论文知识格的研究与应用

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　　论文摘要：结合知识格理论及其在知识研究中存在的问题，本文提出了与代数系统中传统格理论一致的记法和表示形式。并根据概念图知识表示方法中概念的表示方法及概念之间的所属关系，对知识格做以扩展，构造某个问题领域相关知识之间所属关系的序关系，这将对普遍理解、接受、传播和推广应用知识格，发挥重要的理论支持作用。

　　论文关键词：论文,知识格,哈斯图,泛化,特化

　　0引言

　　在分析了目前知识研究的现状和存在的问题后，文献[1]针对理解知识除需要一定智力外，还需要一定预备知识或基础知识的现象，指出了目前的知识研究中普遍被忽略，但却是十分重要的一个问题是“用户在实际应用中通常并不理解所获得的知识”。为了解决知识理解的问题，文献[1]在传统格理论的基础上，提出了知识格的理论，从定义、性质及具体的应用实例几个方面给出了一套研究方法。其中，当知识集合K约定为课程集合{程序设计,程序设计语言,算法设计,C,C++,Jave,数据结构，高等数学}时，建立的序关系“”为知识(课程)间的前序关系。即前一知识(某门课程)与后一知识(另一门课程)间存在序关系“”。例如：“程序设计语言程序设计”与“算法设计程序设计”表示要理解知识“程序设计”，必须首先要理解它的前序知识“程序设计语言”和“算法设计”。其中，任意两个知识的最大下界和最小上界，分别表示两条知识的共同基础知识及以它们为基础知识经过融合后的最小知识领域。

　　文献[1]的研究思路没错，但其随后提出的知识路径概念及其有向线表示，却有误导思路的作用。随后将这种有向线用在知识格的图形表示也不必要。本文在尊重文献[1]的研究成果的基础上，审慎讨论了其中存在的问题及解决方法，基于传统的格理论对知识格进行一致性论述。最后结合知识表示方法-概念图中概念的表示方法有效刻画了知识之间另一种序关系-泛化关系，从另一个角度研究知识及知识之间的联系，以期对普遍理解、接受、传承和推广应用知识格理论，有效进行知识学习与理解起到应有的作用。

　　1知识格的表示形式

　　知识是以各种方式把一个或多个信息关联在一起的信息结构，是信息通过加工、整理、解释、挑选和改造而形成的，也是对客观世界规律性的总结[3]。而知识表示就是为描述客观世界所做的一组约定，是知识符号化的过程。文献[1]中所描述的知识格也是一种知识表示方法，它通过在知识之间建立一种前序关系把相关知识有效连接起来，并用图形的形式进行表示，具有一定的研究和实际应用价值。其中一个例子约定与计算机学科中与程序设计相关的课程集合为知识集合K(没有考虑知识实例和知识映射)，有效描述知识之间的前序关系，所构造的知识格如图1所示。

　　图1知识格

　　1.1Hasse图表示

　　在传统格理论中，偏序关系通常采用精炼简洁的Hasse图进行表示，两个元素之间若存在偏序关系ab，将结点a画在结点b之下，并默认有向线的方向从下至上。例如，集合A={1,2,3,4,12}上由整除关系所构成的偏序关系，用有向图和Hasse图表示分别图2(a)和图2(b)。

　　文献[1]中的知识格理论是传统格理论的推广及应用，在表示上也应该与传统格理论相一致。首先，知识之间若存在前序关系KKK，应将知识K画在知识K之下、K画在K之下，这点与传统格理论相一致。例如，图1中，由于存在关系序对：程序设计语言程序设计，程序设计便置于程序设计语言的上层，表示程序设计的前序知识是程序设计语言。但随后定义12给出的知识学习路径概念及其有向线表示，却有误导思路的作用。知识格中，知识之间若存在前序关系KKK，相应的知识学习路径表示为K→K→K，可以说此方法的提出具有一定的实际意义，便于用户组织学习。但一旦将其方向表示在图中，对读者特别是一些不了解相关知识领域的初学者来说，会与传统格理论中序关系有向线至下而上的定义相混淆。有效的方法就是在图中省去这些箭头，用户可根据自己的需要从上而下找学习路径，也可以从下而上从基础知识开始一步步进行学习。

　　1.2消除或保留与

　　图1中，一定意义上说C++、C、Java是一组相似对象，在语法等方面具有一些相同的结构及性质，是程序设计语言工具的一部分，因此与程序设计语言之间应该是泛化而不是前序的关系，一旦把其归于一类，就可以消除知识格中关系序对之间的或关系，仅保留与关系，这样可简化知识格的图形表示，不需要再用弧线进行标示，因此，图1可表示为图3。

　　2知识格理论的扩展及应用

　　2.1知识格的构造

　　对知识的研究可以从不同角度进行，前序关系仅是知识之间关系的一种，为了有效描述知识之间普遍存在的泛化与例化关系，下面在传统格及知识格理论的基础上，结合知识表示方法概念图中对概念的表示方法，有效建立知识之间泛化关系的序关系，对文献[1]中的知识格做以扩展。

　　2.1.1概念图中概念的表示形式

　　概念图结构(ConceptStructure)是由美国的的JohnF.Sowa提出的基于语言学、心理学、哲学为一体的一种最新表示方法，主要采用概念图的形式表达知识，不仅能够很清楚的表示语法还可以表示语义，推理速度快，表达上更接近于自然语言，已被证明优于文献[4]中所提到的其它传统知识表示方式。有关详细介绍见文献[3]和文献[5]。

　　概念图中，概念结点和关系结点之间用有向线“®”连接而成，其中每个概念结点对应问题领域一个具体或抽象的概念，关系结点表示概念间的连接关系。概念结点可扩在一对方括号或置于一个方框中，例如[程序设计语言]、[C语言]等，且每个概念结点可以有两个域，其中一个称为概念类型标识符，如图1中的程序设计语言，表示一般的、不确定的概念，是概念内涵的体现;而像图1中的C++、C、Jave则为所指项域，是概念外延的体现，表示具体的概念，可以是特定的值或值的一个集合，表示中两个域间用“：”隔开。例如，[程序设计语言：{C++，C，Jave}]表示C++，C，Jave都属于程序设计语言，是程序设计语言的特化，这种表示方法充分体现了概念之间的所属关系。

　　2.1.2知识格的构造

　　在知识研究领域，作为组成知识基本单位的概念，有着更广泛的定义，比如，一门课程、一门课程中某一个章节、一个章节中某个知识点都属于知识研究的范畴，而且它们之间普遍存在一种泛化关系。下面以概念图中概念的表示方法和概念之间的所属关系为理论基础，结合知识格理论，构造某个问题领域中具有所属关系知识之间的序关系，并以Hasse的形式给予表示。

　　定义1令K={K,K,...,K)为有限的知识集合，K上的偏序关系“”表示知识之间的泛化关系，即KK表示知识K是知识K的泛化，而知识K是知识K的特化，(K，)构成一偏序集Poset(Partiallyorderset)。

　　例如:[C][程序设计语言],[C++][程序设计语言]，[Jave][程序设计语言]，充分说明程序设计语言与其它几种具体语言之间的所属关系，前者代表具体，后者代表一般。同时也可描述为[程序设计语言：{C++，C，Jave}][程序设计语言]。用Hasse图表示，如图4(a)和(b)所示。

　　定义2.若存在K,K,...KÎK，满足定义1中所描述的偏序关系，并且假设Ω是知识序对集合，表示泛化知识的与关系，即Ω={K→K,K→K}表示知识K、K同时为知识K的特化。

　　a.如果K中任意两个元素都有最小上界和最大下界，则说K,，Ω>构成格关系。最小上界和最大下界分别表示问题领域中两个知识的最小公共泛化(theleastcommongeneralization)和最大公共特化(greatercommonspecialization)。

　　例如，在离散结构中，二元关系和偏序关系都是关系的特化，即存在关系序对：[二元关系][关系]和[偏序关系][二元关系]，如图5(a)所示。在图中，关系和偏序关系的最小公共泛化为关系，说明在这个问题领域中它们具有相同的属性，最小的公共属性包含在关系中。而关系和偏序关系的最大下界偏序关系则是它上层知识的特化，不仅继承了关系的所有性质，而且具有自己独有的性质。而且这种继承性是传递的，任何一个知识都继承它上层知识所描述的特性。例如图5(a)，偏序关系同时具有二元关系和关系的特性。

　　2.2知识格的应用

　　根据以往的学习经验，在进行知识学习的过程中，只有当学习者有意识不停的确定新知识中的关键概念，并且将其与自己头脑中已有的其它知识联系在一起，形成一个具有结构的知识体系时，才会发生真正的学习，即完成了知识的架构，否则，仅有孤立概念的记忆存储，知识就是死的、机械的、无意义的，也会很快被遗忘。

　　知识格理论的应用对此是一个很好的诠释。特别是在学习某一门课程的过程中，学习者可以在学习的过程中对所学习的知识点不断的进行融会贯通，把前后相关的关键知识点联系起来，有效构造它们之间的关系，以致对整个知识架构产生更清楚的认识是一个很有效的知识学习方法。

　　首先在图6(a)这个简单的知识格中，汇集了《离散数学》学科与关系相关的部分关键知识点，知识集合K={关系，二元关系，自反关系，对称关系，传递关系，模K同余关系}，是两个知识点之间的泛化关系，知识序对集合Ω={[二元关系][关系];[自反关系][二元关系]，[对称关系][二元关系]，[传递关系][二元关系];[模K同余关系][自反关系]，[模K同余关系][对称关系]，[模K同余关系][传递关系]}]。

　　其中每一个关系序对都具有一定的理论及实际意义，例如[二元关系][关系]，表示关系是二元关系的泛化，同时也说明关系是二元关系的理论基础，而二元关系比关系更具体，继承了关系的性质。同样由关系序对：[模K同余关系][自反关系]、[模K同余关系][对称关系]和[模K同余关系][传递关系]，看到[模K同余关系]同时为其余三种关系的特化，具有它们所共同的性质，是实例的表现。这个知识格符合定义2中的第一种情况，因为任意两个知识之间都存在最大下界和最小上界，分别表示其最大公共特化和最小公共泛化。

　　同样，通过对《离散数学》课程的学习可以构造一个如图6(b)所示的关系图。图中，关系对集合Ω={[二元关系][等价关系]，[等价关系][模K同余]，[等价关系][三角形相似]}。从图中可以看到，模K同余、三角形相似都是等价关系具体一个例子，因此满足其所有的性质。但图中，虽然每一个关系序对之间存在序关系，表示知识的泛化，并不是每两个知识都存在最大下界，例如，模K同余和三角形相似和虽然存在最小上界等价关系，表示它们都是等价关系的特化，但并不存在最大下界，说明它们在这一知识领域语义上不可比，最大下界为空实体类型因此它符合定义2中的第二种情况。

　　3.结语

　　通过Hasse图生动简洁地体现了知识之间的泛化关系，是进行知识学习的有力工具，本文充分结合传统格理论，采用精练的哈斯图对知识之间的序关系进行描述，有效避免了原有知识格中存在的箭头所带给读者的迷惑，从而在表示上与传统格理论相容，增强了通用性和可读性。最后以《离散数学》课程为例介绍了知识格在某一门特定课程学习过程中的应用，经过一定理论分析及研究，证明其具有一定的实际应用价值，适合任何一门理论课程的学习。

　　参考文献

　　1 蒋运承.知识格[J].微电子学与计算机,2006年,第23卷第2期.

　　2 马光思. 离散数学[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.7:106~110.

　　3 白振兴.一种新的知识表达:概念结构[J].计算机科学与技术,1992.1.

　　4 年志刚,梁式,麻芳兰,李尚平.知识表示研究与应用.计算机应用研究[J],2007年:第05期.

　　5 Jean Fargues . Marie-Claude Landau. Anne Dugourd. Laurent Catach.Conceptual graphsfor semantics and knowledge processing[M]. IBM J.RES.DEVELOP.VOL.30.1JANUARY 1986.

《论文知识格的研究与应用》

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