菱形挂蓝主桁架强度与稳定性验算

　　摘要：以在建的连续箱梁施工使用的菱形挂篮为实例，利用MIDAS软件建模分析，分别对挂篮主桁架的强度、刚度和稳定性进行验算。得到桁架型钢、锚固系统、行走系统的强度、刚度和稳定性均满足设计和规范要求。
　　关键词：挂篮；强度；刚度；稳定性
　　1挂蓝设计概述
　　上海市林海公路4标段大治河桥为单箱双室，（60+105.5+58.5）m的三跨连续梁桥，采用挂蓝法悬臂浇注施工工艺。0、1号块采用满堂支架现浇施工，2～13号块采用挂蓝悬臂浇注施工。悬浇挂蓝选用刚度比较大的菱形挂蓝，如图1。
　　挂蓝由主桁系统、底蓝系统、行走及锚固系统、模板及调整系统，以及附属结构（操作平台、爬梯和栏杆等）部分组成。挂篮的3榀主桁架，位于箱梁腹板处，主桁架间距5.75m。
　　图1挂篮结构图
　　挂蓝行走采用双轨自锚形式。每榀主桁下设置两根走轨，两组反扣轮组，轨道用压梁、竖向预应力钢筋锚固。主桁前端支座采用滑船形式，主桁立柱铰接。行走轨道采用钢板焊接H型钢，轨道整根布置，两根轨道之间不设置横向联结，现场根据需要采取相应的措施，轨道前移采用挂蓝顶起后拖动。挂蓝行走采用穿心顶拖动，轨道前端、支座上设置反力装置。
　　2、挂篮设计依据
　　1）林海公路4标段大治河桥设计图纸；
　　2）《钢结构工程施工质量验收规范》•GB50205-2001；
　　3）《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。
　　3、分析内容
　　1）挂篮桁架强度和刚度
　　根据林海公路大治河桥设计资料进行荷载分析，验算节段施工时主桁架的强度和刚度；
　　2）挂篮施工时抗倾覆稳定性
　　节段施工时，按最大荷载考虑，验算挂篮后锚固系统的稳定性；
　　3）挂篮行走时抗倾覆稳定性
　　挂篮前移时，考虑恒荷载和震动等不利因素，验算行走系统的稳定性。
　　4、荷载分析
　　1）节段新浇混凝土的荷载
　　挂蓝施工节段最大长度为4.0m，箱梁底板宽度12m，节段最大重量为2号块，节段长度3.5m，最大重量为1690KN。偏于安全考虑，将节段总重量，按照前、后横梁之间的距离为5m，宽度12m换算成面荷载P1：
　　P1=1690/5/12=28.16Kpa；
　　2）施工人员、施工料具运输、堆放荷载
　　P2=1.5Kpa;
　　换算成集中荷载为：1.5*4*12=72KN；
　　3）混凝土振捣产生的荷载
　　P3=2.0Kpa
　　换算成集中荷载为：2.0*4*12=96KN；
　　4）底模板（50KN）
　　P4=50KN/5/12=0.83Kpa；
　　5）内模重量（含行走梁和内滑梁）105KN
　　P5=105/5/12=1.75Kpa；
　　6）前上横梁、前下横梁、后下横梁：
　　根据挂蓝图纸，横梁总重量
　　P6=28.2+25.49+36.18=89.87KN；
　　7）外侧模板（外侧导梁1、导梁2）
　　外侧模板：2*80KN=160KN；
　　外侧导梁1、导梁2：23.4+7.54=30.9KN；
　　P7=160+30.94=190.94KN；
　　8）挂蓝底模纵梁（按照0.5m的间距平均布置，每个挂蓝26片，长度6m），采用Ｉ32a，每米重量52.68Kg/m，总重量为：
　　P8=26*6*52.68=8218Kg=82.18KN。
　　换算成为面积荷载为：82.18/5/12=1.37Kpa；
　　9）荷载组合
　　根据以上计算的个分项荷载，结合进行结构分析的部位，荷载组合如下：
　　挂蓝主桁架
　　验算挂蓝的主桁架荷载，考虑全部荷载由桁架和箱梁端部承受，实际上箱梁所承受的荷载大于挂蓝桁架的，但我们在计算时假定两者各承担一半，所以，挂蓝主桁架承受的荷载（即前上横梁）的荷载计算如下：
　　总荷载计算：
　　P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8
　　=1690+72+96+50+105+89.87+190.94+82.18
　　=2376KN。
　　桁架有3片受力，所以每片桁架的前端承受的荷载为：
　　5、挂蓝结构计算
　　采用MIDAS软件建模，分别对主桁架的内力、变形、应力进行计算分析，得到如下结果：
　　1）桁架单元的内力计算结果：
　　图2桁架受力图图3桁架内力图
　　2）桁架单元最大位移：桁架最大位移为挂蓝的前端，最大位移13mm；
　　图4桁架变形图图5桁架应力图
　　3）挂蓝桁架单元应力：最大应力为71.3Mpa，小于容许压应力175Mpa，满足规范要求。
　　4）杆件的稳定性验算
　　选择承受拉应力和压应力最大杆件进行校核，从杆件内力计算结果可知，挂蓝前斜杆和后拉杆所承受的拉应力和压应力里最大，F=699.2KN。杆件的强度和稳定性复核计算如下：
　　①前斜杆的稳定性验算
　　前斜杆的由3[32a槽钢双拼而成，长度L=6.1m；A=2*4850=9700mm2；
　　查《手册》可知[32a槽钢的ｉ＝12.44cm；
　　长细比λ=L/ｉ=610/12.44
　　查表可知前斜杆的稳定性系数φ=0.828
　　所以，挂蓝前斜杆受压稳定性满足要求。
　　②后拉杆抗拉强度验算
　　所以，后拉杆的强度，满足要求。
　　6、挂蓝稳定性计算
　　6.1挂蓝施工时抗倾覆稳定性计算
　　1）后锚强度计算
　　根据挂蓝设计图纸，每榀菱形挂蓝后部有两根后锚扁担梁，由2根Ｉ25a双拼而成，
　　图6单榀桁架尺寸图
　　每根扁担梁各通过2根φ32mmJL750精轧螺纹钢与桥面锚固，所以每榀桁架有4根后锚杆，由前面主桁架计算可知，
　　每根JL750的精轧螺纹钢设计拉力：
　　T=750*3.14*0.0152=529.8KN；
　　考虑2倍的安全系数，[T]=529.8/2=264.9KN；所以，4根φ32mm精轧螺纹钢筋的容许拉力=4*264.9=1059.6KN＞NA=518.2KN，因此，后锚拉杆的强度满足安全要求。
　　2）后锚扁担梁强度验算
　　后锚扁担梁由2根25a工字钢和钢板拼焊而成，查《路桥施工计算手册》可知2根25a工字钢：Wx=2*401360mm3；A=2*4851mm2；
　　图7扁担梁受力图
　　 后锚扁担梁弯矩计算：
　　后锚扁担梁剪力计算：
　　弯曲应力验算
　　弯曲强度满足要求。
　　剪应力验算
　　抗剪强度满足要求。
　　6.2挂蓝空载前移时抗倾覆稳定性验算
　　当挂蓝空载前移到箱梁浇注位置时，此时处于悬臂空载下的挂篮所承受的倾覆力最大，在这种荷载工况下，挂篮的主要承受的荷载有：外侧模板和滑梁、内侧模板和内滑梁、前上、下横梁底篮纵梁和底模等，以及堆放的机具荷载。现在对上面这些荷载进行计算：
　　①人员机具堆放荷载：72KN；
　　②内模板（内滑梁）：105KN；
　　③外侧模板（外滑梁）：160KN；
　　④底模纵梁：82.18KN；
　　⑤前上横梁、前下横梁：28.2+25.9=54.1KN；
　　将前面5项荷载根据前后横梁的分摊情况，计算在挂篮空载前行的工况下，三榀挂篮前端的总荷载T:
　　T=（72+105+160+82.18）/2+54.1=273.69KN；
　　再考虑20%其他不确定因素荷载：T=273.69*1.2=328.424KN
　　所以，每榀挂蓝前端承受的荷载t=T/3=109.5KN。
　　CD
　　图8单榀桁架尺寸图
　　 则反扣轮组的负荷为：
　　反扣轮组与主桁架的联结，以及反扣轮与分配梁的联结均采用XZ50-170型的贝雷销，材料为30铬锰钛，抗剪强度585Mpa。
　　图9反扣轮组结构图
　　1）反扣轮组联结销的强度验算
　　由挂蓝设计图纸可知，反扣轮组与主构架的联结为一根XZ50-170型的贝雷销：
　　截面积：A=3.14*25*25=1962.5mm2，30铬锰钛抗剪强度为585Mpa，所以1根贝雷销的容许剪力[F]=1962×585=1147KN>=142.6KN；
　　安全系数K=1147/142.6=8.0，满足规范要求。
　　2）轴承负荷验算
　　每套反扣轮组中，有8套312滚珠轴承。考虑到挂蓝实际使用时受力的不均衡型，故假定只有2只轮中的4个轴承受力，查《工具手册》可知每只312轴承饿额定负荷为48.5KN，4个312轴承的容许负荷为4×48.5=194KN＞=142.6KN。
　　故反扣轮组轴承安全满足要求。
　　3）反扣轮固定轴验算
　　每套反扣轮组的轴承之间有4根固定轴，直径为60mm，A3钢材质，考虑到反扣轮组在施工受力的不均衡性，假定只有2根轴受力，则每根固定轴承受的剪力为：
　　τ=
　　其中：A=3.14*30*30=2826mm2，F=116KN
　　τ=
　　所以，反扣轮组轴承固定销的抗剪强度满足要求。
　　因为固定销受弯曲应力很小，这里不做弯曲强度验算。
　　综上所述，可知挂篮空载前行时，抗倾覆稳定性满足安全要求。
　　7结论
　　基于前述计算，得到以下结论：
　　（1）挂篮主桁架的强度、刚度、整体稳定和局部稳定都能满足规范设计要求。
　　（2）挂篮的锚固系统和行走系统经验算表明都能满足规范设计要求。
　　参考文献
　　[1]陈绍蕃，顾强.钢结构[M].北京.中国建筑工业出版社.2003.
　　[2]周水兴，向中富.桥梁工程[M].乌鲁木齐.新疆大学出版社.2001.10.
　　[3]交通部，JTJ041-2000.公路桥涵施工技术规范[S].北京：人民交通出版社，2000.

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