Bandelet变换在车牌识别中的应用

　　摘要：结合Bandelet变换和神经网络的各自特点，提出了一种基于Bandelet变换的车牌识别方法，在提出的方法中，利用Bandelet变换提取车牌图像的Bandelet熵作为特征向量，神经网络作为非线性分类器，对车牌图像进行了实验验证。同时，提出的方法与基于传统的小波变换的金属断口图像识别方法进行了对比，实验结果表明，由于Bandelet变换克服了小波变换在处理图像边缘存在的不足，得到了比传统的小波变换方法更好的识别效果。

　　关键词：Bandelet变换,车牌识别,神经网络,Bandelet熵

　　1. 引 言

　　本文将Bandelet变换引入到车牌识别的过程中去，采用神经网络识别方法对车牌图像进行识别，这种方法更加充分地利用了车牌图像复杂的细节信息,通过仿真实验，显示了本文方法对识别率的提高,尤其是对细节丰富的车牌图像,比一般单纯运用神经网络设计识别系统的方法提高明显。

　　2 Bandelet变换的基本原理和算法

　　本文采用第二代Bandelet变换，其基本原理和算法如下:

　　首先对原图像f(x,y)进行二维正交或双正交离散小波变换(一般分解层数J ≥ 4 )，得到小波多尺度分解系数图。除了被分解出的低频部分，对分解系数图中，各个尺度三个方向上的系数作二进四叉树剖分，如图1所示，图1中的小方块与四叉树的结点是一一对应的，设图像宽度为1，宽度为 的小方块对应四叉树结点深度为|i|。

　　经过二进四叉数分割后，需要寻找各子带的最佳几何流方向。本文采用的计算方法如下：

　　(4)量化阈值T的设定。

　　最后采用自底向上的CART 算法来修剪此四叉树，得到的四叉树代表图像分割的结果。四叉树叶结点对应的剖分子区域称为Bandelet 块，Bandelet 块内的二维小波系数通过在最佳几何流方向(θ)进行重采样，得到一维数据，对该数据做一维小波变换，最终实现了Bandelet 变换。

　　3 基于Bandelet熵的车牌图像BP识别方法

　　3.1 Bandelet熵。熵是指能量与物质平均扩散后的状态，在信息论中熵被定义为平均信息量，是指对被传送的信息进行度量所采用的一种平均值。信息熵定义为：

　　　小波熵的定义结合了小波理论与熵原理的特点，考虑各尺度能量的分布差异，融合各尺度的信息来反映信号的特征。撇开了直接处理大量的小波系数，建立了挖掘这些数据及其蕴涵信息的特征量，且具有意义明确、计算简单的特点。与小波方差提取图像特征相比，小波熵并不关注具体的尺度，更具有普适性。

　　3.2 车牌的特征提取

　　汽车图像经过预处理、车牌定位、字符分割后，得到单个的归一化字符，随后就要进入汽车牌照识别中的最重要的环节，字符识别。归一化后的字符，分为完全不同的3种类型，分别是汉字字符，阿拉伯数字，英文大写字母。分别对这三种字符图像进行弯曲小波变换, 将变换后各频带输出的熵来识别这三种不同类型的字符。基于字符特征的字符识别算法一般包括以下3个步骤:(1) 提取字符的特征，建立一个字符特征向量空间，每个字符对应向量空间中的一个向量;(2) 定义分类函数;(3) 对输入的字符图像自动提取相应的特征，根据分类函数进行特征匹配，识别出相应的字符。

　　3.3 神经网络识别系统设计

　　由于许多车牌图像的模式识别问题并不是线性可分的，采用线性模式识别方法进行车牌图像的模式识别将具有很大的局限性，其识别效果往往并不理想。鉴于BP网络的非线性特征和算法的简易性，本文采用含有三层即输入层、隐含层、输出层的BP网络作为设计基础.

　　3.3.1 输入及输出节点数。将车牌图像经Bandelet变换后提取的数据作为神经网络故障诊断系统的输入。而对于BP网络，输入节点数等于输入模式的维数，即特征个数。车牌图像经Bandelet变换后提取的能量特征维数是16，然而Bandelet分解中会产生一个近似分量，由于此近似分量的干扰性很大, 因此去除此近似分量,所以输入向量的维数为15，因此网络的输入节点数设计为15。输出节点可作为类别数，本文对3种断口图像进行分类，所以输出节点为3。

　　3.3.2 隐含层层数和隐含层神经元个数。在BP算法中，误差是通过输出层向输入层反向传播的.层数愈多，反向传播误差在靠近输入层时就愈不可靠，这样用不可靠的误差来修正权值，其效果就不好.因此本文的实验采用一层隐含层，尽量使网络结构简单化，便于计算，提高收敛速度.三层网络中，隐含层神经元个数N2和输入层神经元个数N1之间有一下近似关系：N2=2N1+1 由此，可按照如下的方式设计网络，网络输入层神经元的个数为15个，输出层神经元个数为3个，隐含层的神经元个数近似为31个。隐含层的神经元个数并不是固定的，需要经过实际训练的检验来不断调整。

　　3.3.3 其他参数。由于神经元的映射函数为有界函数，BP人工神经网络的输入值通常在[-1，+1]之间，所以必须对所采集的样本值进行归一化处理：先求对数，再减去一个整数，使输入向量的坐标变换到[-1，+1]之间.惯性系数按经验取0.7，学习效率取0.1，精度要求取0.01，最大训练次数为 1000。

　　4结论

　　本文提出了全新Bandelt变换用于车牌识别的方法，该方法很好的解决了小波变换在识别过程中不能很好处理图像的轮廓和边缘的问题，它能抓住图像的内在几何结构，因而能更精确地表示图像的特征。从Bandelt变换后各频带输出的Bandelt系数中提取特征，取得了很好的分类效果并且BP网络非线性识别方法能够更清晰直观的看到识别结果。相比较于小波变换的特征提取，基于Bandelt熵的车牌图像非线性识别方法的正确识别率要更高。

《Bandelet变换在车牌识别中的应用》

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文章名称： Bandelet变换在车牌识别中的应用

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