30m预应力简支箱梁受弯极限承载力仿真分析

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　　摘要：由于现阶段的桥梁设计局限于运用线弹性理论，无法客观反映桥梁结构材料的非线性行为，而有限元理论可以很好地处理这类问题。本文运用ANSYS有限元软件对一片30m预应力简支箱梁进行极限承载力仿真分析，对预应力箱梁非线性行为进行了全过程跟踪分析，最终得出预应力箱梁极限承载力。
　　关键词：预应力；简支箱梁；钢筋混凝土；有限元；材料非线性
　　1前言
　　预应力混凝土梁桥以其承载能力高、构件截面小、强度大、能充分利用高强材料等优点，在桥梁建设中扮演日益重要的角色。但是在设计此类梁桥时通常沿用线弹性理论分析其内力，而以极限状态法来确定构件的承载能力、刚度和抗裂性。这种由规范提供的设计方法对常规设计也是行之有效且简单可行的，但不能反映钢筋混凝土箱梁作为闭口薄壁结构的力学特征，不能清晰地给出预应力箱梁在受到荷载作用下各阶段的形态及其发展规律，不能客观地反映钢筋混凝土材料非线性行为，从而也不能十分准确地评估整个箱梁结构的可靠度。因此有必要对预应力混凝土梁的极限承载力进行全过程跟踪分析。本文运用ANSYS有限元软件对浙江温州市诸永高速公路上主线桥的一片30m预应力简支箱梁进行极限承载力仿真分析。
　　
　　2预应力简支箱梁模型
　　此预应力简支箱梁为单箱单室结构，跨径30m，混凝土设计标号为C50。箱梁底板上设置了2束、腹板上设置了6束，共计8束5股的钢绞线，采用后张法施工。其箱梁横截面构造如图1所示。
　　
　　图130m预应力简支箱梁横截面构造图
　　3单元选取及网格划分
　　混凝土选用SOLID65单元，用整体式模型考虑普通钢筋的作用，按实际纵向配筋率0.6%修改SOLD65单元实常数。设置SOLID65单元的KEYOPT(7)=1，即考虑混凝土压碎时拉应力释放，以便于计算收敛。
　　预应力筋选用LINK8单元。由于预应力筋在箱梁内部即设置了平弯，又设置了竖弯；如果按常规的方法——使预应力筋的每个节点与混凝土的节点完全重合，这样建模过程过于复杂，则在本次分析中，采用约束方程法，利用CEINTF命令使混凝土的节点对预应力筋节点提供三向约束，这样在建模时不用刻意去考虑两者节点之间的重合，且单元大小也不用划分太小，利于非线性计算时收敛。
　　为避免在约束处出现应力集中现象，在简支梁两端设置钢垫块。钢垫块选用SOLID45单元。
　　有限元模型及预应力模型分别如图2、图3所示。
　　
　　图230m预应力简支箱梁有限元全模型图
　　
　　图330m预应力简支箱梁预应力筋模型图
　　4混凝土的本构关系及破坏准则
　　国内外研究人员为了准确拟和混凝土的单轴受压应力—应变试验曲线，提出多种形式的数学函数来作为混凝土的受压应力一应变曲线方程。现有的本构模型可以大致分为三大类：线弹性本构模型、非线弹性本构模型、塑性本构模型以及其他力学模型。在本文分析过程中，混凝土的本构关系采用非线弹性本构模型中的过镇海建议公式：
　　上升段：
　　下降段：
　　其中，，、分别为混凝土峰值应力50MPa、峰值应变0.0022，上升段中参数=1.6，下降段参数=0.8。文中选用的混凝土本构关系如图4所示。
　　现阶段具有代表性的混凝土破坏准则有：Willam-Warnke五参数准则、Ottoson四参数准则、Kotsovos五参数准则、Podgorski五参数准则以及王传志、过镇海五参数准则等。本文中选用Willam-Warnke五参数准则，其中具体参数分别设为：开裂截面的剪切传递系数为0.5；裂缝闭合截面的剪切传递系数为0.95；单轴抗拉强度为5；单轴压碎系数设为-1，即不考虑混凝土压碎，以利于计算收敛。
　　
　　图4混凝土本构关系图
　　5加载与求解
　　为能更好跟踪预应力混凝土箱梁在荷载各阶段的力学行为，采用多阶段和多子步数进行加载：
　　(1)张拉阶段：采用等效降温法模拟预应力筋张拉过程。等效降温法不仅可以很好的模拟预应力筋对箱梁的整体作用，也能客观地反映预应力筋各阶段细部的结果。
　　等效降温法的力学原理为：假设预应力筋只承受温度荷载时发生降温度，则此时预应力筋的形变
　　，为材料的线性膨胀系数。
　　应力：
　　从而得出。
　　本文中预应力筋的张拉应力，，，从而得出。
　　(2)运营阶段：采用给混凝土箱梁表面加面荷载来模拟承受的汽车、挂车等活荷载，加载直至梁底出现裂缝。
　　(3)破坏阶段：继续加载，直至混凝土箱梁发生破坏，丧失承受荷载能力。
　　具体的加载步数如表1所示。
　　表一全过程加载情况表

　　6 结果分析
　　采用以上有限元模型及加载方案对30m预应力简支箱梁受弯极限承载力全过程模拟分析后，可以得出以下分析结果(具体数值如表二所示)：
　　(1)当对30m预应力箱梁施加温度荷载后，即达到图5、图6中的A点，此时跨中预应力筋的应力为1390mpa,张拉端的预应力筋应力为1306mpa；箱梁跨中点的位移达到14.795mm。预应力张拉的控制应力为1395mpa，则损失的预应力为施工过程中的预应力损失值。由于张拉预应力的作用，混凝土箱梁在张拉后形成反拱，见图7。最大的反拱发生在跨中节点，为14.795mm。
　　(2)预应力箱梁张拉完成后，进入箱梁运营阶段，对其箱梁表面加面荷载，当达到图5、图6中的B点时，此时面荷载值为40.735KN/m2,跨中预应力筋的应力值达到1450.96Mpa,跨中挠度为35.791mm。由图5、图6可知从加载阶段A到加载阶段B，荷载值—跨中挠度值及荷载值—跨中预应力筋应力值曲线呈明显的线性关系，说明在此加载阶段过程中，预应力箱梁是处于弹性阶段。
　　(3)继续对箱梁表面加载，当达到图5、图6中的C点时，此时面荷载值为42.724KN/m2，跨中预应力筋的应力值达到1532.66Mpa,跨中挠度为38.851mm。由图5、图6可知从加载阶段B到加载阶段C，荷载值—跨中预应力筋应力值曲线是一个突变过程，说明在此加载过程中，预应力箱梁底部出现裂缝，拉区混凝土退出工作，拉应力全部由预应力筋承担，预应力筋的应力值由1450.96Mpa增大到1532.66Mpa。[!--empirenews.page--]
　　(4)、当加载阶段由C变化到D点时，此时面荷载值为130KN/m2，跨中预应力筋的应力值达到1831.88Mpa,跨中挠度为134.070mm。由图5、图6可见荷载值—跨中挠度值曲线呈现非线性关系。预应力筋最大应力值为1834Mpa,达到钢绞线的标准抗拉强度1860Mpa的98.5%而达到破坏。破坏阶段的预应力筋的应力图及裂纹分布图分别见图8、图9。
　　(5)、由以上的分析结果可知，在本次仿真分析中预应力箱梁的极限面荷载为130KN/m2,将箱梁等效为平面梁单元来考虑，取箱梁上表面宽度为2.4m，则其能承受的极限线荷载为：
　　
　　本文分析的是高速公路上的30m预应力简支箱梁，根据《公路桥涵设计手册基本资料》可知，其计算荷载为汽车—超20级和挂车-120，查等代荷载表可知等代荷载为9.33T/m，考虑车辆荷载横向分布系数，并取其为0.5，则该桥的设计线荷载为：
　　
　　则该预应力箱梁的安全系数为：
　　
　　表二特征荷载阶段结果表

　　参考文献
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　　[2]、过镇海．混凝土的强度和变形－实验基础和本构关系[M]．北京：清华大学出版社，1997
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　　[4]、ANSYS11.0基础教程与实例详解.北京：中国水利水电出版社，2007
　　[5]、江见鲸．钢筋混凝土有限元分析[J]．工程结构，2003
　　[6]、王波.CFRP布加固砼梁及预应力砼梁受弯性能计算机仿真模拟.广西大学硕士学位论文.2005
　　[7]、周世军.钢筋混凝土箱形梁的极限承载力分析.铁道学报.1997.19(2).73-79