时间区间内是线性函数，而且可得当时，是无条件稳定的。
　　按照泰勒展开式，时刻的位移、速度可近似地表示为：
　　(2)
　　(3)
　　取延长的积分步，按照线性加速度法公式可得出与式（2）和（3）相应的公式：
　　(4)
　　(5)
　　代入式(1)得拟静力方程为：
　　(6)
　　求解式（6）可得后，用公式（4）求得，然后应用线性内插法得出。再代入式（2），（3）求得和。最终得：
　　(7)
　　(8)
　　(9)
　　其中，；；；；；；；；。
　　将所得、、作为下一时段的计算初值再进行求解。按上述步骤进行逐步积分就可以求出整个震动反应。
　　3地震波的合理选择
　　地震运动是一种非平稳的随机过程[5]，不同的地震，不同的场地条件，甚至在同样的条件下仅震中距不同，所得到的地震记录也可能不相同。因此，在分析结构的地震反应时，不仅要研究结构本身的动力特性，还要选择合理的地震波进行输入。
　　在工程抗震设计中，正确估计地震输入必须尽可能体现反应地面运动对结构破坏作用的工程参数，参数选择应满足如下要求：（1）能够反映地震强弱的加速度峰值或速度峰值；（2）能够反应场地类别和震中距不同的频率特性参数；（3）能够反应强震持续时间和大的加速度脉冲的数量。
　　地震运动的加速度峰值反映了地面记录中最强烈部分，在抗震分析中常以地震作用的加速度峰值的大小作为地震强度的评价标准。因此，可以将选用的地震记录的加速度峰值按适当的比例放大或缩小，以使其满足抗震设防烈度相应的多遇地震与罕遇地震时的加速度峰值。
　　地震波加速度峰值的调整公式如下：
　　(10)
　　其中、为调整后的地震加速度曲线和峰值；、为地震记录的地震加速度峰值和加速度曲线。
　　4算例分析
　　某7层框架楼底层高3.6米，2~7层层高3.3米，混凝土强度等级为C30混凝土，柱截面尺寸为300mm×300mm，纵梁截面为300mm×450mm，横梁为300mm×600mm。楼层活荷载为3.5kN/m2，恒荷载为6kN/m2；楼面活荷载为2.5kN/m2，楼面恒荷载为4.5kN/m2。场地类别二类，抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度值为0.20g。
　　采用粘弹性阻尼器，布置于结构两端及中间横向框架的一、三、五、七层中，如图1所示。选取EL-Centro地震波，步长0.01秒，持时20秒。
　　图1阻尼器布置图图2设置阻尼器前后结构位移控制图
　　运用Midas程序对结构进行有限元分析，图2为布置阻尼器前后结构顶层横向位移比较图，可以看出，设置阻尼器后，结构的位移得到了明显的控制；同时从前四阶振型的周期对比中可知，布置粘弹性阻尼器后，结构的周期减小，频率增大，说明设置粘弹性阻尼器后，结构的刚度有所增加，结构的动力性能发生了改变。
　　5结论
　　本文研究了阻尼器在结构抗震中的应用及求解方法，并通过实际算例进行了设置阻尼器前后结构性能及动力响应的对比分析，可以得到：
　　（1）设置阻尼器前后，框架结构顶点的最大位移、速度以及加速度时程响应幅值均有所降低；
　　（2）对结构进行控制之后，结构的动力性能发生了改变，抗震性能得到了提高；
　　（3）合理的选取地震波是分析结果合理有效的保证；
　　（4）阻尼器布置位置的合理选取关系到抗震控制的效果和工程造价；
　　（5）在结构中布置阻尼器是提高结构安全性能的有效途径。
　　参考文献
　　[1]吕西林，周强.铅芯橡胶耗能器与油阻尼器组合耗能系统的振动台试验与分析[J].力学季刊，2001（1）：117-127
　　[2]陈敏，唐小弟.粘弹性阻尼器附加等效阻尼比的计算[J].中南林业科技大学学报，2010（5）：144-148
　　[3]常业军，苏毅，吴曙光，程文瀼.圆筒式粘弹性阻尼器的试验研究及工程应用[J].振动与冲击，2007（12）：63-67
　　[4]张强.地震作用下钢筋混凝土框架结构空间非线性反应分析[D]:同济大学土木工程学院建筑工程系，2007
　　[5]闫培雷，孙柏涛，陈洪富.汶川地震震中某钢筋混凝土框架结构的非线性地震反应分析[J].震灾防御技术，2010（3）：364-369

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