电磁流量计测量结果不确定度评定

 　　电磁流量计具有测量范围大，可选流量范围宽，可应用于腐蚀性流体等优点，因此得到广泛的应用。本文主要探讨电磁流量计测量结果不确定度评定。

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　　在实际生产中，大多数生产厂家仅给出仪表的最大允差或准确度等级，而未对其不确定度作相应的说明。本文依据《JJG 1033-2007电磁流量计检定规程》，采用质量法对电磁流量计进行测量，对电磁流量计测量结果进行不确定度分析，具体分析各个分量引入的不确定度。

　　1 概述

　　电磁流量计是20世纪50～60年代随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。 它是根据法拉第电磁感应定律制成的一种测量导电液体体积流量的仪表[1]。在封闭管道中，设置一个与流动方向相垂直的磁场，通过测量导电液体在磁场中运动所产生的感应电动势推算出流量[2]。电磁流量计的生产厂家大多仅给出仪表的最大允许误差或准确度等级，未对流量计测量结果的不确定度作相应说明，此时直接用流量计进行测量时，可能会出现较大的偏差，得不到理想的结果。

　　本文详细阐明了电磁流量计测量结果的不确定度评定方法，分析各个影响量引入的不确定度分量，为用户合理使用电磁流量计提供参考。

　　2 不确定度评定

　　本文中电磁流量计的测量是依据《JJG 1033-2007电磁流量计检定规程》进行的，采用规程中的质量法，利用介质通过电磁流量计流入水流量标准装置的称量衡器内，测出流入衡器内水的质量(然后换算成体积)和采集到电磁流量计的脉冲数，计算出流量计的K系数作为测量结果。测量结果的不确定度评定采用GUM法[3]。

　　2.1 测量准备

　　测量条件满足：温度(5～35)℃;相对湿度(15～85)%RH;大气压(86～106)kPa;电磁场和振动干扰不影响测量结果。

　　测量标准：静态质量法水流量标准装置，装置不确定度为：U=0.05%，k=2。

　　被测对象：DN32的电磁流量计，流量范围为(1.4～28)m3/h，准确度等级0.5级。

　　测量过程：以100L/min的流量为测量点，在规定条件下，比较电磁流量计输出脉冲与标准流量累积值，计算出流量计K系数。

　　符合上述条件的测量结果，一般可以直接使用本不确定度的评定结果。

　　2.2 数学模型

　　K系数的定义：单位体积(质量)的流体通过流量计时，流量计发出的脉冲数。有：

　　K=N/Vs (1)

　　式中：N——流量计输出的脉冲数;Vs ——标准器显示的累积流量值(L)。

　　测量时标准器和流量计处介质的温差小于5℃，压力差小于0.1MPa时，可认为标准器处的累积流量值等于流过流量计的流量值，而不必再做相应的体积换算。在使用质量法装置测量时，需测出所使用介质的密度ρ1，同时应考虑空气浮力影响，按下式把显示质量换算到实际体积Vs ：

　　Vs=cM/ρ1 (2)

　　式中：M——标准器显示的累积流量值(kg);ρ1——测量使用介质的密度(kg/m3);c——浮力修正系数。其中浮力修正计算为：c=ρ1/(ρ1-ρ2) (3)

　　式中：ρ2——空气密度(kg/m3)。

　　整合(1)、(2)、(3)式，得到：K=N(ρ1-ρ2)/M (4)

　　(4)式为本文分析的数学模型。

　　2.3 不确定度传播率和灵敏系数

　　由公式(4)有，不确定度传播率： (5)

　　其中，灵敏系数：C1=?K/?N=(ρ1-ρ2)/M (6);C2=?K/?M=-N(ρ1-ρ2) /M 2(7);C3=?K/?ρ1=N/M (8);C4=?K/?ρ2=-N/M (9)。

　　3 输入量的标准不确定度评定

　　3.1 输入量 引入的标准不确定度

　　输入量 的标准不确定度主要来源于流量计的重复性，采用A类方法评定(极差法系数d6=2.70)。调节流量标准装置瞬时流量至100L/min，并稳定运行一段时间，然后用水流量标准装置对流量计在重复性条件下进行6次测量，得到数据列如表1：

　　表1

　　次序 1 2 3 4 5 6 平均值

　　脉冲数N 25033 25043 25058 25050 25058 25058 20050

　　K系数(1/L) 99.982 99.955 99.988 99.975 99.982 99.932 99.969

　　因脉冲数 受通过流量计实际流体质量影响较大，各次测量不能很好的符合重复性条件，通过 值直接计算得到的标准不确定度会较大，这里利用计算得到的 值来间接求出流量计重复性引入的标准不确定度。

　　利用极差法，单次实验标准差：S=(Kmin-Kmax)/dn=(99.988-99.932)/2.70=0.02074(1/L)

　　即

　　3.2 输入量 引入的标准不确定度

　　输入量 的标准不确定度主要来源于电子秤的定值不确定度，本次使用最大称量为300kg的电子秤，采用B类方法评定，根据检定证书中的信息，其不确定度区间半宽为300×0.0005=0.15kg，按均匀分布有：u(M)=0.15/ =0.0866 (kg)。

　　3.3 输入量ρ1引入的标准不确定度

　　输入量ρ1的标准不确定度主要来源于所使用介质密度值的测定，水在4°C时的密度1000kg/m3，20°C时为998.6kg/m3，不确定度区间半宽0.05 kg/m3，按均匀分布有：u(ρ1)=0.05/ =0.029 (kg/m3)。

　　3.4 输入量ρ2引入的标准不确定度

　　输入量ρ2的标准不确定度主要来源于空气密度值的测定，通常为(1.1～1.2)kg/m3，取不确定度区间半宽0.1 kg/m3，按均匀分布有：u(ρ2)=0.1/ =0.058 (kg/m3)

　　4 合成标准不确定度计算

　　4.1 灵敏系数计算

　　将以上结果分别代入(6)、(7)、(8)、(9)：C1=(1000-1.2)/300=3.32933(1/m3);

　　C2=-25050×(1000-1.2)/3002 =-277.999(1/kg·m3);C3=25050/300=83.5 (1/kg);C4=-25050/300=-83.5 (1/kg)。

　　4.2 标准不确定度汇总表(见表2)

　　表2

　　标准不确定度分量 不确定度来源 分量标准不确定度u(xi) 灵敏系数Ci |Ci|·u(xi)

　　u(N) 流量计的重复性 5.197 3.32933 1/m3 17.3025 1/m3

　　u(M) 流量装置示值 0.0866 kg -277.999 1/kg·m3 24.0747 1/m3

　　u(ρ1) 介质密度 0.029 kg/m3 83.5 1/kg 2.4215 1/m3

　　u(ρ2) 空气密度 0.058 kg/m3 -83.5 1/kg 4.843 1/m3

　　4.3 合成标准不确定度计算

　　上述不确定度分量互不相关，彼此独立，相关系数为零[4]。由公式(5)可得合成标准不确定度为： (1/m3)

　　则urel(K)=30.14/(1000×99.969)=3.0×10-4

　　4.4 扩展不确定度

　　取置信概率为95%，包含因子k=2，则测量结果的相对扩展不确定度：

　　Urel=urel(K)·k=3.0×10-4×2=6.0×10-4

　　4.5 测量不确定度报告与表示

　　电磁流量计在流量点100L/min时校准结果的相对扩展不确定度为：Urel=6.0×10-4，k=2。

《电磁流量计测量结果不确定度评定》

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