某黏性土压缩性与微细结构形态之间关系的研究

　　摘要：本文从土体内部结构形态角度分析了黏性土压缩性影响因素。通过微细结构光学测试系统拍摄了七组压缩性不同的黏性土的微细结构图片，并提取相应的微细结构量化参数；运用多元线性回归法对黏性土的压缩系数和各微细结构量化参数进行关联性分析，从而确定了各微细结构要素对黏性土压缩性影响的大小。
　　关键词：黏性土；微细结构；量化参数；压缩系数；关联性分析
　　1引言
　　大量工程实践表明，黏性土表现出的众多而复杂的工程特性，都与其内部微细结构的形态和变化有关。可以说，土体内部微细结构状态在一定程度上控制着其工程特性。因此，研究并揭示黏性土工程特性与其微细结构状态之间的内在规律性，对于深入研究各类岩土工程问题具有十分重要的意义。土体微细结构形态对其工程特性的影响包含两个方面：一是由于外界环境变化，土体微细结构状态改变导致对其工程特性的影响；二是土体初始结构状态对土的工程特性的影响[1]。
　　土的物理力学性质是微细结构状态的总体反映，是诸多结构因素共同作用的结果。但是大量的试验表明，不同的结构因素对土的物理力学性质的影响差别很大。并且表征结构状态的结构量化参数对工程特性的影响不是完全独立的，而是存在着一定的交叉。所以为了能准确的反映土体某种物理力学性质同微细结构状态之间的关系，首先要确定主要影响因素，进行结构量化参数的筛选。
　　为达到这一目的，本文运用多元逐步回归分析法对黏性土压缩系数和各微细结构量化参数进行了相关性分析，从而确定各微细结构因素对黏性土压缩性的影响的大小，并为以下三项工作奠定了基础:①将所获得的结构量化参数作为一个重要指标来评价土的工程性质和变化规律；②分析并总结量化参数的有效性及其对工程性质的影响；③利用微细结构量化参数来解释某些特殊土的工程特性。
　　2黏性土压缩性影响因素分析
　　土的压缩性首先取决于土的组成状态和结构，其次还受到外界环境影响。这里主要从黏性土内部结构状态对其压缩性的影响角度进行分析。黏性土的压缩主要来源于三个方面：①颗粒间的水膜被挤薄；②土粒间发生相对滑移达到较密实状态；③由于扁平薄土粒具有弹性，在压力作用下产生的挠曲变形。疏松的、具絮凝结构的沉积黏性土的变形则往往是土结构的破坏、颗粒相互滑移到新的稳定位置和土粒发生弹性挠曲的共同结果[2]。同时，黏性土在低压条件下表现出的压缩性的高低，很大程度上取决于结构骨架稳定性的强弱[1]。通常认为土体结构骨架稳定性主要与颗粒排列方向、颗粒表面起伏度、颗粒圆度、孔隙大小及其分布情况和颗粒之间的接触情况有关。表征土压缩性的主要指标是压缩系数。压缩系数愈大，表明在某种压力范围内孔隙比减少得愈多，压缩性就愈高。因此，下文主要用压缩系数来代表黏性土的压缩性进行研究。
　　3微细结构量化参数及其获取
　　3.1微细结构量化参数
　　目前，土体的结构形态主要是通过颗粒(孔隙)形态、颗粒(孔隙)排列方式及颗粒(孔隙)之间的接触关系等结构要素来确定的，而这些结构要素可通过颗粒(孔隙)面积、颗粒(孔隙)等效粒径、颗粒(孔隙)圆度、颗粒(孔隙)分布分维、颗粒(孔隙)定向度以及颗粒(孔隙)的粒度等一系列的微细结构量化参数来刻画。根据前文2黏性土压缩性影响因素分析的描述，对土体压缩性影响程度较大的结构要素主要是颗粒(孔隙)形态、颗粒(孔隙)排列方式。因此,从结构图像处理角度可以用以下几个结构参数进行刻画：⑴颗粒(孔隙)面积-描述颗粒(孔隙)所占区域大小的最基本的特征;⑵圆度-土中结构单元体的短轴与长轴之比,可以表示结构单元体在二维平面中所展示的几何形状特征;⑶定向度-可以直观地反映各定向角区间内结构单元体或孔隙出现的频率,分析微细结构中单元体或孔隙在各个分区内的定向强度;⑷颗粒(孔隙)分布分维数-反映整体的颗粒(孔隙)平面分布情况，从而反映土体的密实程度;⑸孔隙的不均匀系数和曲率系数-可参照土质学关于粒度成分表示的累计曲线法得出,反映了孔隙的相对大小,或者说反映了级配程度状况[1][3][4]。
　　3.2微细结构量化参数的提取
　　本试验土样取自宁淮高速公路南京某段，常规土工试验结果显示：该段土体塑性指数均远大于10，即使是塑性指数最小的也高达21.7，且压缩系数均远大于0.5MPa-1，属高压缩性黏性土。同时所用土样（分别取自两处土场）压缩特性存在较大差异。为分析该土体压缩性偏大[3]以及压缩性存在差异的原因，并确定微细结构要素与土样压缩性的关系，分别取7个压缩性不同的原状样进行微细结构试验，对每个原状土样取3-4个观测点，在不受外力条件下各拍摄微细结构图片一张。由于篇幅所限，仅列出土样T3709某一观测点的微细结构图片，如图1所示。然后，利用自行编制的岩土微细结构分析程序-GeoImage对每幅微细结构图像进行处理分析，得到了岩土体微细结构的孔隙及颗粒数目、面积、周长、定向度、分布分维等量化信息[4][5]。我们将各组土样在初始状态下各个观测点所采集的结构参数取平均值，结果如表1所示。
　　
　　图1土样T3709放大300倍的微细结构图片
　　Fig.1ThemicroscopicpictureoftheT3709samplebyzooming300times
　　4压缩系数与微细结构量化参数的关联性分析
　　4.1多元回归线性分析法
　　多元线性回归分析法的数学模型：假如变量与另外个变量、…的内在联系是线性的，它的第次试验数据如下：
　　（1）
　　那么这一组数据可以假设有如下的结构式：
　　（2）
　　式中，是个待估计参数，、…是个可以测量或控制的一般变量，、…是个相互独立且服从同一正态分布的随机变量。
　　多元线性回归分析法是一种很好的数学统计方法,利用多元逐步回归分析可以解决以下几个方面的问题：①用一个线性组合可简洁地表示一组预测变数（自变量Xi）与一个准则变数（因变量Y）之间的关系；②确定利用预测变数的线性组合来预测准则变数的能力；③确定整体关系在统计上的显著性；④可以剔除原始模式中的变数数目，且仍具有足够的预测能力。所以通过这种方法可以把对因变量有显著影响的自变量逐个引入回归方程，剔除由于其它变量加入而削弱对因变量的作用程度的自变量，以保证回归式中只含有显著变量，从而充分体现微细结构量化参数对土体物理力学特性的影响。
　　
　　表1土样微细结构量化参数均值与压缩系数统计表
　　Table1Thestatisticaltableofquantizedmicro-structuralparametersandcompressibilitycoefficientforsamples
　　土样
　　编号 面积比例（%） 定向度 分布分维 不均匀系数 曲率系数 圆度 压缩系数
　　
　　
　　 颗粒 孔隙 颗粒 孔隙 颗粒 孔隙 颗粒 孔隙 颗粒 孔隙 颗粒 
　　T3006 0.453 0.547 0.57 0.73 1.73 1.81 2.68 2.09 0.92 0.90 0.75 0.622
　　T3813 0.475 0.525 0.64 0.66 1.75 1.75 2.41 2.62 0.83 0.88 0.81 0.772
　　T3205 0.500 0.500 0.65 0.66 1.77 1.74 3.20 3.15 0.72 0.69 0.90 0.983
　　T3605 0.544 0.456 0.71 0.63 1.77 1.72 3.00 2.67 0.94 0.84 0.82 0.905
　　T3706 0.486 0.514 0.66 0.71 1.75 1.72 2.42 2.48 0.98 0.88 0.88 0.915
　　T3707 0.528 0.472 0.67 0.62 1.77 1.73 2.48 2.81 0.96 0.79 0.84 0.911
　　T3709 0.495 0.505 0.65 0.66 1.76 1.77 2.61 2.34 0.93 0.91 0.82 0.864
　　
　　4.2压缩系数与微细结构量化参数的回归分析及其关联性分析
　　4.2.1压缩系数与微细结构量化参数的回归分析
　　上面2中对黏性土压缩性从其内部组成状态和结构角度进行了初步的分析。但是土体的物理力学性质是结构状态的总体反映，是诸多因素共同作用的结果。土体结构参数对其物理力学特性的影响或大或小，各不相同。且各参数的作用并非完全独立，其间存在着一定的交叉影响。逐步回归分析的方法，综合考虑各结构参数对压缩系数的影响，同时剔除作用不明显的非显著变量，以保证回归式中只包含显著变量。
　　在进行关联性分析之前，通过逐步回归计算，得到了能够反映各结构参数与压缩系数之间关系的回归方程，见（3）式。
　　（3）
　　式中，为土体的压缩系数；为颗粒圆度；为颗粒定向度；为颗粒分布分维；为颗粒不均匀系数；为孔隙分布分维。
　　微细结构量化参数与压缩系数的相关系数和回归公式拟和率分别见表2和表3。
　　试验结果表明,回归分析复相关系数达到0.9968，且从表2可以看出，经回归公式计算的数值与实际值误差率不超过3%，则说明该公式回归效果较好，计算精度较高。公式中只出现颗粒圆度、颗粒定向度、颗粒分布分维、颗粒不均匀系数和孔隙分布分维等结构参数，说明其它参数对压缩系数的影响并不大。
　　4.2.2压缩系数与微细结构量化参数的关联性分析
　　逐步回归公式表明，对土体压缩系数产生显著影响的结构参数主要有5个，下面将逐一对各结构参数与压缩系数的关联特征做进一步的分析探讨。⑴颗粒圆度与压缩系数间的关系：从回归公式可以发现，土体颗粒圆度与压缩系数呈正相关关系，即初始圆度越大，压缩系数越大，土体的压缩性就越大。这是因为初始圆度较高的土样，在同样范围内的压力条件下，变形调整的幅度相应较大，从而表现出较高的压缩性。
　　表2历史拟合率检验表
　　Table2Thechecklistofhistoricalfittingrate
　　试样编号 实际值 函数值 误差 误差率(%) 试样编号 实际值 函数值 误差 误差率(%)
　　T3006 0.6220 0.6156 -0.0064 -0.03 T3706 0.9150 0.9086 -0.0064 -0.70
　　T3813 0.7720 0.7910 0.0190 2.461 T3707 0.9110 0.9017 -0.0093 -1.02
　　T3205 0.9830 0.9869 0.0039 0.40 T3709 0.8640 0.8645 0.0005 0.05
　　T3605 0.9050 0.9038 -0.0012 -0.13 / / / / /
　　表3微细结构量化参数与压缩系数相关系数表
　　Table3Thecorrelationcoefficientofquantizedmicro-structuralparameterandcompressibilitycoefficient
　　结构参数 颗粒圆度 颗粒定向度 颗粒分布分维 孔隙分布分维 颗粒不均匀系数
　　相关系数R 0.9092 0.7972 0.8818 0.8354 0.3526
　　
　　⑵颗粒定向度与压缩系数的关系：颗粒定向度与压缩系数呈现正相关关系，土体初始定向度越大，压缩系数越大，土体压缩性就越高。定向度较低的土体，其颗粒方向具有较大的一致性，从而表现出较强的抵抗变形的能力，即要产生相同的垂直向位移，需施加更大的荷载；而定向度越高的土体，颗粒排列越混乱，颗粒间构成点状接触的概率越大，在荷载作用下土体的稳定性就越差，越易受力压缩变形。
　　5结语
　　本文通过微细结构实验系统对某实际工程中的高压缩性粘土填料进行试验观测，提取并分析了多组土样在初始状态下的微细结构量化参数和对应的压缩系数，总结并探讨了导致土样存在压缩性差异的原因和黏性土压缩性与其微细结构形态之间的关系。通过对7组土样进行微细结构定量研究，可以得到以下几点认识：
　　⑴不同土样具有不同的分形特征，但取自相同土场的土样得到的数据具有相对的稳定性，这也为分析土体压缩性提供了有利的条件。
　　⑵土体的压缩特性与微细结构量化参数密切相关，土样颗粒的分布分维、定向度、圆度越小，土体的压缩性就越低，抗压性能就越好。
　　⑶通过逐步回归分析，可以综合考虑土体初始结构状态对其压缩性的影响，从（3）式中可以获取对压缩系数有显著影响的微细结构量化参数，再次验证了试验所得的土体压缩性与微细结构的关联性特征。
　　参考文献(References)：
　　[1] 胡瑞林，李向全，官国琳，等.粘性土微观结构定量模型及其工程地质特征研究[M].北京：地质出版社，1995.
　　[2] 李广信.高等土力学[M].北京：清华大学出版社,2004.
　　[3] 周宇泉，洪宝宁，粘性土压缩过程中的微细结构变化试验研究[J].岩土力学，2005，26(S)：82-86.
　　[4]雷华阳.饱和软黏土固结变形的微细结构效应[J].水利学报，2004，4：91-95,100.

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