水泵全特性曲线分析

　　摘要：本文通过水泵全特性曲线分析，利用通用公式和就近取值的两种方法，得到不同比转速水泵全特性曲线的数值化离散数据，分析两种方法数据差异，并通过工程实例进行停泵水锤计算，研究比转速差异对大管径长距离高扬程管道水力过渡过程的影响，为同类工程停泵水锤计算提供参考。
　　关键字：大管径长距离高扬程，停泵水锤；全特性曲线；通用公式；
　　一、前言
　　近年来，由于人口的持续增长和经济的高速发展，工农业和人民生活用水持续增加，城市用水量大幅度提高。以前城市常就近取用地表水和开采地下水，但由于近市水源及河流的污染，地表水水质恶化；过度开采引起地下水位下降而导致地面沉降，使得人们不得不远距离取水。因此，近年来我国长距离输水工程逐年增多，如天津引滦工程、大连引碧工程、上海黄浦江上游引水工程、内蒙古引黄工程、引黄济青工程、引黄入晋工程、西安黑河引水工程、南水北调工程等，还有众多为解决各城市生产生活用水而兴建的各种长距离输水工程。其中尤以高扬程多起伏的输水管线的安全运行问题最常见而又最突出，对高扬程多起伏的输水管线进行安全有效的水锤防护，其前提是能进行停泵水锤升压的精确计算，而这种精确计算的前提是必须有可靠的水泵全特性曲线的数值化数据。因此，本文通过对水泵全特性曲线分析，利用通用公式和就近取值的两种方法得到的不同比转速水泵的全面特性曲线的数值化离散数据，然后利用大管径长距离高扬程管道工程实例进行停泵水锤水力过渡过程的影响研究。
　　二、停泵水锤计算方法概述
　　根据相关的科技文献和技术资料，目前常用的停泵水锤计算方法有:数解综合法、图解法、电算法等。各种方法的特点简介如下。
　　1．数解综合法
　　20世纪30年代前，数解综合法停泵水锤计算主要是应用相应的方程式和水泵全特性曲线图进行反复的算术计算和量图取值，工作量十分浩繁。通常只能解决上、下游边界条件比较简单的水锤问题，并且，计算精度有限。
　　2．图解法
　　从30至60年代，停泵水锤计算的图解法逐渐发展完善起来并被广泛的使用。图解法是在不计管路摩阻情况下根据共轭方程，将边界条件和水锤波的推移表示为以H和V为坐标的图形，进行水锤升压计算，有简捷和直观的优点，但图解法要求精细的作图，并且必须逐点手绘，计算和制图工作量很大，且因不及摩阻，精度也很低。
　　3．电算法
　　从60年代起，随着电子计算机的发展，用电算求解水锤问题日益得到重视。它的基础也是水锤基本微分方程式，借助于特征线，将该基本方程转化为便于计算机运算的有限差分方程式。电算法需要将水泵全特性曲线数值化，并编制电算程序，它不但解决复杂的管路系统和边界条件的水锤课题，而且计算精度高，计算效率也能大幅提高。电算法也是目前应用最广泛的一种方法。
　　停泵水锤计算方法，目前公认的最为精确的也是规范规定的计算方法为特征线法，其中水泵水力过度性能是其重要的边界条件，只有对其过程进行准确的计算模拟，才能使停泵水锤计算满足工程要求的准确程度，而这种准确计算的前提是必须有精确的水泵全特性曲线的数值，然而现有的不同比转速的水泵全特性曲线的资料不够完善不足以满足停泵水锤计算的需要，常用的三种比转速的水泵全面特性曲线数值化数据有三种：NS=128的离心泵；
　　NS=530的混流泵；NS=950的轴流泵。实际输水工程中可能用到各种不同比转速的水泵，如何保证停泵水锤的准确计算，成为输水管道安全运行的重要课题之一。
　　常用的水泵全特性曲线的数值的获取方法有：实测法、就近取值法和利用通用公式三种方法，后两种方法对停泵水锤的计算的影响差异大小及哪种更为精确？本文利用大管径长距离高扬程输水管线工程实例对其影响及差异进行研究。
　　三、水泵全特性曲线分析及获得两种离散数据的方法
　　1．水泵全特性曲线分析
　　水泵全特性曲线是停泵水锤的电算方法的基础。水泵全特性曲线是在流量Q和转速N的坐标系统中表示所有工况下，将总扬程H和力矩M均以等值线的方法绘出，而且全面的反映了水泵的八种工况的八个区间。同正常水泵的特性曲线的求得一样，仅从理论上分析，不可能得出水泵的全特性曲线的，因此只能以实验方法为依据，然后得到离散的数据。
　　水泵全特性曲线的改造是以水泵相似理论为基础的，根据相似理论，对于同一台水泵即线性比为1时，相似工况的各参数则有如下的比例关系：
　　，，
　　现用一组无因次参数表示工作参数与额定参的相对比值：
　　
　　式中带角标N的值表示额定值
　　将上式的无因次坐标参数再改造为以下的无因次新坐标参数：
　　，
　　式中横坐标x，以弧度计，用下式表示：
　　
　　式中纵坐标用下式表示：
　　，，
　　横坐标的变化幅度为0至2π，纵坐标的变化幅度也将相当有限，这就可在有限的坐标系统中绘出整个曲线了。
　　由于WH(x)和WM(x)曲线的形状比较复杂，很难用简单的数学公式对它作比较满意的近似描述。克纳普（Knapp）等提出的水泵全特性曲线实验资料，经过以上各个步骤改造为无因次曲线后，再从曲线上取下的离散数据，即从x=0至x=2π，以等分间距，取下89个WH(x)和89WM(x)个离散值，按x的次序（由0至2π）排列，根据实际使用的经验，有了这么多离散数据，在加上线性内插，已可相当准确地模拟原性能曲线了。
　　2、不同水泵比转速离散数据的三种获得方法
　　2.1实测法
　　泵全特性曲线数值化的实测法是：利用实测得到不同比转速水泵的全特性曲线，通过对其改造，依据水泵相似理论，得到WH(x)、WM(x)的89组离散数据；测定水泵的全特性曲线用的实验设备应使被测定的水泵处于各种工况，即可使水泵正、反转，使水正、反流，功率可为正、可为负，并能够调节转速。可以看出，全特性曲线的测定是一项特别繁杂的工作。到目前为止，利用此法获得水泵全面特性曲线数值化数据仅有NS=128的离心泵；NS=530的混流泵；NS=950的轴流泵三种。
　　2.2就近取值法
　　就近取值法是：以现有的实测比转速NS为128、530、950的水泵全特性曲线的数值化数据为基础，比较实际工程实例的水泵比转速与这三种比转速哪个更接近，就用采用其离散数值化数据作为工程实例中水泵的全特性曲线的数值化数据，并进行停泵水锤电算。此法适用于，当实际所使用的水泵的比转速，与某一已有资料的泵的比转速比较接近时，可近似利用这种水泵的全特性曲线的数值化数据进行计算。
　　2.3通用公式法
　　但实际所使用的泵没有比转速相接近的比转速可利用时，原武汉水利电力学院的刘竹溪、刘光临提出的水泵通用模型可供参考。通用模型根据比转速为80、128、530、和950的四种泵的试验资料，绘制成WH(x)—（x）和WM(x)—（x）曲线，发现在x一定的情况下，WH(x)和WM(x)值都随着Ns作规律性的变化，即在x一定的条件下，WH(x)和WM(x)值都能写成Ns的函数。并利用下列函数表达式。
　　，
　　进行曲线拟合，式中和(i=0、1、2、3)可通过已知的四种Ns水泵的WH(x)和WM(x)值来确定。利用此法得到89组和(i=0、1、2、3)的值，即把等分89份，每个，最终得到0到之间的89组WH(x)和WM(x)离散数据。
　　本文就是利用就近取值法和通用公式法获得两组不同的水泵全性能曲线的数值化数据，研究其数值差异对大管径长距离高扬程输水管线工程实例水力过渡过程的影响。
　　三、大管径长距离高扬程输水管线工程实例水力过渡过程
　　1.工程实例：
　　西北某长距离输水工程，设计输水流量4.9m3/s。压力流输水管线长约8.9km，-183.02m～2577.67m为DN1600钢管，2577.67m～7642.13m管段为DN1600的PCCP-E管，7642.13m～8739.24m管段为DN1600的PCCP-E管。鉴于管线复杂，管道中含气问题，估定水锤波速值为860m/s。水泵型号：RDLO600-1075A；额定工况:额定流量Qn=1.26m3/s；额定扬程Hn=166.4m；额定效率ηn=88%；额定转速：993r/min；额定转矩：24503.13N.m2，水泵比转速：
　　2.水泵全特性曲线数值化数据的获取
　　就近取值法数据获取：根据现有的实测比转速NS为128、530、950的水泵全特性曲线的数值化数据，此工程NS=63与比转速NS=128最接近，可近似利用NS=128水泵的全特性曲线的数值化数据代替NS=63进行停泵水锤升压计算，并用NS=530全面特性曲线WH(x)、WM(x)数值化数据作为对比，验证就近取值方法的可靠性。
　　通用公式法数据获取：利用曲线拟合得到89组和数据求，利用通用公式
　　，
　　将Ns=63带入公式中计算水泵的WH(x)和WM(x)值来确定。NS=63,128,530的WH(x)和WM(x)值绘制曲线如下所示：
　　
　　
　　3.停泵水锤升压计算的影响
　　本工程是一个长距离、高扬程、大管径的输水工程，分别利用由就近取值法和通用公式法得到的水泵全特性曲线的数值化数据进行加压泵站、8.9km加压输水管线停泵水锤水力过渡过程计算，给出水压包络线，研究数值化数据的差异对停泵水锤升压的影响。
　　水泵出口安装缓闭止回阀，管道无任何排气装置
　　
　　由该停泵水锤包络线可见，无论采用何种比转速水泵全特性曲线，管道均全线水柱中断，而多处断流弥合水锤及其叠加引起的管道升压可高达800m以上，水泵全特性曲线的影响已体现不出来；另外，在水泵出口处不安装缓闭止回阀，管道沿线不安装缓冲排气阀时，水泵全特性曲线差异对停泵水锤升压变化情况与此曲线基本相同。
　　水泵出口安装缓闭止回阀，沿线安装缓冲排气阀，缓闭止回阀整定为10s快关60°，总关阀时间为120s，且安装2—3处调压塔进行泄压保护
　　
　　
　　由上述停泵水锤暂态包络线可见：采用NS=63和NS=128的水泵全特性曲线计算的水锤升压值差别不大，且均在管道承压线范围之内，可保证管道安全，而采用NS=530的水泵全特性曲线时，停泵水锤升压奇高，可达800m水柱以上，且管道断流情况严重，安全很难保证。
　　五、结论
　　1、 不同比转速NS的水泵全特性曲线具有较大的差异，依据相似理论对水泵全特性曲线的数值化改造，在理论上是可行的，为停泵水锤计算打下了基础。
　　2、 同类型水泵特性曲线的趋势相同，且差异不大，特性曲线数值化后，也有相同的特点。
　　3、 目前，水泵全特性曲线的资料不多，仅有NS=128、530、950三种，当实用水泵比转速NS没有全特性曲线资料时，无论采用通用公式法计算还是就近取用现有水泵全特性曲线数据，结果差异不大。
　　4、 当实际水泵没有与之相同NS的水泵全特性曲线数值资料时，应就近选取同类型泵的全特性曲线数值，如果选错，管路水锤计算可能失真，即不准确。
　　
　　参考文献
　　【1】金锥,姜乃昌,王兴华等.《停泵水锤及其防护》.第二版.北京:中国建筑工业出版社,2004:1,11-12.
　　【2】于必录主编.《水力过渡过程》.武汉水力电力学院1984年2月
　　【3】中国市政工程东北设计研究院、长安大学主编.《城镇供水长距离输水管（渠）道工程技术规程》.中国计划出版社.2005
　　【4】[美]EB怀特，VL斯特里特.《瞬变流》.北京:水力电力出版社，1983
　　【4】刘竹溪刘光临等.《泵站水锤及其防护》.水利电力出版社.1985.6

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