框架结构设计及应用探讨

　　摘要:在框架结构设计中，不论工程简单还是复杂，其实终究是由梁、柱、板形成的基本单元组合而成，因此我们在设计过程中对梁、柱、板以及结构体系中的一些注意点应该有清晰的认识，使设计的工程既经济又合理。
　　关键词:倍数；框架结构设计；分析；
　　1三跨对称刚架满足倍数定理的设计
　　设三个等高单跨刚架跨度,线刚度如图1所示。显然,水平荷载作用下梁、柱线刚度满足倍数定理,倍数关系为1:n:1,有理由合并为三跨对称刚架如图2所示。
　　
　　当框架采用相同混凝土级别,梁、柱采用矩形截面且跨度b均相等时,梁线刚度比；ni2/i2＝f(hi3/Li),即梁线刚度比是梁高h3,梁跨L的函数。根据这一概念,今试依据梁跨度的变化,采用调整梁高的办法来满足左、中、右三跨梁线刚度相等。以便进一步简化计算。如图3,当中跨为内走道时,L1＜L2,可令o＜n≤1.0.由横梁线刚度相等得:i2m＝i2(i2m：中跨梁线刚度;i2b:边跨梁线刚度)。
　　1.1梁截面的选择:
　　当横梁线刚度相等,且梁使用相同的混凝土级别及相同的矩形截面宽度b时有:
　　
　　
　　以上推导表明,根据建筑设计梁跨度的要求,利用横梁线刚度相等的力学原理,合理地调整梁高度是可行的。
　　一般情况下,高层办公楼、旅馆等建筑的柱网布置习用尺寸不等,现将公式1计算的三跨对称框架梁截面选择如表1供设计人员选用。
　　
　　
　　1.2柱截面的选择:如图3,三跨对称刚架满足倍数定理且横梁线刚度相等时,刚架中柱线刚度是边柱线刚度的2倍,i中柱=2i边柱。当中柱、边柱采用相同级别的混凝土,且截面宽度b相同时。
　　（2）
　　例如:边柱h2=400,则中柱h1=h23／2=500符合中柱的垂直荷载比边柱大的实际情况,而且,满足倍数定理,中柱线刚度是边柱的2倍。
　　2两跨不对称刚架满足倍数定理的计算
　　设跨度不同的两个单跨对称刚架的荷载、梁、柱线刚度如图4所示(其梁、柱线刚度比为常数n或1/n),满足倍数定理。为使横梁线刚度相同取n=1.0,有理由将其合并为双跨刚架如图5所示。显然,
　　2.1当L2=L1时,为近似两跨对称刚架,因为令横梁线刚度相等,所以两跨横梁截面高度相等。中柱取线刚度是边柱线刚度的2倍。即应有:中柱:h1=3/2h2(同公式2).
　　2.2当L2＞L1时,柱截面同上,但应增加大跨梁截面高度,缩小边跨梁截面高度(令横梁线刚度相等)。即应有:大跨梁:h2=h13/L2/L1(同公式1).从以上分析可见,两跨不对称刚架满足倍数定理的设计,与三跨对称刚架完全相同。而且,两跨对称刚架是两跨不对称刚架的特例。
　　
　　3满足倍数定理且横梁线刚度相等的设计在多层多跨刚架计算中的应用
　　3.1满足倍数定理的多层多跨刚架可取计算简图如图6所示。
　　在初选截面时,可按以下原则处理:
　　①令横梁线刚度相等。当各跨跨度相等时梁高h相等,当各跨跨度不等时,按公式1确定梁截面高度。
　　②若各层各柱高均分别相等,可令边柱线刚度相等,中柱是边柱线刚度的2倍,据公式2,可以求出边柱截面高度相等,中柱截面高度是边柱高度的3/2倍。
　　规则框架的设计,经过这样的截面选择,既符合建筑设计、结构设计及施工的要求,又满足了力学原理。当进一步采用无剪力分配法、D值法,迭代法等分析水平荷载作用下的框架内力时,将使计算更为简化。
　　3.2令横梁线刚度相等,中柱是边柱线刚度的2倍,再利用无剪力分配法分析两跨不对称框架的计算步骤:
　　①水平荷载作用下计算简图的简化：
　　首先把符合倍数定理的不等跨框架的梁、柱线刚度同时除以横梁线刚度i2,并折合为半框架如图6所示。
　　
　　
　　②按半刚架计算在水平荷载作用下的弯矩,并绘制弯矩图。如图7所示。图7中mn:梁端弯距,mf:柱端弯距,mk:底层柱柱底弯矩。
　　③恢复原两跨不对称弯距,如图8所示。由于原框架横梁线刚度相等,中柱线刚度是边柱的2倍,使恢复原框架弯矩的计算变得十分简单。即:梁端弯矩为半框架弯矩的1/4,边柱端弯矩为半框架柱端矩的1/4,中柱端弯矩为半刚架柱端弯矩的1/2。柱子的轴力和梁的剪力可按平衡条件求取。
　　参考文献:
　　[1]龙驭球,包世华.结构力学[M].北京:人民教育出版社,1997.
　　[2]包世华,方鄂华.高层建筑结构设计[M].北京:清华大学出版社,2003.
　　[3]唐锦春,郭鼎康.简明建筑结构设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,1995.

《框架结构设计及应用探讨》

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