成层浇筑的大体积碾压混凝土坝一维温度场理论计算和差分计算对比分析

　　摘要：本文结合龙滩工程，通过成层浇筑大体积混凝土的一维温度场解析解和差分解对比分析，得出一些对工程设计和施工有益的指导和建议。

　　关键字：温度场,温度控制,裂缝,解析解,差分法,碾压混凝土

　　1.引言

　　碾压混凝土是一种干硬性混凝土,一般采用薄层连续施工,较常态混凝土更易受到高气温、强烈日晒、蒸发、相对湿度、刮风等因素的影响,故碾压混凝土一般避开高温季节施工。国内也有碾压混凝土在高气温条件下施工的先例,但大部分工程量都不大,坝不高,而龙滩大坝工程规模巨大,工期紧,必须进行全年施工方能实现进度目标。所以必须采取切实有效的综合温控措施,保证在高气温和高辐射热条件下碾压混凝土连续、快速施工,以降低碾压混凝土的最高温度和防止裂缝的产生。本文应用解析法计算方案, 编制相应程序，对龙滩碾压混凝土坝进行了温度计算, 得到相应的温度变化过程。并应用差分法计算方案, 编制相应程序，对龙滩碾压混凝土坝进行了温度计算, 得到相应的温度变化过程。最后通过两种计算方法对比分析，得出有益于保证工程进度的指导和建议。

　　2. 一维成层浇筑混凝土温度场的解析解

　　如图2-1a所示碾压混凝土坝浇筑过程, 浇筑层在外界气温作用下, 第 层混凝土的水化热温升公式为

　　图2-1成层浇筑计算模型

　　式中, 和 为该层混凝土的最高绝热温升和对应的衰减系数。

　　当混凝土浇筑到第 k 层时, 第 层的初温为 ，对应的水化热温升公式为

　　其中 为每层混凝土浇筑时间间隔。这时, 温度场的分析可由以下几种情况叠加。

　　2.1.第 层有初温、气温为零、水化热为零

　　对各层初温的贡献求和，可得

　　式中， 是超越方程; 为混凝土导温系数; 为混凝土热传导系数; 为混凝土表面热交换系数。

　　的根。

　　2.2.第 层有水化热温升 、初温为零、气温为零

　　各层混凝土水化热产生的温度求和得到

　　2.3.气温变化、初温为零、水化热温升为零

　　图2-2 环境温度分两种情况计算示意图

　　可将外界温度变化视为外界常温和均温为零分段线性变化两种情况的叠加，下面分情况给出结果。

　　(1) 外界常温，对应的解答为

　　式中， 为浇筑间隔期间外界温度分段线性变按化的斜率; 按式(2-7)计算; 为超越方程(2-4)的根; 为 终点所在外界温度直线段序号。

　　3. 一维混凝土温度场的差分解

　　一维热传导方程的差分形式：

　　在新老混凝土交界面上，水化热温升取两侧块体在时间 时绝热温升的平均值，即 。若混凝土浇筑在岩石上，其交界面处水化热温升取混凝土绝热温升的一半，即 ， 。

　　利用差分原理进行浇筑模拟，首先选取初温为0℃，第一类边界条件(外界温度已知为0℃)，沿基岩深度方向取10m开始计算浇筑。在新老混凝土交界面上，水化热温升取两侧块体在时间 时绝热温升的平均值。采用图3-1和图3-2所示外界温度资料，按第三类边界条件处理，根据牛顿定律的形式，相当于在碾压混凝土表面加上虚厚度 后，按第一类边界条件处理。

　　4. 计算资料与结果

　　龙滩水电工程位于红水河上游的广西天峨县境内，距天峨县城15公里。红水河流域属亚热带季风气候区。为了考虑日温变化对混凝土内部温度的影响，给出(12月份)日温变化资料见图3-1所示，月平均温度取值见图3-2所示。

　　根据碾压混凝土发热量低、水化热增温缓慢等特点，反映在水化热温升公式 中的 值和m值有很大区别。普通混凝土对应的m值较大，一般在0.3～0.4之间，而碾压混凝土对应的m值较小，在0.1～0.2之间，考虑到龙滩水电工程碾压混凝土坝的具体情况，计算中取 =20℃，m=0.15。在温度计算过程中，混凝土热表面交换系数 是一个复杂的量，它取决于风速、混凝土表面粗糙程度和混凝土表面有无保温材料等。在龙滩水电站碾压混凝土试验资料没有的情况下，参照某些水利工程无表面保温层时的热交换系数值，取 =16.0 K•cal/㎡•h•℃，混凝土的导热系数 =2.04 K•cal/㎡•h•℃，混凝土的导温系数 =0.096㎡/d，混凝土的线膨胀系数 =0.11×10 ℃-1。

　　碾压混凝土的运输入仓方式，以塔带机为主，缆机为辅。碾压层厚为0.3m，夏季连续上升3～4层、其他季节连续上升5～10层，间歇时间3d～7d之后再连续上升。连续上升的混凝土允许浇筑时间按小于混凝土初凝时间控制，夏季按4h、其他季节按6h控制。

　　图4-1 解析解和差分解温度场对比图

　　夏天连续浇筑进度为4h一层，每层0.3m，连续上升4层，间歇时间取3d8h和5d8h进行计算。其他季节连续浇筑进度为6h一层，每层0.3m，连续上升10层，间歇时间取3d12h和5d12h进行计算。

　　图4-1和图4-2计算结果表明，差分解与理论解结果有一定差异，但是差分解容易实现，并能解决复杂边界问题。理论计算结果表明, 施工期环境温度对碾压混凝土坝温度变化有显著影响, 估计厚层浇筑混凝土最高温度的方法一般不适用于薄层连续浇筑碾压混凝土最高温度的计算。差分计算结果表明不同时间间歇对早期混凝土最高温度场有一定影响，在冬季施工时尤为明显，建议冬季施工时增加混凝土间歇时间和保温措施。不同开工日期对混凝土温度场的计算比较将耗费大量的计算时间，建议将不同开工日期最高温度曲线分段叠加，用按施工时间叠合的方法求得该方案下一年的坝内最高温度。 (b)浇筑温度12℃间歇3.3d温度场差分解

　

　　图4-2 第三类边界条件夏季(7月份)温度场对比图

　　5. 结束语

　　成层浇筑过程中混凝土的绝热温升对温度场的影响是随时间而变化的，可以考虑这一因素在每层混凝土之间温度互相影响，那么得到的一维成层浇筑混凝土温度场的理论解答就会更加接近实际工况。可用有限单元法模拟成层浇筑混凝土温度场，与理论解差分解相结合，更好地应用到大体积混凝土施工过程的仿真计算中去。对于处理复杂边界条件方面，差分解有其自身的优点，有待于结合有限元法应用于到二维三维复杂边界情况下混凝土温度场的仿真计算。

　　参考文献

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　　[6] 杨智慧. 成层浇筑的大体积混凝土一维温度场计算方法研究[D]. 南京: 河海大学, 2010.

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