水泥稳定碎石强度影响因素的灰色理论分析

　　摘要：利用灰色系统理论,对影响水泥稳定碎石抗压强度的主要因素间的主次关系进行了分析,得到了水泥剂量和品种、集料级配、压碎值、针片状含量、含水量等组成因素对水泥稳定碎石抗压强度的关联度排序,为研究该材料的优化设计提供了科学依据。

　　关键词：水泥稳定碎石；灰关联分析；抗压强度；分形维数

　　0引言
　　水泥稳定碎石基层由于是多种材料的复合体，注定其成型后的强度会受到多种因素的制约。碎石经水泥稳定后所获得的重要技术指标，如抗压强度、抗弯拉强度和承载比等数值，既取决于集料和水泥的固有性质，又在很大程度上取决于制配和铺筑水泥稳定碎石混合料时所采用的工艺过程。但是，与施工工艺有关的因素是间接的补充，只起着量变的作用，真正起质变作用的是其材料组成。因此，本文运用灰色关联理论，从材料组成角度出发，研究多种因素对水泥稳定碎石强度的影响程度及主次关系，这对提高水泥稳定碎石的力学性能，科学的进行混合料设计有着重要的意义。
　　1灰色关联理论简介
　　1.1基本原理
　　一般的抽象系统都包含有许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了系统的发展态势，我们常常希望知道在众多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些因素对系统发展影响大，哪些因素对系统发展影响小，哪些因素对系统发展起推动作用，需强化发展，哪些因素对系统发展起阻碍作用，需加以抑制……，这就必须进行系统分析。
　　传统因素分析方法处理这种信息部分明确、部分不明确的系统会产生种种弊端和不足，灰色系关联分析法弥补了它的缺陷，实质上是关联系数的分析。先是求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数，由关联系数得到关联度，再按关联度的大小进行排序、分析，得出结论。这种方法优于经典的精确数学方法，经过把意图、观点和要求概念化、模型化，从而使所研究的灰色系统从结构、模型、关系上逐渐由黑变白，使不明确的因素逐渐明确[1]。该方法突破了传统精确数学绝不容许模棱两可的约束，具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确、对数据分布类型及变量之间的相关类型无特殊要求等特点，故具有极大的实际应用价值。
　　1.2计算方法
　　设灰色系统有n个灰因子数列，它们的长度为m，既：
　　
　　
　　
　　
　　若要以为母序列(参考序列)分别计算序列（i≠j）相对于之间的关联度、关联序和关联矩阵，计算步骤[2]如下：
　　①进行数据预处理
　　为了使数列间具有可比性（可公度），需要对数据进行规范化处理。规范化可有多种方式，一般采用均值化生成，即：
　　
　　数据预处理的结果常排为矩阵形式：
　　
　　②以为母线，求对应时刻与各数列的差值：
　　
　　③找出的最小值与最大值。
　　④求对各数列每个时刻的关联系数，式中，一般可取0.5：
　　
　　⑤计算各数列对的关联度。取等权的形式，有：
　　
　　⑥排出关联序。
　　2水泥稳定碎石强度的灰关联分析
　　2.1关联因子的选择
　　根据已有文献资料记载[3]和设计实践选用的关联因子集信息，从水泥稳定碎石材料组成设计的角度出发，选择水泥的3d、28d胶砂强度f3d、f28d，水泥剂量p，含水量w，集料的针片状含量m、压碎值C、分形维数D以及相关系数R作为影响水泥稳定碎石材料抗压强度特征值的关联因子集。20组原始数据见下表1。在进行7d强度的灰关联分析时，以这20组数据中的7d抗压强度值R7作为系统行为主数列，以试件实测参数值f3d、f28d、p、w、m、C、D、R分别构成关联因子数列。在进行90d强度的灰关联分析时，以90d抗压强度值R90作为系统行为主数列，为了研究7d强度与90d强度的相关性，特别增加了R7作为因子数列之一，即以实测参数值f3d、f28d、p、w、m、C、D、R、R7分别构成因子数列。令x1(k)=f3d、x2(k)=f28d、x3(k)=p、x4(k)=w、x5(k)=m、x6(k)=C、x7(k)=D、x8(k)=R、x9(k)=R7。
　　
　　表1试件90d强度及实测参数表
　　参数
　　序号 R90 f3d f28d p w m C D R R7
　　k x0(k) x1(k) x2(k) x3(k) x4(k) x5(k) x6(k) x7(k) x8(k) x9(k)
　　1 6.5 18.9 43.6 4.0 5.6 6.8 23.7 2.4670 0.9939 3.7
　　2 9.8 18.9 43.6 6.0 5.4 6.8 23.7 2.3075 0.9724 5.4
　　3 8.2 22.1 43.0 5.0 5.0 4.7 19.1 2.4142 0.9839 5.4
　　4 7.8 28.4 40.4 4.0 6.5 9.6 20.5 2.4322 0.9916 4.1
　　5 8.8 18.9 43.6 5.0 5.4 6.8 23.7 2.3075 0.9796 4.3
　　6 7.5 14.9 34.9 5.0 4.6 8.7 18.1 2.4694 0.9834 4.9
　　7 4.3 16.1 36.4 3.6 4.6 9.9 19.6 2.3273 0.9931 2.2
　　8 6.1 19.0 42.8 4.8 6.0 11.8 25.2 2.2985 0.9962 3.9
　　9 5.3 16.1 36.4 4.2 5.4 9.9 19.6 2.2237 0.9979 3.2
　　10 8.1 21.3 42.2 5.0 5.8 3.9 22.2 2.4561 0.9967 4.5
　　11 8.8 19.0 42.8 4.8 5.7 9.9 19.6 2.4014 1 4.0
　　12 7.9 28.7 48.2 4.5 5.4 11.5 13.6 2.4756 0.9988 4.2
　　13 7.4 17.3 38.6 5.5 5.4 22.1 23.8 2.4078 0.9867 3.8
　　14 7.7 17.3 38.6 5.0 5.0 16.6 20.7 2.4335 0.9949 3.9
　　15 5.8 14.2 34.2 4.5 5.6 13.6 18.3 2.4561 0.9967 3.0
　　16 11.8 25.4 43.2 6.0 5.0 6.4 19.3 2.3685 0.9967 6.6
　　17 9.4 13.1 34.5 6.0 5.2 14.3 21.6 2.5345 0.9983 4.8
　　18 7.5 16.7 37.6 4.0 6.1 7.6 18.5 2.5594 0.9992 3.2
　　19 8.7 18.2 38.6 5.0 5.2 7.6 18.5 2.4943 0.998 4.6
　　20 7.9 24.4 37.5 5.0 5.2 8.4 16.5 2.4370 0.9948 5.1
　　2.2影响水泥碎石7d强度的灰关联分析
　　根据上述计算公式，我们得出7d强度各因子序列与主数列之间的关联度分别为：
　　0.826、0.808、0.862、0.790、0.661、0.775、0.824、0.817，作图1、图2，并根据关联度大小进行排序：
　　
　　
　　图17d强度影响因素的关联度排序
　　由灰关联度的排序结果可知，在影响水泥稳定碎石材料7d抗压强度R7的关联因子中，关联度排在第一、二位的是水泥剂量p和水泥的3d胶砂强度f3d，这说明水泥方面对材料7d强度的影响程度最大，大量的试验及工程实践也表明，单从强度方面讲，增加水泥剂量或提高水泥标号都可大幅度的提高水泥碎石基层的强度；排在第三、四位的分别是集料的分形维数D和相关系数R，这说明集料的级配组成对材料7d强度的贡献也很大，实践证明，在水泥品种及剂量都相同的情况下，改变集料的级配也可以从一定程度上提高水泥碎石基层的强度；水泥的28d胶砂强度f28d排在第五位，其关联度不如3d胶砂强度f3d的关联度大，说明f3d比f28d对早期强度的贡献大；含水量w排在第六位，说明含水量在最佳含水量附近的某一范围变动，只要不是太多或者太少，都可以保证基层早期强度的形成；排在最后的依次是集料的压碎值C和针片状含量m，可见单纯改变集料的压碎值或针片状含量，对强度的贡献不大。
　　2.3影响水泥碎石90d强度的灰关联分析
　　通过计算，90d强度各因子序列与主数列之间的关联度分别为：0.819、0.832、0.826、0.821、0.748、0.820、0.824、0.823、0.790，进而得出灰关联度排序如下，并作图2：
　　
　　
　　图290d强度影响因素的关联度排序
　　由图4.8可知，对水泥稳定碎石材料90d抗压强度R90影响程度最大的是水泥28d胶砂强度f28d，然后依次是水泥剂量p、集料的分形维数D、集料的相关系数R、含水量w、集料的压碎值C、水泥的3d胶砂强度f3d，排在最后的分别是7d强度R7和针片状含量m。
　　3不同龄期强度的关联序对比分析
　　通过对水泥稳定碎石不同龄期（短龄期7d和长龄期90d）的抗压强度各种影响因素的灰关联分析，得出如下结论：
　　①总的来看，两种排序结果都显示水泥和集料级配对强度的影响程度居于首要地位，含水量的影响程度次之，集料特性的影响程度最小。因此，提高水泥标号或剂量可以大幅度提高水泥稳定碎石基层的强度，优化集料级配可以从一定程度上提高强度，含水量在最佳含水量附近某一范围内可以保证基层强度的形成，集料特性的改善对强度提高也有一定的效果，反映在实践中就是同等条件下，集料采用玄武岩比采用石灰岩的水泥碎石强度高。
　　②从水泥胶砂强度对混合料强度的影响来看，结果显示，水泥3d胶砂强度较28d胶砂强度对早期强度的影响显著，而水泥28d胶砂强度较3d胶砂强度对后期强度的影响显著，这说明水泥碎石的强度与同龄期的水泥胶砂强度的大小是一致的，从微观力学角度分析，这同水泥的水化程度是分不开的。
　　③从含水量的排序位置来看，90d时的位置较7d时有所上升，说明含水量在后期对强度的影响不容忽视。因此建议有条件时适当延长养护时间，更有助于水泥稳定碎石后期强度的增长。
　　④从集料压碎值的排序位置来看，90d时的位置也有所上升，说明压碎值在后期强度中的作用较早期为大。其原因是在后期水泥水化程度较高，水泥和细集料组成的水泥石部分强度较大，对粗集料的约束作用也较强，当受到压力作用后，石料的强度得以发挥，即表现为压碎值越小，强度越高，压碎值越大，强度越低。
　　⑤90d强度与7d强度并不具有明显的统计关系。说明7d强度的高低程度并不代表90d强度的高低程度，从试验数据来看，有些7d强度较高的材料，其90d强度并不高。
　　4结论
　　上述结论充分说明了不同龄期强度的灰色关联分析结果与各文献资料及实际应用中的定性分析结果相符合。灰色关联分析理论可以对系统关系不是十分明确、无法用准确的数学语言来描述，而且其值在一定范围内变化的量进行处理。本文从材料组成角度出发，对水泥稳定碎石各影响因素进行了定量比较，得到了包括集料特性在内的各影响因子的相对重要性程度排序，使各影响因素对强度的贡献大小更加明朗化，这样可以经济合理有效地提高水泥稳定碎石的力学性能，对该材料的优化设计提供科学依据。
　　参考文献：
　　[1]邓聚龙．灰理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社.2002.02
　　[2]刘思峰，党耀国，方志耕等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2004
　　[3]孙兆辉，许志鸿，王铁斌等.水泥稳定碎石强度影响因素的试验研究[J].公路交通科技（应用技术版）,2006

《水泥稳定碎石强度影响因素的灰色理论分析》

本文由职称驿站首发，您身边的高端学术顾问

文章名称： 水泥稳定碎石强度影响因素的灰色理论分析

文章地址： https://m.zhichengyz.com/p-18720