浅议“四比”在建筑结构设计中的应用

来源：职称驿站所属分类：建筑设计论文
发布时间：2012-11-27浏览：25次

　　摘要：随着城市建设的不断发展和科学技术的进步,高层建筑的日益广泛,由于高层建筑相对较柔,水平荷载作用效应明显,在满足使用条件下如何才能达到既安全又经济的设计要求,这是结构设计人员必须去追求与面对的问题。本文以我国目前较为权威且应用最为广泛的PKPM软件中的SATWE程序的电算结果，结合规范条文的要求，略谈了如何对电算结果进行判读、控制与调整。

　　关键词：建筑结构设计,“四比”

　　1 前言

　　对于千变万化的实际工程，需要结构工程师运用概念设计的要求做出具体分析和采取具体措施，避免采用严重不规则结构。对于某些建筑功能极其复杂，结构平面或竖向不规则的高层结构，控制指标可能会出现超过规范限制的情况，这时必须进行概念设计，尽可能对原结构方案作出调整或采取有效措施予以弥补。其实，高层结构设计除下文中“四个比”需很好控制以外，还有很多“比值”需要结构设计人员在具体工程的设计中认真的去对待，很好的加以控制，如高层建筑的剪重比、高宽比，结构与构件的延性比，梁柱的剪跨比、剪压比，柱倾覆力矩与总倾覆力矩之比等等。它们对于实现“强剪弱弯”，“强墙弱梁”“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计理念均起着重要作用。

　　2 周期比

　　2.1名词释义

　　周期比即结构扭转为主的第一自振周期(也称第一扭振周期)Tt与平动为主的第一自振周期(也称第一侧振周期)T1的比值。周期比主要控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，使结构的抗扭刚度不能太弱。因为当两者接近时,由于振动藕连的影响,结构的扭转效应将明显增大。

　　2.2相关规范条文的控制

　　《高规》3.4.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比(即周期比)，A级高度高层建筑不应大于0.9;B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于0.85。《高规》5.1.13条规定，对B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，抗震计算时,宜考虑平扭藕连计算结构的扭转效应,振型数不小于15,对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍,且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。

　　2.3电算结果的判别与调整要点

　　1)因SATWE电算结果中并未直接给出周期比,故对于通常的规则单塔楼结构，需人工按如下步骤验算周期比:

　　①根据各振型的两个平动系数和一个扭转系数(三者之和等于1)判别各振型分别是扭转为主的振型(也称扭振振型)还是平动为主的振型(也称侧振振型)。一般情况下，当扭转系数大于0.5时,可认为该振型是扭振振型,反之应为侧振振型。当然，对某些极为复杂的结构还应结合主振型信息来进行判断;

　　②周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期Tt，周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期T1;

　　③计算Tt/T1，看是否超过《高规》限值规定。对于多塔结构周期比，不能直接按上面的方法验算，这时应该将多塔结构分成多个单塔，按多个结构分别计算、分别验算(注意不是在同一结构中定义多塔，而是按塔分成多个结构)。

　　2)对于刚度均匀的结构，在考虑扭转耦连计算时，一般来说前两个或几个振型为其主振型，但对于刚度不均匀的复杂结构，上述规律不一定存在。总之在高层结构设计中，使得扭转振型不应靠前，以减小震害。SATWE程序中给出了各振型对基底剪力贡献比例的计算功能,通过参数Ratio(振型的基底剪力占总基底剪力的百分比)可以判断出那个振型是X方向或Y方向的主振型，并可查看以及每个振型对基底剪力的贡献大小。

　　3)振型分解反应谱法分析计算周期，地震力时，还应注意两个问题，即计算模型的选择与振型数的确定。一般来说，当全楼作刚性楼板假定后，计算时宜选择“侧刚模型”进行计算。而当结构定义有弹性楼板时则应选择“总刚模型”进行计算较为合理。至于振型数的确定，应按上述《高规》5.1.13条执行，振型数是否足够，应以计算振型数使振型参与质量不小于总质量的90%作为唯一的条件进行判别。

　　4)如同位移比的控制一样，周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大(相对于侧移)的扭转效应。即周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。考虑周期比限制以后，以前看来规整的结构平面，从新规范的角度来看，可能成为“平面不规则结构”。一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微。周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，总的调整原则是要加强结构外圈，或者削弱内筒。

　　3 位移比(层间位移比)

　　3.1名词释义

　　1)位移比：即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。

　　2)层间位移比：即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。其中：最大水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移。平均水平位移：墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。层间位移角：墙、柱层间位移与层高的比值。最大层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值。平均层间位移角：墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。

　　3.2控制目的

　　高层建筑层数多、高度大，为了保证高层建筑结构具有必要的刚度，应对其最大位移和层间位移加以控制，主要目的有以下几点：

　　1)保证主体结构基本处于弹性受力状态，避免混凝土墙柱出现裂缝，控制楼面梁板的裂缝数量和宽度。

　　2)保证填充墙、隔墙、幕墙等非结构构件的完好，避免产生明显的损坏。

　　3)控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。

　　3.3相关规范条文的控制

　　《抗规》3.4.2~3.4.3条规定，建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则,对称,并应具有良好的整体性,当存在结构平面扭转不规则时,楼层在规定水平力作用下的最大弹性水平位移(或层间位移)，不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.2倍。《高规》3.4.5条规定，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍;且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑，不应大于该楼层平均值的1.4倍。

　　3.4电算结果的判别与调整要点

　　PKPM软件中的SATWE程序对每一楼层计算并输出最大水平位移、最大层间位移角、平均水平位移、平均层间位移角及相应的比值。但对于计算结果的判读应注意以下几点：

　　1)若位移比(层间位移比)超过1.2，则需要在总信息参数设置中考虑双向地震作用;

　　2)验算位移比需要考虑偶然偏心作用，验算层间位移角则不需要考虑偶然偏心;

　　3)验算位移比应选择强制刚性楼板假定，但当凸凹不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型，当平面不对称时尚应计及扭转影响;

　　4)最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果(即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必须在刚性楼板假设下获得)，故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分析;

　　5)因为高层建筑在水平力作用下几乎都会产生扭转，故楼层最大位移一般都发生在结构单元的边角部位。

　　4 刚度比

　　4.1名词释义

　　刚度比指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值(也称层刚度比)，该值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。《抗规》与《高规》提供有三种方法计算层刚度，即剪切刚度(Ki=GiAi/hi)、剪弯刚度(Ki=Vi/Δi)、地震剪力与地震层间位移的比值(Ki=Qi/Δui)。

　　4.2相关规范条文的控制

　　《抗规》附录E2.1规定，筒体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2;《高规》3.5.2条规定，抗震设计的高层建筑结构，对于框架结构，其楼层侧向刚度与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8;对框架—剪力墙、板柱—剪力墙、剪力墙、框架—核心筒、筒中筒结构，楼层与相邻上层的比值不宜小于0.9，当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1;《高规》5.3.7条规定，高层建筑结构计算中，当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时，地下一层与首层侧向刚度比值不宜小于2;《高规》10.2.3条规定，底部大空间剪力墙结构，转换层上部结构与下部结构的侧向刚度，应符合高规附录E的规定：

　　1)当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层的的等效剪切刚度比γe1表示，γe1宜接近1，非抗震设计时不应小于0.4，抗震设计时不应小于0.5。

　　2)当转化层设置在第2层以上时，按剪弯刚度(JGJ3-2010公式3.5.2-1)计算转换层与相邻上层的侧向刚度比值不应小于0.6;并宜采用JGJ3-2010附录公式E.0.3计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2，γe2宜接近1，非抗震设计时γe2不应小于0.5，抗震设计时γe2不应小于0.8。

　　4.3电算结果的判别与调整要点

　　1)规范对结构层刚度比和位移比的控制一样，也要求在刚性楼板假定条件下计算。对于有弹性板或板厚为零的工程，应计算两次，在刚性楼板假定条件下计算层刚度比并找出薄弱层，然后在真实条件下完成其它结构计算。

　　2)一般来说，结构的抗侧刚度应该是沿高度均匀或沿高度逐渐减少，但对于框支层或抽空墙柱的中间楼层通常表现为薄弱层，由于薄弱层容易遭受严重震害，故程序根据刚度比的计算结果或层间剪力的大小自动判定薄弱层，并乘以放大系数，以保证结构安全。当然，薄弱层也可在调整信息中通过人工强制指定。

　　3)对于上述三种计算层刚度的方法，我们应根据实际情况进行选择：对于底部大空间为一层时或多层建筑及砖混结构应选择“剪切刚度”;对于底部大空间为多层时或有支撑的钢结构应选择“剪弯刚度”;而对于通常工程来说，则可选用第三种规范建议方法，此法也是SATWE程序的默认方法。

　　5 轴压比

　　5.1名词释义

　　柱(墙)轴压比N/(fcA)指柱(墙)轴压力设计值与柱(墙)的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比。它是影响墙柱抗震性能的主要因素之一，为了使柱墙具有很好的延性和耗能能力，规范采取的措施之一就是限制轴压比。

　　5.2相关规范条文的控制

　　《混凝土规》11.4.16条《抗规》6.3.6条同时规定:柱轴压比不宜超过表1中限值。

　　表1 框架柱轴压比限值

　　5.3电算结果的判别与调整要点

　　(1)抗震等级越高的建筑结构，其延性要求也越高，因此对轴压比的限制也越严格(对于短肢墙、一字形剪力墙等情况而言，则要求更严格)。在采用复合箍、芯柱等提高延性措施时可适当放松，但任何情况下不应大于1.05。

　　(2)限制墙柱的轴压比，通常取底截面(最大轴力处)进行验算，若截面尺寸或混凝土强度等级变化时,还验算该位置的轴压比。SATWE验算结果详细，当计算结果与规范不符时，轴压比数值会自动以红色字符显示。

　　(3)需要说明的是，对于墙肢轴压比的计算时，规范取用重力荷载代表值作用下产生的轴压力设计值(即恒载分项系数取1.2,活载分项系数取1.4)来计算其名义轴压比,是为了保证地震作用下的墙肢具有足够的延性,避免受压区过大而出现小偏压的情况,而对于截面复杂的墙肢来说,计算受压区高度非常困难,故作以上简化计算。

　　6 结束语

　　高层建筑结构设计参数很多。文章通过对“四个比”(位移比、周期比、刚度比、轴压比)关键参数的理解、把握和采取相关措施的探讨和分析，为设计人员提供了很好的参考作用。

《浅议“四比”在建筑结构设计中的应用》

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