探讨不同土方测量方法的比较及评价

　　摘要：随着科学的发展，土方测量方法也出现了多样化。但对土方量的测量计算方法进行对比和评价，结果表明：在方格法、等高线法、断面法和DEM法等4种方法中以DEM法的计算精度最好，利用全站仪采集数据、DEM法计算土方量是目前精度最高和速度最快的测量方法，适合于任何地形的土方测量；经纬仪测量适合于精度要求不高的丘陵地区的土方测量；水准仪测量地面高程的精度较高，野外测量简单、成本低．适合于平坦地形的土方测量。
　　关键词：土方测量;比较；评价；
　　引言
　　随着社会发展，对土方测量要求越来越高。尤其在土地平整中通常需要确定地面高程、施工范围和计算土方量等，以便控制施工进度。土地平整测量外业常采用水准仪、经纬仪和全站仪等测量仪器，内业计算有方格法、等高线法、断面法和数字高程模型(DigitalElevationMode1，简称DEM）法等方法。采用不同的测量计算方法会有不同的结果，可见选择合适的测量计算方法有利于提高平整效果，提高精度和速度，甚至可以减少纠纷。目前，对于这些测量方法和计算方法的优劣尚未有全面的比较和评价，特别是工程测量规范还没有对土方量测量结果的精度标准作出规定，只是提出10％的误差要求。为寻求土地平整中精准的土方测量计算方法，本人及我院同事开展了不同土方测量方法比较试验，现将试验结果报道如下。
　　1材料与方法
　　供测量的地块位于浏阳市关口工业小区，测量使用的仪器有S3级微顷式水准仪、J6级光学经纬仪和5''级全站仪3种。
　　不同土方测量方法比较试验设水准仪法、经纬仪法和全站仪法等3种测量方法。(1)水准仪法：用5m塔尺将现场划分成若干个边长是5m的正方形方格，用水准仪测量每个方格顶点的高程，按照40m的设计高程用方格法计算土方量。(2)经纬仪法：用经纬仪按照地形测量(比例尺为1∶500)的要求，将现场测绘成地形图，在地形图上用方格法(边长为5m)手工计算土方量。(3)全站仪法：用全站仪代替经纬仪测量地形，生成数字化地形图，在数字化地形图上用方格法(边长为5m)由计算机计算土方量。
　　不同土方量计算方法比较试验是通过CASS7.0软件分别用方格法、等高线法、断面法和DEM法在数字化地形图上对面积和设计高程相同的土方量进行计算，重复计算5次以上，得出观测值的中误差：m计=±，式中m计为计算结果的中误差，v为拟真误差(观测值和最或是值之差)；n为观测次数。最后根据观测中误差比较不同计算方法的精度。 
　　2结果与分析
　　2.1不同测量方法的比较
　　2.1.1土方量测量精度比较 水准仪和经纬仪采集的数据，应用方格法通过手工计算土方量；将全站仪采集的测量数据下载到计算机上，然后用CASS7.0软件生成数字化地形图，用方格法计算土方量。3种仪器测量土方量的结果见表l。
　　表1不同测量方法测量土方量的结果
　　测量
　　仪器 挖方量
　　（m3） 误差
　　（m3） 填方量
　　（m3） 测量时间（min）
　　    外业 内业 合计
　　水准仪 10499.2 +56.3 260.5 160 135 295
　　经纬仪 10393.1 -49.8 321.6 85 115 200
　　全站仪 10436.4 -6.5 91.7 60 10 70
　　注：挖方量的真值为10442.9m3
　　从表l可知，全站仪测量所用的时间最少，经纬仪测量次之，而水准仪测量计算花费的时间最长。以挖方量为例，在面积和设计高程相同的情况下。以3种测量结果的平均值作为最或是值(真值)，为10442.9m3，挖方量的拟真误差表现为：全站仪<经纬仪<水准仪。说明全站仪测量土方的精度最高。
　　2.1.1计算精度比较 采用方格法计算出来的土方量，其精度可通过误差传播定律进行分析。土方量按如下公式求算：
　　v=(hl+h2+h3+h4)•s=h•s………………2.1
　　在本试验中，土方量的误差主要是在外业中产生。即主要是由高程测量中误差(mh)和面积测量中误差(ms)造成。在相同观测条件下，4个方格顶点高程测量精度是相同的，则平均高程测量中误差()按如下计算：
　　=mh/=mh/2………………2.2
　　此外方格面积测量的中误差(ms)主要是由距离误差(mD)造成，因此按如下公式计算：
　　ms=2D•mD………………2.3
　　根据误差传播定律，土方量的中误差(mv)按如下公式计算：
　　mv=±=………………2.4
　　
　　以S=100m、D=5m、=10m、S=25m2的土方面积为例，水准仪法、经纬仪法和全站仪法测量土方量的计算精度如下：
　　(1)水准仪法：S3级微顷水准仪每站水准测量高差(或高程)的精度为±2.4mm。另外，水准仪测量的距离通常用皮尺丈量，其精度为100mm，因此计算出土方量中误差为10.0m3,相对中误差为1／25。
　　(2)经纬仪法：J6级经纬仪测量的视距精度约为1／500，距离中误差为200mm，测量单点高程的精度为±60mm。经纬仪采集点位数据展绘在图纸上画上方格网，根据碎部点高程通过目估内插法确定方格顶点的高程。方格顶点的高程精度取决于碎部点的高程，也与测量员的站尺位置、数量、环境条件有关，其主要误差包括地形点高程测量误差、地面概括误差和平面位移误差。经纬仪测绘1∶500比例尺地形图后，对于坡度为l5°的坡地。地面概括误差为±0.23m，平面位移误差为±0.17m。由误差传播定律得出地形图上方格顶点高程中误差为±0.29m。因此用土方量的中误差计算公式，可得出经纬仪测量计算土方量的中误差为±20.0m3，相对中误差约为1／12。
　　(3)全站仪法：全站仪计算土方的精度也是由距离误差和高程误差决定的。研究结果表明，全站仪采样位置的平面点位中误差为±0.02m。方格顶点的高程中误差是DEM插求点的高程中误差。一般认为影响DEM精度的主要因素有地形类别、内插方法、采样方式和粗差剔除程度等。通过试验，方格顶点的高程中误差为0.35m左右。因此按照土方量的中误差计算公式求得全站仪计算土方量的中误差为±4.8m3，相对中误差约为l/52。说明全站仪法在3种仪器测量方法中计算精度最高。[!--empirenews.page--]
　　2.2不同计算方法的比较
　　将全站仪测量的地面高程数据，分别采用方格法、等高线、断面法和DEM法等4种方法计算在平整面积和高程相同的情况下的土方量大小，结果见表2。
　　
　　表2土方量不同计算方法的精度比较
　　计算方法 最或是值（m3） 观测中误差（m3）
　　DEM法 11102.3 12.3
　　
　　等高线法 10951.4 170.8
　　
　　断面法 10083.9 707.6
　　
　　方格网法 9843.7 1357.3
　　
　　
　　从表2可知，以DEM法计算的观测中误差最小，观测中误差大小顺序为：DEM法<等高线法<断面法<方格法。观测中误差越小，则误差离散程度越小，观测的精度越高。因此，4种内业方法中以DEM法计算土方量的精度最高。
　　由于地形的复杂性，在外业测量数据相同的情况下，计算结果的精度取决于内业建模方法。DEM法和等高线法采用三角网进行建模，提取的地面高程精度高。等高线法虽然也是三角网建模，但是必须是坡度均匀的地方，其等高线必须闭合，否则难以计算。DEM法则可在任意场地上计算，精度容易保证。在试验过程中，DEM法能够计算出设计面是水平面、倾斜面和不规则面等的土方量圈，因此，该方法在确定任意两个不规则地面之间的土方量及控制施工进度方面的作用非常大。
　　断面法和方格法都是类似人工模拟地面的方法，两个高程碎部点之间的坡度被看作均匀坡度，其高程的提取不准确，特别是方格边长较长时，精度较低。相对来说，断面法由于提取断面坡度线比方格法确定高程的精度高，所以其计算土方量的精度也比方格法高。
　　3结论与讨论
　　3.1从理论上分析可知，在小面积土方测量(距离小于100m)中，水准仪测量地面高程和土方量的精度都比光学经纬仪高，但由于定线、量距的误差较大，计算土方量的精度就不如全站仪，因而适合于平坦的地形测量。用经纬仪代替水准仪测量，可以提高测量的速度，适合于精度要求不高的丘陵地区的土方测量。全站仪在外业测量地面高程的精度虽不如水准仪，但优于经纬仪。全站仪测量的土方量精度比水准仪和经纬仪都高，分别是水准仪的2倍和经纬仪的4倍。随着高精度全站仪的普及，土方测量精度也相应提高。
　　3.2本试验结果表明，用全站仪采集数据、DEM法计算土方量，既能提高精度又可提高速度，适合于任何场地使用，是目前土方量法测量精度最高、测量速度最快的一种方法。方格法、等高线、断面法和DEM法计算土方量的方法各有特色，应根据具体情况选择运用。
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《探讨不同土方测量方法的比较及评价》

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