力学教学与实践中数学建模的作用

　　这篇论文主要介绍的是力学教学与实践中数学建模的作用的相关内容，数学是不论在那个阶段的学生都是非常重要的一门学科，而数学建模中力学的应用是比较新型的一门教学实践。这样新型的科学实践有利于培养学生们更好的创新以及实践能力。本文主要就是通过对数学建模与数学建模教学的发展以及其指导作用详细的阐述，来供广大读者做参考。

　　关键词：数学建模;力学实践;科学思维;创新能力

　　数学模型是解决各种实际问题的过程，是将数学应用于力学等现代自然科学的重要桥梁。数学建模不仅是数学走向力学应用的必经之路，而且也是科学思维建立的基础。通过数学建模分析力学问题，将数学应用于实际的尝试，亲历发现和创造的过程，可以取得在课堂里和书本上无法获得的宝贵经验和亲身感受，不断深化科学思维，培养学生的创新意识和实践能力。数学建模对力学教学思维的建立具有重要的指导作用。

　　一、数学建模与数学建模教学的发展

　　数学建模最早出现于公元前3世纪，欧几里得所写的《几何原本》为现实世界的空间形式构建了数学模型。可以说，数学模型与数学是同时产生的。数学建模的发展贯穿近代力学的发展过程，两者互相促进，相互推动。开普勒总结的行星运动三大规律、牛顿的万有引力公式、电动力学中的Maxwell方程、流体力学中的Navier-Stokes方程与Euler方程以及量子力学中的Schrodinger方程等等，无不是经典的数学建模。1985年，美国开始举办国际大学生数学建模竞赛，至此数学建模的教育开始引起广泛的重视。

　　二、数学建模对力学教学的指导作用

　　1.数学建模是将数学应用于力学实践的必要过程

　　数学建模(MathematicalModeling)是通过对实际问题的抽象、简化，建立起变量和参数间的数学模型，求解该数学问题并验证解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程。数学模型(MathematicalModel)是指为了一个特定目的，对于一个现实问题，发掘其内在规律，通过积极主动的思维，提出适当的假设，运用数学工具得到的一个数学结构。数学建模几乎是一切应用科学的基础，用数学来解决的实际问题，都是通过数学建模的过程来进行的。而力学是应用科学的一个重要分支，一种力学理论往往和相应的一个数学分支相伴产生，如：运动基本定律和微积分，运动方程的求解和常微分方程，弹性力学及流体力学和数学分析理论，天体力学中运动稳定性和微分方程定性理论等。因此，有人甚至认为力学应该也是一门应用数学。

　　2.数学建模是培养科学思维的基础

　　科学思维是以科学知识为基础的科学化、最优化的思维，是科学家适应现代实践活动方式和现代科技革命而创立的方法体系。科学思维的其他重要研究者Dunbar立足心理学视角指出，科学思维过程是建构理论、实验设计、假设检验、数据解释和科学发现等阶段中的认知过程。这个过程与数学建模完全吻合，因此数学建模是培养科学思维的基础。许多的力学家同时也是数学家，他们在力学研究工作中总是善于从复杂的现象中洞察问题本质，又能寻找合适的解决问题的数学模型，逐渐形成一套特有的思维与方法。数学建模不单单是对某个问题或是某类问题的研究和解决，更重要的是一种思维的培养。科学思维的培养是科学素养的重要组成，是科学教学的核心内容。

　　3.数学建模对培养学生的创新能力具有重要作用

　　数学建模是一个分析问题和解决实际问题的过程，从数学理论到应用数学，再到应用科学，它为培养学生从实践到理论再从理论回到实践的能力，创造了十分有利的条件。数学建模的过程是一个不断探索的过程，因此，数学建模竞赛是培养学生综合能力和发挥创新能力的有效途径。创新可以是前所未有的创造，也可以是在原有基础上的发展改进，即包含创造、改造和重组等意思。数学模型来源于错综复杂的客观实际，没有现成的答案和固定的模式，因此学生在建立和求解这类模型时，从貌似不同的问题中抓住其本质，常常需要打破常规、突破传统。可以说，培养学生的创造能力始终贯穿在数学建模的整个过程。在数学建模的过程中体现了知识的创新、方法的创新、结果的创新和应用的创新。

　　三、数学建模在力学教学中的现状

　　数学建模教育在我国取得了长足的发展，越来越多的本科、专科和高职学院开设了数学建模课程，但普及率并不高，并且大部分学校只针对特殊专业开设，如中南大学物理升华班，湖南师范大学数学与应用数学专业等。在学习力学之前，学生对数学建模的了解主要来自于高校对数模竞赛的宣传，所知有限。教师应在本科第一堂力学课上帮助学生树立正确的数学建模概念，将数学建模贯穿整个教学过程。在教学过程中重视数学建模思维的培养，联系实际力学问题培养学生的创新能力。

　　参考文献：

　　[1]孙琳.浅析数学建模[J].大学数学，2007，23(05)：129-134.

　　[2]米广春.科学思维培养的实证研究：MBD教学模式的建构及其影响[D].华东师范大学，2011：28-35.

　　[3]晁增福，邢小宁，周保平.数学建模对大学数学教学的影响[J].大众科技，2011(06)：179-182.

　　[4]李大潜.从数学建模到问题驱动的应用数学[J].数学建模及其应用，2014，3(03)：1-9.

　　[5]杨四香.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].长春教育学院学报，2014，30(03)：89-95.

　　[6]刘唐伟，熊思灿，乐励华.大学生数学建模竞赛与创新能力培养[J].东华理工大学学报：社会科学版，2008，27(01)：77-79.

　　[7]吴庆军，刘永建，李燕萍.大学生数学建模竞赛与大学生创新能力的培养[J].玉林师范学院学报，2011，32(05)：23-28.

　　作者：肖虹 文明才 孙良 单位：湖南城市学院

　　推荐阅读：《数学教师》杂志1908年创租刊号:512B0052，ISSN0025一5769.美国数学教师全国理事会编辑、出版的机关刊物.月刊，每年出版9期(6月、7月、8月，三个月不出刊).主要刊载与中学数学教育有关的文章，兼顾大学数学基础课的教学.旨在探讨数学教育与教学中的某些问题，交流数学教学经验、课程设置和教材编写等方面的设想建议或经验.

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