坐标法进行基坑水平位移监测的精度分析

　　摘要：基于全站仪坐标法直接观测基坑监测点的水平位移，对其精度进行了简要的分析，论述了这种方法在快速、及时、准确的反映基坑水平变形的优势及可行性。
　　关键词：全站仪，坐标法，基坑，水平位移，精度分析
　　一、引言
　　基坑水平位移监测可提供基坑侧壁的水平位移变形量、变形速率和变形分布信息，进而可分析基坑的稳定性，是保证基坑安全最主要的安全监测项目之一。传统的监测方法要么对基准点及监测点的位置关系要求较高，如视准线法和小角度法，要么现场观测起来计算量大，不能直接反映水平位移变化量，如极坐标法、前方交会法和后方交会法等。而利用全站仪坐标法直接对监测点进行观测，精度高，结果直观，大大提高了工作效率。
　　二、基坑水平位移监测点的埋设
　　基坑顶部的位移观测点布置在冠梁上，可采用钢筋插入未凝固的混凝土中，或用电钻钻孔埋设膨胀螺丝等标志，在标志顶面做好十字标记。测点的间距一般在10m-15m左右，对水平位移变化较大的地方，如两根水平支撑的中间，测点可适当加密。
　　三、平面控制网的建立
　　为了测量监测点的水平位移变化值，首先需要建立平面控制网。由于水平位移监测是以单纯测定监测点的变形量为目的，因此，采用独立坐标系统即可满足要求。平面控制网按两级布设，由基准点和工作基点组成监测基准网，由工作基点与监测点组成变形监测网。基准点要选在变形影响区域之外稳固可靠的位置。基准点和工作基点是进行水平位移监测的基本依据，前者是监测工作基点的依据，后者是直接进行观测基础。
　　在基坑开挖前，建立独立坐标系，并对水平位移监测点进行观测，建立初始基准值。
　　四、坐标法监测基坑水平位移的精度分析
　　利用高精度全站仪测定基坑水平位移监测点的坐标，在现场就可以直接比较两期观测坐标之差，及时反映基坑的变形情况，是一种比较快速、方便的监测方法。
　　全站仪测量坐标的计算公式为：
　　XP=XA+S•sinz•cosa（1）
　　YP=YA+S•sinz•sina（2）
　　式中：XP—待测点P的X坐标；
　　YP—待测点P的Y坐标；
　　XA—已知点A的X坐标；
　　YA—已知点A的Y坐标；
　　S—斜距；
　　z—P点的天顶距；
　　a—P-A的方位角。
　　利用误差传播定律，可以导出坐标测量的中误差计算公式为：
　　mx2=ms2•sin2z•cos2a+s2•cos2z•cos2a•（mz/ρ）2+s2sin2z•sin2a•（ma/ρ）2(3)
　　my2=ms2•sin2z•sin2a+s2•cos2z•sin2a•（mz/ρ）2+s2sin2z•cos2a•（ma/ρ）2(4)
　　mp2=mx2+my2=ms2•sin2z+s2•cos2z•（mz/ρ）2+s2sin2z（ma/ρ）2(5)
　　一般情况下，全站仪测量水平角和天顶距的精度视为相同，即mx=ma，则
　　mp2=ms2•sin2z+（mz/ρ）2•s2(6)
　　式中ms、mz按全站仪的标称精度计算。
　　五、算例
　　采用测距精度2mm+2*D*10-6、测角精度1″的托普康7501型全站仪观测距离工作基点100m处的监测点，则监测点的点位中误差计算（天顶距以90°计）：
　　mp2=ms2•sin2z+（mz/ρ）2•s2=5.08mm2
　　mp=2.25mm
　　《建筑变形测量规范（JGJ8-2007）》规定二级基坑位移观测点坐标中误差为±3.0mm，用托普康7501型全站仪进行观测，完全能够满足精度要求。由于基坑监测只要求取得变化量即可，实际计算时用本次坐标观测值减去上次坐标观测值即为本次变化量，用本次坐标观测值减去初始坐标观测值即为累计变化量。用坐标法测量基坑监测点水平位移，数据直观，计算简便，既提高了观测速度，又保证了点位精度。
　　六、精度控制
　　全站仪在进行坐标测量时要尽量减少仪器的对中误差和调焦误差的影响，尽量减少测点架设棱镜的对中误差，测量时仪器不能受太阳直射，气泡应严格居中，并在通视良好、成像清晰的有利时刻进行。
　　七、结论
　　基坑工程监测具有时效性、高精度性，用全站仪坐标法进行基坑的水平位移监测，能够为施工开展提供及时、准确、方便的反馈信息，节省了时间，提高了工效，相对于其他监测水平位移的方法，有很大的优越性，同时也保证了精度，为现场监测人员提供了一种可行的监测方法。
　　
　　
　　
　　参考文献
　　[1]夏才初。潘国荣．土木工程监测技术[M]．北京：中国建筑工业出版社，2001
　　[2]金日守、戴华阳，误差理论与测量平差基础[M]，北京，测绘出版社，2011

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