基于电抗归零高压测距修正法

　　摘要：在常规故障测距方法中，阻抗法由于其简单实用性，在实际中被普遍应用。但这种方法受负荷电流及系统运行方式影响较大、易出现迭代不收敛，存在伪根或负根等问题。本文发现线路中不同点处故障相与大地或相邻故障相间的过渡电阻与线路长度的之间的关系，通过矫正过渡电阻值来修正故障距离。此方法实现方便、简单，解决了“迭代收敛性”“伪根”“高阻接地”等问题；从而可以准确求出故障距离。在实际中的应用价值极大。从ATP仿真及动模试验表明，此方法能够有效的提高测距精度。
　　关键词：故障测距；电抗归零；动模试验
　　0引言
　　对于高压、超高压线路发生故障时，迅速找到故障点对及时恢复供电，对电力系统的安全稳定运行都有十分重要的作用[1]。近年来，微机保护和故障录波装置的开发给线路故障测距注入新的活力。目前常用的故障测距方法有：阻抗法、行波法；以及一些智能方法：如优化方法、卡尔曼滤波，模式识别、模糊理论及光纤测距也被应用。
　　行波法是根据行波理论实现的测距方法，它具有测距精度高和适用范围广的优点，不受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响。但行波法存在测距死区，当故障位置距测量点很近或故障初始角接近零度时测距将失败[2]。而智能算法，技术上较难实现，文献[3]首次把模糊逻辑系统引入到高压架空线路故障测距中，提出了基于FLS的工频单端定位算法，该方法实际上是一种广义整定法，它不是一个而是一组阻抗典型值来整定对端系统。就目前应用状况，这种思想还处于理论探讨阶段，尚未达到实用[3]。
　　目前我国电网普遍采用的是基于工频量的阻抗测距法。从分析故障时系统序网结构入手，根据故障边界条件，用迭代法求出故障距离。这种方法简单实用，可靠性高。但在理论上和应用中也有很多不足：迭代不收敛，出现伪根或负根等[4-6]，且高阻接地故障时误差较大。
　　为了解决阻抗法中存在的这些问题，本文提出了一种基于电抗归零的故障测距修正算法，从过渡电阻入手，发现了过渡电阻值与线路阻抗之间的线性关系，通过矫正过渡电阻值来求解故障距离。避免了阻抗法中的迭代问题，从而克服了出现的“迭代收敛性”“伪根”（负根、双根）“高阻接地”等问题[6-7]。且故障测距失败时，易通过变量分步查找的方法来排查故障。仿真试验结果和动模试验验证了解决上述问题的有效性。
　　1电抗归零测距原理
　　1.1电抗归零的思想
　　当高压线路发生短路故障时，线路上故障点处要通过大地放电（接地故障）或相邻线路放电（相间短路故障），它们之间存在过渡电阻。过渡电阻值跟测距结果有密切关系：一般情况下其值为纯电阻，当测距失真时，将一部分线路的阻抗值折算到了过渡电阻中，所以算得的过渡电阻值存在电抗。电抗归零的思想就是通过计算线路中不同点处过渡电阻的电抗值，再找到其电抗值为零处，便找到了实际故障点。
　　1.2故障测距与电抗值之间的关系
　　根据系统故障的类型分为：单相短路接地、两相短路、两相短路接地、三相短路接地四种情况。下面以单相短路接地为例，讨论故障测距与电抗之间的关系。
　　
　　图1单相短路接地故障原理图
　　Fig.1Principlesofonephasetouchinggroundfault
　　图1（b）中f为实际故障点，当测距不是在实际故障发生处，而发生在图1（a）f*时，数学模型如图1（a），必然会将一部分线路上的阻抗归结到过渡电阻上来，Zf为增加的过渡阻抗。其中Zsl为m端系统阻抗及线路阻抗，Zrl为n端系统阻抗及线路阻抗[8]。
　　将图1中的阻抗简化为图2所示。由于图2为阻抗图，Zsl、Zrl已经包含了系统阻抗，所以两端的电源略去。
　　
　　图2单相接地线路阻抗等效图
　　Fig.2Equivalentgraphofsinglephasegroundingfault
　　因为图2中（a）（b）是故障发生瞬间，同一时刻的同一线路情况。不同之处，只是建立的线路数学模型不同而已。所以两图的总的阻抗必然是相等的。从而导出Zf与Zl关系如下：
　　（1）
　　1）证明唯一性：只有在实际故障点处Zl=0时才会出现Zf=0情况。实际上Zrl-Zsl+Zl=0是不可能发生的。首先Zrl=Zsl=Zl≠0；其次，后面采用折半迭代法查找故障点时，仅需计算线路上十几个点，这十几个点使式Zrl-Zsl+Zl=0成立的情况也是不可能的。
　　2）证明单调性。由于Zl相对系统阻抗和线路阻抗Zsl+Zrl来说是很小，Zsl+Zrl也很小。所以我们可以将式1写成
　　（2）
　　其中C=Zrl/(Zsl+Zrl)为分布电流系数，可近似看作为实数。所以(Zrl-Zsl)/(Zsl+Zrl)为实数，则Zf与Zl近似成线性关系。对于其他3三种故障类型，这种比例关系依然成立，由于篇幅有限，这里证明过程略掉。
　　2线路上任意点处过渡阻抗的求解
　　图3为求解过渡电阻的流程图。
　　
　　图3求解Zf*流程图
　　Fig.3ChartoffindingZf*
　　差分滤波用来滤掉直流分量，富氏变换也滤波的效果[8]。故障分量只有在线路故障时才能出现，采用故障分量方法可以在一定程度上提高计算过渡电阻的精度。长线路故障时，建立Ｔ型或II型等效电路用来消除系统分布电容的影响[9-11]。
　　根据图1（a）中的数学模型，假设故障点发生在线路上任意点，设流过过渡电阻处的电流为，电压为，线路中故障点处的电流为，C为分布电流系数。则：
　　（3）
　　故障电流的求解如下式。
　　（4）
　　另外，采用对端系统阻抗估算法[12]和参数识别的方法可提高线路参数的精度[13-1４]。
　　3故障测距的实例分析
　　下面通过一动模试验数据为例说明如何寻找到实际故障点。线路情况如下：零线上有接地电阻10Ω、50Ω；变压器距离发电机200km；瞬时性故障；线路长度：400km；正序阻抗：0.027+j0.2783Ω/km、正序导纳：j3.9968*10-6s/km、零序阻抗：0.1948+j0.6494Ω/km、零序导纳：j2.8216*10-6s/km。
　　下图3中，实际故障点为200km。
　　图3在不同点上Zf*虚部值
　　Fig.4ThevirtualvalueofZfindifferentpoints
　　图4中绘出了线路中每隔50km的过渡电阻的电抗值。在电抗值为零处，刚好就是故障距离为202.1km。从上图可以看出，过渡电阻的电抗值与线路长度成线性关系，线路中有且仅有Zf*.im=0处为实际故障点。
　　采用传统阻抗法测距结果为210.9kM，然后利用电抗归零法进行修正202.1kM。
　　4ATP仿真和动模试验
　　下面为ATP仿真和动模试验结果。测距误差采用下式计算。
　　
　　
　　图4单端故障仿真模型
　　Fig.4Graphofone-terminalfaultlocationsimulationmodel
　　用ATP建立的仿真如图4。仿真的数据及结果与文献[15]中进行了对比[15]。线路参数参考文献[15]中图2。
　　表1400km线路各处单相接地故障测距仿真结果
　　Table1Thesimulationresultwhenonephasetouchingground
　　故障点（km） 阻抗法(Ω) 误差（%） 修正后(km) 误差（%）
　　10 10.040 0.0117 10.0296 0.0087
　　100 100.755 0.2220 99.925 -0.0221
　　170 171.967 0.578 171.156 0.34
　　200 202.972 0.8741 198.989 -0.2974
　　300 307.628 2.2435 305.360 1.5765
　　330 342.248 3.6023 341.698 3.4406
　　表2为在动模实验结果，将其保存为SHW文件格式形式。线路情况采用本文节3中的试验参数。
　　表2算法改进前后测距结果统计
　　Table2Resultsobtainedbythealgorithmoriginalandmodified
　　故障点(km) 过渡电阻(Ω) 阻抗法(km) 误差(%) 修正后(km) 误差(%）
　　200 10 204.6 1.15 202.1 0.525
　　200 10 213.355 3.075 206.369 1.5922
　　200 10 215.389 3.8472 203.963 0.9907
　　400 50 424.367 6.0175 406.982 1.7455
　　400 50 424.63 6.1575 408.301 2.0725
　　400 50 439.254 9.8135 397.196 -0.701
　　从ATP仿真看出，在不同故障距离中，修正后测距精度得到了提高。动模试验中，正序阻抗及零序阻抗的电抗值远远大于电阻值。而基于电抗归零算得的过渡电阻是从线路中折算而来的，在最后求解故障距离时，只涉及了过渡电阻的电抗值，从而克服了阻抗法中高阻接地误差较大的问题。另外，利用阻抗法测距，在迭代过程中，不一定收敛于真实故障点，有可能每次迭代加速了测距的失真性，这就给设置迭代次数及迭代速度上带来了困难。试验结果验证了本文提出的算法针对单相接地故障是有效的。
　　5结论
　　从ATP仿真结果、动模试验的结果看出，测距的精度得到了很大的提高。这种修正方法的优点如下：
　　1）稳定性高，没有收敛性问题。由于电抗是成单调递减的关系，有且仅有一个过零点，即最后的测距结果。
　　2）能够消除高阻接地的影响。方法简单，实现方便，便于排除分析测距故障及进行修正。
　　3）易结合其他测距方法，应用推广价值很大。
　　综合上述所述，电抗归零的方法具有简单，易实现，稳定、且适应性高等优点；且在双端故障测距中也适用。
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《基于电抗归零高压测距修正法》

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