双向弯矩作用下的四肢格构钢管混凝土柱设计

　　[摘要]由于使用需要，某码头钢管混凝土排架柱之间不能设置柱间支撑，使得排架柱处于双偏压的受力状态，给结构设计带来一定困难。参考了国内相应的规范和规程，讨论了两种整体承载力的计算方法并详细的介绍了该排架柱的计算过程。
　　[关键词]四肢构格式钢管混凝土柱；双偏压；柱间支撑；整体承载力；计算方法
　　本项目为某柴油机生产基地顺岸式大件码头700t桥式起重机车间（平面图及剖面图见图1，2，3）。基地车间制造的成品柴油机由700t平板车运出车间到大件码头，再由码头的700t起重机吊运至驳船货舱。水工工艺要求，整个码头只可设置纵向间距为21m和29m的三榀排架，排架横向跨度为29m。由于考虑驳船及700t平板车行驶及转向需要，排架的纵向不能设柱间支撑，这使得以700t起重机纵向制动荷载为主的纵向水平荷载只能通过排架柱自身传递至基础。经分析后，车间的横向采用排架形式，排架柱采用四肢钢管混凝土柱，屋盖网架铰接于上柱柱顶。对于车间的纵向，由于700t桥式起重机纵向水平制动荷载较大，若也采用排架结构，则排架柱在水平制动荷载作用下的水平位移很难满足容许值的要求。为减小钢管柱的水平位移，车间纵向采用刚结框架的结构形式，即在纵向的上柱柱顶(网架支座下部)固接一双肢组合钢梁，钢梁与钢柱组成纵向框架。由于纵向为刚结框架，在水平荷载作用下，会有纵向弯矩作用，再加上横向排架的弯矩作用，钢管混凝土柱受双向弯矩的作用，这成为钢管混凝土柱结构设计的重点。
　　
　　二． 荷载及内力计算
　　1. 荷载计算(以②轴处的排架为例)
　　① 屋面荷载：
　　屋盖采用网架结构，由于建筑要求横向立面为波浪形，故需采用双层网架，其单位面积荷载取值g1＝0.5kN/m2。屋面彩板及檩条自重g2＝0.3kN/m2。则
　　0.8kN/m2(标准值)
　　屋面活载q＝0.5kN/m2(标准值)
　　② 风荷载：
　　上海地区基本风压ω0=0.55kN/m2，由
　　于工程位于近海地区，其地面粗糙度类别为A类，风压高度变化系数按结构总高39.9m取值μz=1.92。整个排架仅在阶形柱的上柱部分有围护结构，此部分的风载体形系数μs1=+0.8(向风面)；μs2=-0.5(背风面)。阶形柱的下柱部分无围护，其风载体型系数按《建筑结构荷载规范》[5]中表7.3.1中项次34的圆钢塔架类别进行选取，其横向挡风系数＞0.5，且μzω0d2＞0.015,故此部分的体型系数μs=1.9×0.6＝1.14。本结构的基本自振周期T1=0.477s＞0.25s,故应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振影响，其风振系数
　　＝＝
　　③ 吊车荷载：
　　根据吊车资料，吊车工作制级别：A5；吊车起重量Q=700t，两台小车自重G1=300t，桥架重G2=370t；最大轮压PVmax＝820kN,最大水平轮轮压PHmax＝650kN
　　（此为吊车设计单位按吊车发生卡轨的可能而考虑的荷载）；
　　
　　则作用于排架柱的最大反力：
　　Dmax＝PVmax×(1+La1/La+…+Lb/Lb+…)
　　＝820×10.19=8364kN
　　作用于排架柱的最小反力：
　　Dmin＝PVmin×Dmax/PVmax=3485kN
　　吊车横向水平制动荷载：
　　TH=＝33.3kN
　　Tmax＝TH×Dmax/PVmax=340kN
　　此荷载值比吊车资料中的PHmax小，且不可能与PHmax同时作用，故在横向排架的计算中仅考虑PHmax=650kN作为横向水平荷载。
　　吊车纵向水平制动荷载：
　　TZ＝0.1×(吊车一侧刹车轮最大轮压之和)
　　＝0.1×(6×820)=492kN
　　④ 其余附加荷载：
　　a．纵向刚结桁架式钢梁自重产生的集中
　　力：F1=265kN(恒载)
　　b．箱形吊车梁和制动结构以及吊车轨道联结件自重产生的集中力：F2=45.5×24=1091kN(恒载)
　　⑤ 地震荷载
　　抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅳ类。由于本工程的吊车为软钩吊车，地震作用不考虑吊重的重力，所以其组合不会起控制作用，但在进行电算时仍考虑地震作用。
　　2. 内力计算说明
　　横向排架及纵向刚接框架利用PKPM软件STS程序进行内力计算。横向排架即按普通的钢结构厂房的排架形式进行计算，计算所得的结果为竖向轴力N、横向弯矩Mx和剪力Vx。纵向刚接框架取A轴或B轴的一榀框架输入。由于程序中无双肢组合式钢梁的截面形式，故采用与此截面相同（截面积及惯性矩均相同）的双肢（工字形）格构柱形式输入程序中。为了在进行钢管混凝土柱设计时内力不重复计入，故在纵向框架计算时分为两种工况：1.吊车纵向水平制动荷载作用（作用与中柱与边柱的两种情况）2.纵向风荷载作用。以上两种工况单独计算，其所得的内力为纵向弯矩My和剪力Vy。横向排架与纵向框架的内力计算结果即作为钢管混凝土柱设计的控制内力。另外，由于整个结构的6根立柱中4根位于重件码头上，另2根则位于码头外侧的墩式基座上。这两部分可能产生沉降差，从而对结构造成影响。根据水工结构的资料，重件码头与墩式基座的沉降差约为30mm。现利用SAP2000程序进行在支座位移因素影响下的纵向框架结构内力分析，得到的计算结果与纵向，横向结构内力计算的结果组合后，进行钢管混凝土柱的设计。
　　
　　三．钢管混凝土柱设计
　　1．内力组合(下面所注内力均为中柱GZ2下柱底部截面内力)：
　　根据横向排架的电算结果，起控制作用的内力组合有两组，分别为：
　　①Mx＝-21257.3kN•m；Vx＝-933.3kN;
　　N=1184.3kN.
　　（内力均为设计值，符号规定如下：
　　弯矩M以逆时针方向为正；
　　剪力V以使杆件顺时针转动为正；
　　轴力N以压力为正。）
　　②Mx＝-13174.6kN•m；Vx＝-562.9kN;
　　N=12984.4kN.
　　由纵向框架的电算结果摘录得：
　　①由吊车纵向水平制动荷载产生的内力:
　　Myd＝4645kN•m；Vyd＝274kN；
　　②由纵向风荷载产生的内力：
　　Myw＝1656kN•m；Vyw＝80kN；
　　③由支座沉降产生的内力：
　　Myz＝345kN•m；Vyz＝9.8kN；
　　N=855.4kN
　　④由于中柱GZ2左右两侧吊车梁截面尺寸不同造成的偏心荷载产生的附加弯矩Myd’＝62.1kN•m（恒载）
　　⑤当吊车车轮位于一侧吊车梁时，由于吊车梁支座对肩梁中心偏位产生的弯矩Myd’’＝820×9.33×0.17＝1300.6kN•m（活载）
　　以上内力均为单个工况下计算而得的，还需按下列原则进行组合：
　　① 支座沉降、吊车梁截面不同而产生偏心荷载都为永久作用，其效应按永久荷载效应参与组合。
　　② 吊车纵向水平制动荷载产生的内力较大，故作为主要的可变荷载参与荷载组合。
　　③ 吊车梁支座反力偏心而产生的内力由于是在吊车满载时（按最大轮压计算支座反力），故其按吊车荷载参与组合，组合值系数为0.7。
　　④ 纵向风载与横向风载不可能同时作用，所以在已经考虑了横向风载产生的荷载效应后不应再计入纵向风载的效应。
　　按上述原则进行组合的纵向内力设计值：
　　My＝4645+62.1+345+1300.6×0.7
　　＝5965.5kN•m
　　Vy＝274+9.8=283.8kN
　　而横向内力的设计值为：
　　①Mx＝-21257.3kN•m；Vx＝-933.3kN;
　　N=1184.3kN.（用于单肢受拉强度验算）
　　②Mx＝-13174.6kN•m；Vx＝-562.9kN;
　　N=12984.4+855=13839.4kN.
　　（用于整体及单肢稳定性验算）
　　2． 钢管砼柱整体稳定性验算
　　对于双向偏心受压受力状态下的钢管砼柱的整体稳定性，现采用两种方法进行验算。
　　①方法一：
　　对于双偏压作用下的钢管砼柱的整体稳定性，《钢管混凝土结构设计与施工规程》（JCJ01-89）[2](以下简称《规程》（（JCJ01-89））中没有具体的验算公式，其公式（5.0.10-1，2）为单偏压情况下的钢管混凝土格构式组合柱的弯矩平面内的稳定性验算，若仅采用此公式计算，不考虑另一方向的弯矩作用，明显是不安全的。在参考了《钢结构设计规范》（GB50017-2003）[1](以下简称《钢规》)中关于弯矩作用在两个主平面内的双轴对称箱形（闭口）截面压弯构件的稳定性验算公式（5.2.5-1，2）后，在《规程》（（JCJ01-89））公式（5.0.10-1，2）基础上，添加考虑另一方向弯矩作用的一项算式，组合成下列两个公式来验算钢管砼柱的整体稳定性：
　　≤Nu
　　（公式1）
　　Nu＝（1-1）
　　Nkx＝(1-2)
　　≤Nu
　　（公式2）
　　Nu＝（2-1）
　　Nky＝（2-2）
　　注：公式1，2中，
　　按《钢规》内容应改为，,但考虑到本工程中钢管砼柱的长细比较小，其稳定系数，均大于0.8，故仍偏安全的采用，来进行计算。
　　
　　钢柱GZ2下阶柱截面尺寸为4m×2m（见图5），单肢采用Φ500x12钢管，钢材材质：Q235B,管内灌C40混凝土，n=EC/ES=0.157。整根柱的换算毛截面面积A＝4×463.4＝1853.6cm2，X轴惯性矩Ix=7.41×107cm4，Y轴惯性矩Iy=1.85×107cm4，回转半径ix=200cm;iy=100cm;由横向排架及纵向框架的电算结果文件中摘录钢柱x,y向的计算长度为l0x=34.85m,l0y=42.15m,则长细比为λx=17.4；λy=42.2,换算长细比：
　　λ0x＝＝29.3＜[λ]＝80
　　λ0y＝＝48.4＜[λ]＝80
　　式中A1x、A1y为柱横截面所截垂直于x轴和y轴的平面内各斜缀杆毛截面积之和。
　　按换算长细比查《规程》（JCJ01-89）附表三得：稳定系数＝0.943，＝0.868
　　截面模量W1x=Ix/2H=3.71×105cm3，
　　W1y=Iy/2B=1.85×105cm3，
　　公式1、2中调整系数η取值为1.0，均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数＝＝1.0。对于无支撑纯框架其等效弯矩系数βmx＝βmy＝βtx＝βty＝1.0。钢管砼柱单肢的含钢率ρ=4t/D=0.096,查《规程》（JCJ01-89）表4.1.1-2得核心混凝土轴心抗压强度提高系数为1.66，
　　则Nkx＝
　　＝4×0.943×(18400×235+1.66×177950×26.8)=46171.7kN
　　Nky＝
　　＝4×0.868×(18400×235+1.66×177950×26.8)=42499.5kN
　　Nu＝
　　＝4×(18400×215+1.66×177950×
　　19.1)＝38392.3kN
　　
　　将各数据代入公式1,2中
　　＝
　　14675.9＋9189.2＋5977.1＝29842.2kN＝
　　15944＋6923.8＋8332.8＝31200.6kN
　　均小于Nu＝38392.3kN，故整体稳定性能满足要求。
　　
　　②方法二：
　　采用中国工程建设标准化协会标《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS28:90)[3](以下简称《规程》(CECS28:90)中整体承载力验算公式，公式中考虑了长细比及偏心率的影响，其验算公式为：
　　（公式4.2.4）
　　（公式4.2.5-1）
　　（公式4.2.5-2）
　　（公式4.1.2-2）
　　（公式4.1.2-3）
　　式中是考虑长细比影响的整体承载力
　　折减系数，其计算公式为：
　　（公式4.2.8-1）
　　现换算长细比λ0x＝29.3，λ0y＝48.4代
　　入公式计算得：；
　　是考虑偏心率影响的整体承载力折减系数，其计算公式为：
　　当偏心率时；
　　（公式4.2.6-1）
　　现＝1.06；
　　＝Mx/N=0.952；＝My/N=0.431
　　＝0.952/4＝0.238＜
　　＝0.431/2＝0.216＜
　　则＝0.677；＝0.698
　　按x，y两个方向折减系数代入公式得：
　　＝4×19.1×177950（1++1.164）＝44088.3kN
　　＝0.79×0.677×44088.3＝23579.8kN
　　＝0.673×0.698×44088.3＝20710.7kN
　　两个方向的整体承载力设计值均大于轴压设计值，故整体承载力满足要求。但由于公式中的偏心折减系数均为一个方向弯矩偏心矩生产的，没有考虑另一方向弯矩同时作用的影响。若同时将另一方向的弯矩偏心矩的折减系数考虑进去，将两个方向的偏心折减系数连乘则折减过大，往往不能满足承载力要求。《规程》(CECS28:90)对于双向弯矩作用下，格构式钢管砼柱的计算未作说明，这一问题有待规程修订时进一步明确。
　　3．单肢承载力验算
　　四肢构格柱的单肢承载力验算，首先按偏心压力法计算其单肢的轴向力，然后按受压肢与受拉肢分别进行承载力验算：
　　① 受压肢局部稳定验算
　　受压肢的轴向力N1C＝
　　＝3459.9＋1646.8＋1491.4＝6598.1kN
　　单肢的回转半径i==142.7mm；
　　单肢的计算长度为节间长度L0＝3050mm
　　则长细比λ1＝＝21.4；
　　按规程（JCJ01-89）第5.0.7条:“当缀件采用缀条时，分肢长细比λ1不应大于构件两方向长细比的较大值λmax的0.7倍。”现λ1＝21.4＜0.7λmax＝0.7×48.4＝33.9，满足要求。对于单肢轴压下的稳定性验算，也采用两本规程分别验算：
　　按规程（JCJ01-89）中公式（4.1.1）
　　
　　由单肢含钢率及长细比查表4.1.1-1
　　得轴心压杆稳定系数＝0.987
　　则＝0.987×（215×18400＋1.66×19.1×177950）＝9473.3kN
　　＞N1C=6598.1Kn；稳定性满足要求。
　　
　　按规程（CECS28:90）中公式（4.1.2-1,2）
　　；
　　＝1.0；又＝3050/500＝6.1
　　则＝0.833
　　＝11022.1kN
　　1.0×0.833×11022.1＝9181.4kN
　　＞N1C=6598.1Kn；稳定性也满足要求
　　
　　②受拉肢强度验算
　　受拉肢的轴向拉力N1t＝
　　＝296.1－2657.2－1491.4＝3852.5kN
　　钢管混凝土轴心受拉构件，不考虑混凝土的抗拉强度，故其验算公式为：
　　
　　现N1t=3852.5kN≤＝3956kN
　　所以受拉肢的强度也满足要求。
　　
　　
　　四．结语
　　本工程已于2007年建成并投入使用，经设计多次回访，业主反映该结构使用正常，能确保每年柴油机的发运任务的顺利完成。通过本工程设计笔者有两点体会：
　　1．由于现普遍使用的PKPM计算软件对于需考虑吊车荷载作用的排架结构仅能按平面结构进行计算，只考虑单向弯矩的作用，其考虑的荷载与内力也仅有一个方向。故当遇到双偏压的情况时，内力需按横向及纵向的荷载工况重新进行组合。组合时应考虑周全，合理取值，避免荷载效应的重复计算或遗漏荷载，做到安全性与经济性的统一。
　　2． 现有的两本《钢管混凝土结构设计与施工规程》（JCJ01-89）、(CECS28:90)中均未对双偏压情况下的钢管砼柱的整体承载力计算作出明确的规定，且两本规程相关条文规定和计算方法不尽相同。本文参考了《钢规》、规程（JCJ01-89）及相关设计手册中对于双偏压的压弯构件稳定性计算公式后，采用公式一、二进行整体稳定性计算；同时也采用规程(CECS28:90)中的计算方法进行钢管砼柱两方向的整体验算。经过两种方法的计算比较后，笔者觉得公式一、二中已经计入了两个方向的弯矩作用，所以计算结果较为合理。而规程（CECS28:90）中的整体承载力验算公式是否同时考虑了二方向的弯矩作用，该规程未作说明，有待今后规程修订时进一步明确。
　　参考文献：
　　[1]钢结构设计规范（GB50017-2003）.北京.中国计划出版社.2003.
　　[2]钢管混凝土结构设计与施工规程
　　（JCJ01-89）.上海.同济大学出版社.1989.
　　[3]钢管混凝土结构设计与施工规程（CECS28:90）.北京.中国计划出版
　　社.1992.
　　[4]汪一骏等.钢结构设计手册（上册）（第
　　三版）.北京.中国建筑工业出版社.2004.
　　[5]建筑结构荷载规范（GB50009-2001）.北京.中国建筑工业出版社.2002.
　　[6]钢结构设计规范理解与应用.北京.中国建筑工业出版社.2004.

《双向弯矩作用下的四肢格构钢管混凝土柱设计》

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文章名称： 双向弯矩作用下的四肢格构钢管混凝土柱设计

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