目标规划在公路养护决策中的应用

来源：职称驿站所属分类：交通运输论文
发布时间：2011-05-04浏览：35次

　　摘要：公路的养护决策受到多种因素的影响，根据公路养护决策的这一特点，利用目标规划的方法，对公路的养护进行决策，能够得到最优的养护措施，获得最佳的养护效果。同时为公路养护决策提供了一个简捷的参考方法。最后通过一个实例说明该方法的实用性。
　　关键词：目标规划；公路；养护；决策
　　随着我国公路通车里程的不断增加，养护资金的投入越来越多，但是从总体上来看还存在养护资金不足的情况。于是要根据实际情况，在养护资金一定，需要养护的路段较多以及其它条件的约束下，对所需养护路段的轻重缓急进行合理的分析，进行养护资金的合理分配，使有限的养护资金发挥出最大的经济效益。为此，本文将目标规划方法应用到公路路面养护决策中，以期能够对养护决策提供帮助，使有限的资金产生最大的经济效益和社会效益。
　　1目标规划的基本原理
　　对于一个具体的问题，在考虑决策时，往往受到多种条件的约束，也即多目标决策问题。对多目标决策问题的解决方法有多种，目标规划方法是解决这类决策问题的方法之一。对于一个具体的问题通常需要建立一个能反应实际情况的数学模型，建立目标规划数学模型的步骤通常如下：
　　（1）确定决策变量，这是建立决策模型的前提。
　　（2）确定绝对约束与目标约束，绝对约束是指必须严格满足的等式约束与不等式约束；目标约束是目标规划特有的，可把约束右端项看作要追求的目标值，在达到此目标值时允许发生正或负偏差（正偏差变量d+表示决策值超过目标值的部分；负偏差变量d-表示决策值未达到目标值的部分。）。
　　（3）确定优先因子与权系数，一个规划问题常常有若干目标，但决策者在要求达到这些目标时，是有主次或轻重缓急的不同，因而就必须要确定决策目标的优先顺序；在区别具有相同优先因子的两个目标的差别时，可分别赋予它们不同的权系数ωj。
　　（4）确定目标规划的目标函数，这是由各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子与权系数而构成的。当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数的一般表达式为：
　　（1）
　　建立目标规划的数学模型时，需要确定目标值、优先等级、权系数等，它都具有一定的主观性和模糊性，可以用专家评定法给以量化。
　　2养护决策模型
　　2.1养护决策模型构成
　　（1）决策变量：公路养护决策中，通常将养护费用、路面性能、投资收益等作为决策变量。
　　（2）绝对约束与目标约束：养护费用不能超过限额，路面性能要达到一定的要求，养护投资要获得必要的收益，维修后所能保证的最低年限等。
　　（3）优先因子与权系数：根据公路养护的轻重缓急来确定它的优先因子。根据当地的实际情况及专家的建议等，从路面病害、路面行驶质量、交通量、经济因数、地理位置、路龄等方面进行考虑，确定各目标的权系数。
　　（4）目标规划的目标函数：在以上各条件确定以后，根据各目标约束的正、负偏差变量和被赋予的相应的优先因子及权系数得到养护决策的目标函数为：
　　（2）
　　2.2养护决策模型的表达式
　　根据养护决策模型构成，可以得到养护决策模型的一般表达式：
　　（3）
　　（4）
　　式中：为养护决策中的各项指标；，为对应各指标的系数；，为对应各指标的目标值；为优先因子；，为权系数。
　　3模型应用
　　为了检验模型的实用性，用一实例加以验证。现有一实例如下：某公路养护部门需对6个路段进行养护维修，该部门可支配的养护资金只有500万元。假定每个路段仅考虑一个养护方案，每个方案的相关资料如表1所示。另外，此部门的养护能力有限，至多只能对50000m2的破损路面进行养护，同时要求养护后的日常养护工作量尽量不超过500人•日。
　　在得到上面的一些资料后，首先确定它的决策变量应该为养护费用、投资收益、维修后路况、路段所需日常养护工作量以及需修复面积；然后根据养护部门的要求得到各约束条件；再根据养护部门的要求，确定达到各种目标的优先因子及各优先因子的权系数。
　　P1——路段6处于重要位置，必须要保证维修；
　　P2——必须要低于可支配的养护资金，设权重为2；
　　P3——投资收益要尽可能的大，同时规定不能少于42万元，设权重为1.5；
　　P4——修复面积尽量达到最大限额，设权重为1；
　　P5——日常养护工作量不能超出限额20人•日，设权重为1；
　　P6——维修后的路面状况不能低于17，设权重为1。
　　养护决策的相关资料表1

　　根据决策的要求，以及被赋予的目标优先因子及权系数。可以得到如下的数学模型：
　　目标函数：
　　（5）
　　约束条件为：
　　（6）
　　其计算不是很难，考虑到所采取维修的路段为只能取1或0（养护或不养护），路段6必须维修，这样更加的简化了计算的过程。经过计算得到的最优解为X＝（1，0，1，0，1，1）T。这样所需的养护资金为495万元，同时也能满足上面的各项要求，得到了最合理的结果。
　　4结语
　　本文针对公路养护的特点，提出了目标规划在养护决策上的应用。通过对养护部门各种要求的分析，得到合理的数学模型，可以比较准确有针对性地分配养护费用，使有限地资金发挥出最大的效益。由于各种定量与定性的因数共同作用于决策过程，与其他的优化方法相比，目标规划能够得到更全面的最优解。利用目标规划模型可以制定合理的养护计划，使养护效果最佳。
　　参考文献：
　　[1]潘玉利.路面管理系统原理.北京：人民交通出版社，1998。
　　[2]甘应爱等.运筹学.北京：清华大学出版社，1998