生活中的概率问题

　　在日益发展的信息社会中，即使一般的劳动者，也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力。在存款、利息、投资、保险、成本、利润、彩票等，我们常遇见一些概率问题。下面我就我们现实生活中常见的一些概率问题进行一些简单的分析：
　　一． 谁先谁后的问题。
　　单位有六台旧麻将机将处理给单位员工，定价300元一台。结果有12位希望买一台。于是单位领导就写了十二个小纸条，其中有六张写着“恭喜购买成功”，另六张写着为“谢谢你的配合，你购买不成功！”。再把纸条折好。然后叫十二位员工按先后顺序来抓。请问：这十二位员工的拿中的概率是一样的吗？也就是说这种方法公平吗？最后一位员工是不是最划不来。
　　显然，对于第一个抓纸条的人来说，他从12张纸条中选一张，抽到“恭喜购买成功”的概率。对于第二个抓纸条的人来说，可以分两种情况考虑：①.第一个人抽中，他抽中的概率，②.第一个人没有抽中，他抽中的概率，这两种情况是等概率事件，所以不管第一个人抽中还是没抽中，第二个人抽中的概率。同样对于第三个人来说，他抽中的概率可以分成四种情况考虑：①一中，二中，他抽中的概率，②一中，二不中，他抽中的概率，③一不中，二中，他抽中的概率，④一不中，二不中，他抽中的概率，这四种情况是等概率事件，所以第三个人抽中的概率。由此可以类推，第四个人，第五个人，等，抽中的概率都是，所以这种方法是公平的，哪个人先抽，哪个人后抽，对个人来说，没有影响。
　　二． 性别问题。
　　你隔壁刚刚搬来了新的邻居,透过墙壁,你可以清楚的听到有3个小孩的声音,但是,因为这3个小孩,年龄都很小,所以你不确定,他们是男是女?
　　1.基于好奇心,你决定到隔壁敲门,看看他们是男是女,这个时候,一个男孩出来开门,请问,这3个小孩都是男孩的概率是多少?
　　2.当然,你还是没有足够的讯息,确定所有3个小孩的性别.所以,你决定再找个理由,到隔壁敲了第二次门很幸运的是,这次来开门的是另外的一个男孩,请问,这3个小孩都是男孩的概率是多少?
　　3.如果,你第三次去敲了隔壁邻居的门,请问,你可以百分之百确定这3个性别的概率是多少?
　　对于这种问题，我们在平时的言谈中经常会遇到，一下子接触，感觉有点懵。其实这种问题认真分析的话也会感觉其中的乐趣。1.一个男孩开门，那么就会有两个小孩不知道性别，有四种可能，所以全是男孩的概率。2.第二次敲门，又有一个男孩开门，就只有一个男孩不知道性别，有两种可能，所以全是男孩的概率。3.第三次敲门，三个小孩都有可能开门，所以全是男孩的概率。这种问题其实和抛硬币，掷骰子的问题大致相同，只是情境不同。
　　三． 玩扑克牌中的出牌问题。
　　在玩扑克牌中，我们经常会懊悔出错了牌，一手好牌就此浪费了。比如斗地主中，炸弹（四个相同的点数或双王），三带一，连子，出现的概率很低，对子，单的概率很高，所以合理的安排出牌的，胜利的次数就比较多。如果一个玩牌者经过计算，认定出牌A比出牌B获胜的概率大，那么它会出牌A，尽管出牌A也有招致失败的风险。
　　可见，在生活中，我们会遇到很多难题，当我们从概率的角度进行判断，然后作出决策时，完全有可能犯错误，不可能有绝对的把握正确。只是，我们总希望犯错误的概率小一些，能够使自己获得更高的成功率。把握住事件出现的概率，我们就很容易的做出判断解决问题。
　　四． 生日相同的问题。
　　如果一个班级有50位学生，那么其中至少有两位学生生日相同的概率？
　　要直接计算50人中有至少2人生日相同比较困难.我们就先算出全部不同的概率.然后用1减去它就是至少有2人相同的概率了。我们可以这样考虑随意找一位学生甲，他的生日可以是365（不考虑闰年）天中的任意一天，所以有365种可能，对于学生乙同样有365中可能，所以50位学生生日的情况就有种，生日不相同的情况，对于甲有365种可能，乙和甲不同就有364中，所以50位学生生日不同的情况有种，所以生日不同的概率，所以至少有两位学生生日相同的概率
　　该问题的概率较大，正说明一些看似巧合的现象其实极为平凡，这也有助于我们破除迷信，树立唯物主义的世界观。
　　
　　参考文献：中学数学教学大纲，人教版数学高中二册（下），北师大版数学九年级（下）。

《生活中的概率问题》

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