全站仪三角高程代替水准测量研究

　　摘要：通过对全站仪三角高程测量与水准仪水准测量原理的对比分析，探讨在满足精度要求条件下用全站仪代替水准仪进行水准测量的可行性。
　　关键字：全站仪,水准测量,精度
　　
　　传统的水准测量虽然精度很高，但是在丘陵、山地等坡度变化较大的地区却会受到很大限制，不但测量困难度很大，因为测站太多，精度也无法保证。同时，随着全站仪在测量工作中的应用和普及，其简单便捷、操作灵活、功能多、精度高的特点引起了测量人员的广泛关注。如果能够将全站仪应用于精密高程测量中，那么在坡度变化较大地区进行高程测量时，工作效率和精度都会得到极大提高。
　　本文结合全站仪三角高程测量的特点和不受地形条件限制的优势，分析全站仪三角高程测量在水准测量中的应用前景。
　　一、传统三角高程测量原理：
　　如图（1），S是A、B两点间测得的水平距离,弧PE和弧AF分别为过P点和A点的大地水准面，弧PN为由于大气折光影响而产生的光程曲线，而仪器置于A点测得的倾斜视线为弧NP曲线的切线方向PM，从而产生切曲差f。倾斜视线PN与水平视线PC的夹角则为垂直角。
　　欲测定地面上A、B两点的高差，在A点设置全站仪，B点放置棱镜，量取仪器高i,棱镜高v，则：
　　=+i-v+f(1)
　　若A点高程已知为,则B点高程为：
　　=+=++i-v+f(2)
　　式中：为实测平距，为竖直角，f为球气差改正数，f=p-r
　　不同距离D时f的计算式为f=0.42(取R=6370km)，D为实测平距S投影到大地水准面后的距离。在非高山地区,S与D相差甚微，可以视为近似相等；但是在青藏高原等高海拔地区，则必须加入距离改正，将观测距离S投影到大地水准面化为距离D后进行计算。
　　二、 全站仪精密三角高程测量代替水准测量探讨研究
　　如图（3）,设观测时C为测站,A和B为目标点,、为AC和CB之间经气象改正和投影归化后的水平距离,、r为全站仪照准棱镜中心的竖直角,i为仪器高,v为棱镜高
　　欲测定地面上A、B两点的高差，在A、B两点之间约中点C处架设全站仪，A、B两点竖立等高棱镜，则：
　　
　　=+i-v+f1
　　=+i-v+f2
　　式中：、r均为竖直角，==，由球气差改正数f的公式可知f1=f2，相互抵消。
　　由高差公式知：
　　=-=-（3）
　　则中误差为：
　　=（+）+（+）
　　=（+）+（+）（4）
　　由式（7）可知，竖直角越大、观测距离越远，中误差越大
　　假设观测边长=100m，=5°，=6°，采用拓普康GTS-600全站仪观测，垂直角测角精度为：,最小显示：/；测距精度为：，最小显示：0.2mm
　　将测角和测距的最大中误差代入式（7），得：=1.411mm
　　当=100m时，三等水准测量限差12=3.795mm，满足精度要求。
　　同理：
　　当=300m时，=4.161mm
　　三等水准测量限差12=6.573mm，满足精度要求
　　当=500m时，=6.926mm
　　三等等水准测量限差12=8.485mm，满足精度要求。
　　观测要求：
　　（1） 全站仪尽量架设在中点处，保证视距差较小
　　（2） 前后视竖直角大小接近，且为小于10°的较小值
　　（3） 观测采用测回法，观测顺序奇数站时“后-前-前-后”，偶数站时前-后-后-前，取高差平均值，此举可有效减少仪器沉降误差、消除i角误差和竖轴倾斜误差。
　　（4） 应在有利于观测的时间进行，气象条件应稳定
　　误差来源：
　　（1） 观测时前后视距不相等或气象条件不同，使球气差不能完全抵消
　　（2） 仪器与棱镜在观测过程中发生沉降
　　（3） 全站仪测距、测角不准确
　　（4） 仪器没有严格整平、棱镜不竖直
　　优势：
　　在距离远、坡度变化大的地区用全站仪观测高差时，观测速度快，劳动强度低，工作效率高、且观测不受地形条件限制。同时，此方法不用量取仪器高和棱镜高、测站数相对水准仪也减少了很多，故而可以有效地减少各测站量取误差，进而减少误差累计差，提高测量精度。
　　参考文献
　　1、 武汉测绘科技大学《测量学》第三版，测绘出版社
　　2、 武汉大学测绘学院《误差理论与测量平差基础》，武汉大学出版社
　　3、 孔祥元，郭际明《控制测量学》，武汉大学出版社
　　4、 宋宜容，图不信巴图，用电磁波测距仪进行三角高程测量的精度分析，青海大学学报
　　5、 姜留涛，全站仪三角高程测量不同方法的比较与分析

《全站仪三角高程代替水准测量研究》

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