自锚式悬索桥锚固区极限承载能力分析

　　摘要：结合江东大桥实际工程，借助通用有限元软件ANSYS建立该桥锚固区的精细板壳模型对自锚式悬索桥钢箱锚固区的受力性能进行了研究。研究中根据实际情况设定钢板考虑塑性变形的应力应变关系模型以及极限荷载演化模式。结果分析中选定主要受力板件详细研究了其由弹性受力阶段直至屈服破坏整个力学特性变化过程。
　　关键词：锚固区;板壳模型;自锚式悬索桥;塑性;极限荷载;力学特性
　　
　　1概述
　　自锚式悬索桥相对于地锚式悬索桥一个成功之处就在于节省了对基础条件要求苛刻的锚碇，转而直接将缆尾锚固于加劲梁两端。然而，相比于埋藏于地底的锚碇，架设于梁端的锚固系统构造却显复杂。它不仅自身在主缆强大的压力作用下要保证强度及刚度，还要妥善地将主缆的力均匀、迅速、安全地传递到加劲梁身上。合理地布置该锚固体系并对锚固体系中主要传力构件的受力情况做出精确计算，是确定主缆与加劲梁构成的体系是否有足够强度与刚度，整个桥梁结构能否安全承载的关键。本文以江东大桥的锚固系统为例，具体分析其锚固系统的极限承载能力。
　　2项目概况
　　江东大桥通航孔桥为三跨空间缆索自锚式悬索桥。桥梁跨径布置为83+260+83m，横向宽度47m，采用分离式扁平钢箱梁，独柱式桥塔。桥的总体布置概况可参见图1.1。
　　
　　图1.1江东大桥的总体布置图
　　江东大桥的锚固系统为全焊式钢锚箱，主缆通过转索鞍分束股锚固于锚箱端部的锚板上。锚箱顶底板、腹板及中板都设纵横加劲肋，整个锚箱及端横梁由纵横交错布置的钢板形成了封闭的格构体系。
　　3计算模型
　　对于复杂的多钢板焊接的体系，使用传统的解析计算方法困难重重。本文采用通用有限元软件Ansys建立精细的局部模型以进行计算分析。
　　根据圣维南原理及原桥横向对称特性，顺桥向从锚固端开始向另一端取一组总长大于半桥宽（23.5米）的梁段建立模型，实际建模中截取与锚固端紧邻的四个预制节段，轴向长共26.75米。模型中加劲梁各部分的板件均采用空间弹性板壳单元shell63。近锚固端开始的梁内混凝土填芯采用实体单元Solid45。模型共划分单元82856个，其中壳单元20606个，实体单元62250个，结点总数为22912个。计算模型如图1.2.

　　图1.2计算模型图
　　所建模型的边界设置中，对于远离锚箱侧的截断面上采用固结处理，这主要考虑到原加劲梁自身巨大的刚度对于当前选取的节段具有近似固结的约束作用，同时按圣维南原理，该断面处的近似处理将对钢锚箱处的受力影响不大；横向对称面上施加对称约束。
　　4计算过程
　　结构极限承载能力的计算即考虑结构大变形及构件材料的非线性，计算使结构发生极值点失稳时的荷载。对于江东大桥锚固区的极限承载计算，可假定钢板的强度破坏先于稳定破坏而发生，从而其极限承载能力的求解可以转而考查板件应力发展历史，找出达到极限应力所对应的外加荷载，此即为极限荷载；加载过程中若计算发散，则说明变形导致了结构的失稳，而此发散时刻的荷载同样可作为极限荷载。
　　计算中需对钢板弹塑性两个阶段的力学行为进行定义。从开始受力到极限破坏，一般的钢材要经历四个工作阶段，即弹性阶段、屈服阶段、强化阶段及颈缩阶段。而在颈缩阶段时，材料的塑性变形迅速增长，截面面积显著缩小，不能继续承载，故一般认为在强化阶段末钢材就达到了极限的承载能力。按以往工程经验，不同厚度的钢板件应力应变曲线可以简化为双折线，该模型忽略钢材达到屈服强度后的塑性流动，对于没有明显流幅的高强钢筋或钢丝是比较适合的。考虑到锚箱钢板（Q345）实际变形中具有塑性流动的特点，故在双折线模型中插入一段屈服平台，同时依据Q345钢材实际的应力应变曲线将钢材达到极限强度时的应变设定为0.15。计算用应力应变模型图如图1.3所示。
　　
　　图1.3计算用钢材应力应变三折线模型
　　计算过程中采用的初始主缆力大小按全桥模型（文外另建）中计算出的恒载加特定活载下的主缆拉力，在其后的荷载步中则只均匀增大主缆的拉力。计算中同时考虑了大变形的效应。计算结果以第四强度理论作为其失效准则。第四强度理论的破坏条件又称为Mises屈服准则，其表达式为：
　　式中，为Mises等效应力，、、为三个主应力，为容许应力。
　　5计算结果
　　锚固主缆的铸造块是钢锚箱中直接承受主缆力作用的构件，承受的主缆荷载最大，随着主缆力的增大将率先进入屈服。因此选取该控制构件作为研究对象，表1.1列出了铸造块构件的详细计算结果。其中=27400kN,既为前文中所说与恒载加特定活载作用下的初始主缆力大小。、、为总体坐标系下沿相应坐标轴方向的最大节点位移。
　　表1.1铸造块的计算结果

　　按表1.1，将铸造块上的各计算步Mises应力最大值、各向位移矢量和最大值与主缆力的关系用曲线表达如图1.4~1.5所示。
　　
　　图1.4主缆力与铸造块锚板最大Mises应力值的关系
　　
　　图1.5主缆力与铸造块锚板各向位移值的关系
　　由表1.1及图1.4~1.5可以看出，铸造块构件在3倍正常承载主缆力大小3（即82200kN）范围内受力处于线弹性状态；当主缆力开始超过3，铸造块构件应力将大于屈服强度305Mpa，并开始进入屈服阶段，产生塑性流动。此后主缆力由3增大到7（即191800kN）的这段长期的加载历程中，构件内力变化微小而变形急剧增大，这正符合了构件具有屈服平台的假定。在主缆力达到7时，铸造块构件的最大Mises等效应变已达到了0.042，按原设定的应力应变关系模型，此时构件已经进入了强化阶段，随着荷载的继续增大，构件内力将再次按一定比例增大，同时变形也同样在增长。此后，若对于单个构件而言，加载将能一直维持直到构件内力达到极限强度时终止；但对于一个结构而言，在构件达到极限强度之前由于各构件产生了过大的变形而使结构失去了稳定性从而丧失继续承载的能力。由图1.4~1.5曲线后半程可以看出，主缆力大于7以后，铸造块构件内力有新的增长，但变形增长的更加迅速且幅度更大大，当主缆力增大到8.5(即232900kN)后，铸造块的最大位移达到了114.4mm，过大的变形使得计算不能收敛，意味着构件退出了工作。由此可知，锚箱的极限承载能力为8.5左右，即约为232900kN。

　　6结论
　　文中对锚固区的极限承载力计算采取的是设定应力应变模型，分步施加荷载，考查构件内力与变形历史直到计算发散的方法。计算的结果表明对于锚箱这一多板件结构，其最终的承载破坏形式有可能是由于板件过大的变形导致了结构局部或全局丧失了稳定而退出工作，此时其主要受力板件尚未达到极限强度。计算中未考虑钢板初始缺陷的影响，实际上初始缺陷的存在会加大正常承载情况下板件的应力值或应变值，降低板件的承载能力。
　　
　　参考文献
　　[1]李敏.斜拉桥主塔拉索锚固区锚下局部受力分析：[硕士学位论文].哈尔滨：东北林业大学，2007
　　[2]国家质量技术监督局.GB/T714-2000.桥梁用结构钢.北京：中国标准出版社，2000
　　[3]国家质量技术监督局.GB/T1591-94.低合金高强度结构钢.北京：中国标准出版社，1994
　　[4]国家标准局.GB7659-87.焊接结构用碳素钢铸件.北京：中国标准出版社，1987

《自锚式悬索桥锚固区极限承载能力分析》

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