ANSYS中混凝土SOLID65单元浅析

　　摘 要：在ANSYS中混凝土单元模拟的是否准确是整个结构分析的关键，本文详细介绍了SOLID65单元的理论基础，给出了SOLID65单元的使用方法，为开展混凝土结构有限元分析提供参考依据。

　　关键词： SOLID65单元, ANSYS , 收敛准则

　　钢筋混凝土结构在实际工程中应用已有百年的历史，随着科技水平的不断发展，许多组合结构涌现出来，正有逐渐代替钢筋混凝土结构的趋势，对新型的组合结构开展仿真分析，了解其承载力，刚度等力学性能显得尤为重要。目前为止对钢材本构关系的模拟已基本成熟，对混凝土模拟的是否准确成为整个结构分析的关键[1]。本文针对在结构工程仿真中应用广泛的ANSYS软件，对可模拟混凝土的SOLID65单元进行了论述及各种参数的准确设定，为开展组合结构有限元分析提供重要的支撑。

　　1 SOLID65单元理论基础

　　1.1单元线性行为

　　单元应力-应变关系的总刚度矩阵表达式为

　　式中， 表示混凝土中包含的材料数目(最多可以设置三种材料，若M1=0，则表示没有其他材料，为素混凝土状态;若M1、M2、M3等于混凝土材料的编号，则不能忽略其他材料。M1、M2、M3对应于实常数定义表中需要输入的MAT1、MAT2、MAT3)。 表示混凝土中钢筋的配筋率。 表示混凝土的总刚度矩阵，是通过在各向同性材料中插入各向异性的应力应变关系而得到的。 表示第i种材料(如钢筋、钢材、非金属FRP筋)的刚度矩阵。

　　1.2单元的非线性行为

　　SOLID65单元能跟踪预测混凝土的弹性行为、开裂和压碎。当在弹性范围内工作时，混凝土的刚度矩阵就是上面所说的弹性总体矩阵，若考虑混凝土的受拉开裂或受压而压碎的状态，则需要对上面的矩阵进行适当修正，达到与此状态符合的刚度。

　　1开裂模拟

　　通过修正应力-应变关系，引入垂直于裂缝表面方向上的一个缺陷平面来表示在某个积分点上出现了裂缝。当裂缝张开时，后继荷载产生了在裂缝表面的滑动或剪切时引入一个剪切力传递系数 来模拟剪切力的损失。

　　当裂缝在两个方向或三个方向上同时张开或同时闭合时，总体刚度矩阵需要重新修改，具体的修正刚度的表达式见《ANSYS单元参考手册》。SOLID65单元模拟四种状态：裂缝张开、裂缝闭合、压碎和完整单元。在具体结构的实际应用上，依据不同情况可以有多种不同的组合方式。

　　在单元局部坐标系下完成单元刚度矩阵的分析形成后，必须将其形式转换到整体坐标系下，其转换采用的表达式为：

　　其中， 为描述局部坐标与整体坐标之间关系的转换过渡矩阵。在某个点上裂缝张开或闭合的状态是由开裂应变 决定的。若出现这么一种情况，即在X方向上有可能发生开裂，则开裂应变 的表达式可以描述为：

　　如果 <0则假设裂缝是闭合的，若 大于或等于0，则认为裂缝是张开的。在某个积分点上出现了裂缝之后，则在下一步迭代中自动认为裂缝是张开的。

　　2压碎模拟

　　在单轴、双轴或三轴压力作用下，某个积分点上的材料显示失效了，就认为这个点上的材料被压碎了。而在SOLID65单元中，压碎意味着材料结构完整性的破坏。当出现压碎情况时，材料强度的退化对单元刚度矩阵的贡献几乎为零。

　　1.3 SOLID65单元混凝土屈服及失效准则

　　ANSYS中的混凝土材料可以预测脆性材料的失效行为。同时考虑了开裂和压碎失效模拟。多轴应力状态下混凝土的失效准则表达式如下：

　　式中，F是主应力函数。S表示失效面，是关于主应力及ft，fc，fcb，f1，f2 五个参数的函数。fc为混凝土单轴轴心抗拉强度。若应力状态不满足式(4)时，则不会发生开裂或压碎。应力状态满足式(4)后，若有拉伸应力存在将导致开裂，若有压缩应力存在将导致压碎。ANSYS中采用的失效面模型就是William-Warnke五参数强度模型。需要输入的五个参数的具体含义见表1。

　　此外，当 ，失效面也可以仅仅通过ft和fc两个参数来指定，其他三个参数采用William-Warnke强度模型的默认值：fcb=1.2;f1=1.45fc;f2=1.725 fc。当三轴受压时，五个参数必须全部给出，否则将导致混凝土模型计算结果的不正确。由于F和S都可以用主应力 、 、 表示，而三个主应力有四种取值范围，因此混凝土失效行为也可以分为四个范围。

　　上面所述只定义了W-W破坏准则，而非屈服准则。虽然理论上破坏准则和屈服准则是不同的，但工程上又常将二者等同，因为工程结构不容许有很大的塑性变形。在ANSYS中输入必要的参数后，仅仅定义了混凝土的W-W破坏准则和缺省的本构关系。对于SOLID65单元，屈服准则可以通过输入相应的应力应变关系定义Von Mises、Hill等屈服准则，而相应的流动法则、硬化法则也就确定了。当然也可以输入实验得到材料的应力应变数据。

　　2 SOLID65单元使用方法

　　2.1基本数据输入

　　SOLID65单元[2]包括一种实体材料和三种加固材料：可以用MAT命令定义混凝土材料常数;而加固材料的常数可以在实常数中定义，包括材料号、体积率、方向角。

　　2.2关键字定义

　　Keyopt(1)用于设定大变形控制：0-考虑大变形;1-不考虑;Keyopt(5)用于控制线性解答的输出：0-只输出质心的线性解;1-输出每个积分点的解;2-输出节点应力;Keyopt(6)用于控制非线性解的输出：0-只输出质心的解;3-同时给出积分点的解;Keyopt(7)用于设定是否考虑应力的松弛：0-不考虑拉伸应力松弛;1-考虑拉伸应力松弛。

　　3 收敛问题

　　在ANSYS中可以将收敛建立在力、力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上，而且每一个项目可以有不同的收敛容限值[2]。其中以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了表现收敛的相对量度。因此，最好采用以力为基础的收敛容限。ANSYS中混凝土问题计算收敛的主要因素有单元尺寸、子步数和收敛准则等。

　　4 结 论

　　本文详细介绍了SOLID65单元的理论基础，给出了SOLID65单元的使用方法，为开展混凝土结构有限元求解提供参考。

　　参考文献

　　[1] 刘涛，杨凤鹏.精通ANSYS.北京：清华大学出版社，2002.

　　[2] 郝文化.ANSYS土木工程应用实例.北京：中国水利水电出版社，2005.

《ANSYS中混凝土SOLID65单元浅析》

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