秦皇岛市似大地水准面精化与应用

　　摘要：GPS测量能得到高精度的大地高，但往往我们只对它进行对国家坐标系或地方坐标系的强制拟合后直接进行运用，这样高程精度会很差。本文就秦皇岛市如何建立高精度似大地水准面，通过对GPS获取的大地高应用似大地水准面解算软件求解高程，达到常规四等及四等以下水准测量的精度，满足大比例尺测图需要做了介绍。
　　关键词：GPS,大地高,正常高,似大地水准面,精化,RTK
　　
　　1建立高精度似大地水准面的作用
　　地面点采用全球定位系统定位，得到WGS-84坐标系下高精度的三维地心坐标，将WGS一84地心坐标系转换到国家坐标系或地方坐标系。但是由大地高转换后的GPS高程精度如何，能达到水准测量的什么等级，能否满足大比例尺则图精度要求。
　　为了使采用GPS技术测得的大地高这个重要资源能够被充分利用，通过建立局部地区高精度似大地水准面后，就知道每一点的高程异常，在采用RTK测量地形地物点的同时，将RTK接收的数据通过将该点高程异常作为改正数加于修正该点的大地高，可快速获取测量点的正常高，代替原先水准测量。
　　根据秦皇岛市的规划和发展的需要，我市在沿海三个城市区(海港区、北戴河区、山海关区)和南戴河、黄金海岸、滨海新城区域内，利用二、三等GPS控制点构建精度为2cm的似大地水准面精化控制网，完成了秦皇岛市高精度的似大地水准面精化工作。
　　2主要工作内容及利用资料
　　充分利用测区内已有GPS、水准、重力等资料。
　　2.1重力资料
　　测区内现有馆藏重力点成果19739点，作为本项目的重力数据，用于大地水准面精化工作。
　　2.2地形资料
　　测区现有部分1:5万DEM，及全球SRTM数据，可以作为基础数据，生成格网平均高数据用于重力异常与大地水准面精化计算。
　　2.3重力场模型
　　1）武汉大学的高阶重力场模型（WDM94）；
　　2）中国科学院测量与地球物理研究所的高阶重力场模型（IGG05B）；
　　3）美国最新的高阶重力场模型（EGM2008）。
　　2.4GPS水准资料
　　经过对项目周边我国高等级的GPS成果、水准测量成果的分析，本项目收集和利用±2cm精度区域GPS水准点136个，其中44个点为本测区实测GPS水准点，22个点为华北大地水准面精化项目GPS水准点。
　　3似大地水准面精化
　　利用该区域内的重力测量资料、3″×3″分辨率数字高程模型、重力场模型（WDM94、EGM2008、IGG05B），以及GPS、水准测量成果，采用重力法（Molodensky原理）与移去～恢复技术，分别采用二元一次多项式（±2cm）确定该地区分辨率为2.5′×2.5′的高精度似大地水准面。
　　1) 以3″×3″DEM数据为地形格网，采用组合法完成地形均衡改正计算；
　　2) 利用格网均衡数据恢复2.5′×2.5′格网平均空间异常；
　　3) 应用移去～恢复方法，在顾及地形改正的情况下，按重力法完成按2.5′×2.5′分辨率重力似大地水准面的计算；
　　4) 用GPS／水准点作控制，采用拟合方法完成重力似大地水准面纠正；
　　5) 似大地水准面精度评定
　　4秦皇岛区域似大地水准面的确定
　　充分利用秦皇岛区域及周边地区较密集的重力点成果、数字高程模型、全球重力场模型及分布较均匀的、现势性较好的GPS水准成果，采用重力法（Molodensky原理）及移去（remove）～恢复（restore）技术，完成秦皇岛区域分辨率为2.5′×2.5′的高精度似大地水准面精化工作。
　　4.1格网平均重力异常的计算
　　在格网平均空间异常计算时，按以下步骤实施：
　　（1）利用数字地形模型完成3"×3"格网点的层间改正、局部地形改正和均衡改正的计算；
　　（2）完成离散点重力观测值的布格、均衡异常归算；
　　（3）利用离散点的均衡重力异常值作为已知值，采用线性移动拟合法计算30"×30"格网点的均衡异常；
　　（4）由30"×30"格网点的均衡异常恢复30"×30"格网点的空间异常；
　　（5）由30"×30"格网点的空间异常，计算2.5′×2.5′格网平均空间异常；
　　（6）国外加密重力数据空白区采用重力场模型计算格网平均空间异常。
　　4.2参考重力场模型计算模型重力异常和模型似大地水准面
　　计算中分别选用2160阶次的EGM2008模型、360阶次IGG05B模型和WDM94模型作为参考重力场模型，分别完成2.5′×2.5′格网模型重力异常计算和2.5′×2.5′格网模型似大地水准面。
　　4.3剩余法耶异常计算
　　由利用实测重力成果等资料计算的平均空间异常与模型平均空间异常及地形改正计算剩余法耶异常，采用剩余法耶异常作为计算区域重力似大地水准面的基础数据。
　　4.4重力似大地水准面计算
　　在采用重力法及移去～恢复技术计算区域重力似大地水准面时，参考重力场模型的阶次和积分半径大小对似大地水准面的计算精度有着重要影响。为此，采用Molodensky公式，对三种参考重力场模型，选择从0km到150km的积分半径（0km~100km按5km间隔，100km~150km按10km间隔）进行区域重力似大地水准面的试算。
　　4.5利用GPS水准纠正重力似大地水准面
　　在完成区域重力似大地水准面计算后，需要利用测区的GPS水准点成果将区域重力似大地水准面拟合适配于该区域的实测似大地水准面。
　　鉴于GPS水准成果对似大地水准面的计算起控制作用，采用GPS水准对区域重力似大地水准面进行拟合时，必须保证GPS水准成果的精度与合理分布，避免含有粗差的GPS水准成果对拟合的最终似大地水准面造成畸变。因此，在重力似大地水准面进行拟合计算时，对于采用的GPS水准成果，必须进行充分的分析，剔除含有粗差的成果，以确保最终拟合似大地水准面的成果质量。
　　±2cm精度区域共计136个GPS水准点，全部用于似大地水准面纠正计算。经过试算本区域似大地水准面纠正采用二元一次多项式模型。对不同积分半径进行纠正计算，从中选择最优额最终似大地水准面模型。[!--empirenews.page--]
　　通过计算，可以看出利用GPS水准点纠正后，该区域最终似大地水准面模型精度最优为±0.014m，综合考虑，选用EGM2008模型和20km积分半径计算的似大地水准面模型作为该区域最终似大地水准面模型。
　　4.6秦皇岛区域似大地水准面的确定及精度评定
　　将拟合后秦皇岛区域最终似大地水准面同利用GPS水准成果进行比较，利用165个GPS水准点高程异常值与拟合值之差，推求似大地水准面的内符合精度。经计算±2cm精度区域残差最大值为4.3cm，最小值为-3.4cm,平均值为0.0，中误差为±1.4cm。
　　5秦皇岛市高精度似大地水准面成果应用
　　2009年底，我市委托河北省第二测绘院测绘的秦皇岛市三等GPS控制网经过将近一年的施工正式提交了成果，GPS点全部施测二、三等水准，其中在±2cm精度似大地水准面精化区域有132个点，选取其中的60个进行似大地水准面校核。利用RTK数据采集后用似大地水准面应用软件进行高程计算，水准测量成果作为真值，精度统计采用公式：m=±√([ΔΔ]/n),经过计算和统计，似大地水准面高程中误差±2.1cm。
　　6结束语
　　秦皇岛区域大地水准面精化数据处理收集和利用了秦皇岛区域的加密重力资料、地形资料、GPS水准资料、全球参考重力场模型资料，采用移去-恢复技术，获得了秦皇岛区域高精度的2.5′×2.5′分辨率的似大地水准面模型。
　　通过对精化区域的高精度水准点的检测数据，可以证明秦皇岛市似大地水准面精化指标接近2cm，达到四等水准测量精度。对使用RTK数据采集获得三维WGS一84地心坐标经坐标转换和似大地水准面高程解算得到的高程完全满足城市一般工程和1，500,1，1000等大比例尺地形测量高程精度要求，可替代常规的四等及四等于以下水准测量高程。
　　
　　参考文献：
　　1.李建成，陈俊勇，宁津生，晁定波。《地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定》。武汉大学出版社，2003
　　2.陈俊勇。GPS与似大地水准面。《中国全球定位系统技术应用协会第八次年会论文集》。北京，2005
　　3.孔祥元，郭际明，刘宗泉。《大地测量学基础》。武汉大学出版社，2001

《秦皇岛市似大地水准面精化与应用》

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