RC框架结构在地震作用下的损伤机理研究

　　摘要：本文对ABAQUS有限元中钢筋混凝土的本构关系、破坏准侧及钢筋混凝土结构建模的方法进行了评述。并根据钢筋混凝土的弹塑性有限元原理，对RC框架结构在强震作用下的房屋破坏形式和损伤机理进行了研究。旨在为RC框架结构在地震作用下制定相应的房屋抗震设计、加固和修复规范、地方法规和指南等提供科学可靠的依据。
　　关键字：有限单元法；RC框架结构；数值模拟分析；ABAQUS；混凝土塑性损伤
　　一、引言
　　对强震作用下结构产生严重震害的结构进行原型重复试验几乎是不可能的，结构试验中物理模型的等效使得尺寸效应的影响显著，并且对人力和财力的损耗较大，数值计算由于具有计算速度快、代价低、易于操作实现等诸多优点，故而结构破坏过程的数值模拟分析方法在结构研究领域中得到了广泛的应用。
　　目前结构反应的数值分析方法分为以有限差分法、变分法有限单元法等为代表的连续介质数值方法和以离散单元法、扩展离散单元法、应用单元法、拉格朗日元法、采用显示积分的有限单元法为代表的非连续介质方法。当前比较成功的结构倒塌分析数值方法是以上的隐式的有限单元法、显式有限单元法和离散单元法。隐式有限单元方法进行钢筋混凝土框架结构分析中由于其算法的特点，无论是何种改良方法均无法绕过强非线性阶段结构矩阵求逆刚度奇异的问题。显式有限单元方法具有以上隐式有限元精度高的优点，且克服了矩阵奇异而无法求逆的关键问题，具有广阔的发展前景。目前，显式有限单元法进行钢筋混凝土框架结构倒塌仿真目前存在倒塌过程中发生单元消失、复杂应力条件下混凝土本构关系和混凝土与钢筋的联结单元本构关系难以确定、计算时间过长问题，以及建模过于复杂性等问题，采用显式有限单元法进行倒塌还有待进一步深入研究。[2][3]
　　ABAQUS有限元软件提供了两种求解模块[1]：ABAQUS/Standard（隐式）和ABAQUS/Explicit（显示），两种模块均可进行非线性分析模拟。其中ABAQUS/Standard（隐式）中采用的直接积分方法是Hilber-Hughes-Taylor递推格式，ABAQUS/Explicit（显示）采用的是中心差分法。ABAQUS/Explicit是ABAQUS/Standard的一个子集，主要利用对时间的显式积分来求解动力有限元方程，适合于分析地震、爆炸、冲击等短暂瞬时的动态响应。
　　二、混凝土的本构模型
　　由于钢筋混凝土材料的复杂性，现用的各种混凝土破坏准则、本构关系、钢筋的本构关系及钢筋混凝土的混合模型等，都是在模型试验基础的上基于一些假定和简化，从而建立的与模型试验结果基本相符的数学力学模型。不同有限元软件在钢筋混凝土非线性分析中采用不同的模型，各有特点。
　　有限元软件ABAQUS在钢筋混凝土分析方面提供了三个混凝土本构模型：ConcreteSmearedCrackingmodel（混凝土弥散开裂）、ConcreteDamagedPlasticitymodel（混凝土塑性损伤）和Crackingmodelforconcrete（混凝土开裂模型）。
　　1、ConcreteSmearedCrackingmodel（混凝土弥散开裂）
　　这种模型只适用于ABAQUS/Standard（隐式）分析中，采用受拉弹性开裂和受压等向硬）化弹塑性来模拟混凝土非线性行为，可用于梁单元、杆单元、壳单元和实体单元等，Concretesmearedcrackingmodel分区表达混凝土承载作用下的非线性行为。采用ConcreteSmearedCrackingmodel可以通过Keywords：∗CONCRETE，∗TENSIONSTIFFENING，∗SHEARRETENTION，and∗FAILURERATIOS来定义。[4]
　　2、Crackingmodelforconcrete（混凝土开裂模型）
　　这种模型只适用ABAQUS/Explicit中拉伸裂纹控制材料行为的应用压缩失效不重要，考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。可以模拟二维梁、桁架、壳和实体等单元，不能用于三维梁单元；并要求材料开裂前必须是线弹性模型。采用时可以通过Keywords；∗BRITTLECRACKING，∗BRITTLEFAILURE，and∗BRITTLESHEAR来定义开裂准侧。
　　3、ConcreteDamagedPlasticity（混凝土塑性损伤）
　　损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的，是被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
　　适用于混凝土的各种荷载分析单调应变、循环荷载,、动力载荷、标量损伤模型(各向同性)，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，也可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性。使用中通过定以Keywords:∗CONCRETEDAMAGEDPLASTICITY、∗CONCRETETENSIONSTIFFENING、∗CONCRETECOMPRESSIONHARDENING、∗CONCRETETENSIONDAMAGE、∗CONCRETECOMPRESSIONDAMAGE
　　三、钢筋混凝土的建模
　　钢筋混凝土的建模过程可以分整体式和分离式两种。
　　1、整体式建模。即将钢筋和混凝土简化为一种等弹性模量的来采用，这种方法因简化和实际差别较大，可用分析采用梁单元和壳单元建立的模型中的线弹性分析。
　　2、分离式建模。钢筋混凝土建模：混凝土模型+钢筋模型+混凝土和钢筋的相互作用。
　　ABAQUS中分别定义混凝土本构和钢筋的本构关系。
　　1）钢筋单元模拟
　　Abaqus中可以采用提供的rebar单元来模拟钢筋并通过Concrete和rebar的相互作用，粘结滑动(bondslip)and暗销作用(dowelaction)都可以通过引入拉伸硬化(tensionstiffening)模拟加强筋（REBAR）选项提供非常全面的几何设计：Rebar可以是单独的筋，也可以是夹层，加强筋和夹层的方向是任意的可以加载初始应力。但是在ABAQUS/Explicit不支持Rebar单个钢筋，可以使用钢筋层定义为三维四节点缩减积分SFM3D4R单元模拟。然后Embed到梁柱实体单元中，ABAQUS自动耦合自由度，此定义是基于假设钢筋和混凝土之间粘结良好，无粘结滑移基础上的。另可以用TRUSS单元模拟钢筋单元，然后Embed到梁柱实体单元中。
　　2）混凝土单元模型
　　在ABAQUS中对于梁柱构建可以采用梁单元或实体单元来模拟、楼板和剪力墙采用壳单元模拟。在结构的分析中如果采用空间的模型，目前三维的梁单元尚不支持ConcreteDamagedPlasticitymodel（混凝土塑性损伤）和Crackingmodelforconcrete（混凝土开裂模型）。所以如果采用梁单元需要自己开发用户子程序，[5]
　　四、钢筋混凝土框架分析实例
　　1、算例概况
　　模型是单跨两层，跨度均为5m，层高4m，柱子的截面为400mm×400mm，配4根20二级钢,梁截面为250mm×500mm，上部配2根16二级钢，下部3根22。
　　框架采用SOLID单元模拟混凝土，TRUSS单元模拟钢筋，通过“EMBEDDED”将钢筋约束在混凝土中。下图是分别是钢筋混凝土和钢筋的有限元模型：模型节点数为3286个，单元数为4294个，其中钢筋单元为3628个，混凝土单元为666个。
　　2、材料本构模型
　　（1）混凝土采用ConcreteDamagedPlasticity（混凝土塑性损伤）模型；
　　（2）钢筋采用理想的弹塑性模型。
　　3、结构分析
　　（1）进行弹性和弹塑性模态分析；
　　（2）动力时程分析，地震波选用EI波，取前10秒进行计算，其中最大加速度为314.7cm/s2。
　　4、结果分析：
　　（1）模态分析中弹性和弹塑性损伤的结果变化不大。
　　（2）弹性时程分析时产生的最大位移为9.534mm,发生在二层的梁板处（2.5s）；最大应力为5.551Mpa发生在一层梁端处；且层间位移角为1/839.1，小于规范的允许最大值1/550。
　　（3）弹塑性损伤时程分析时产生的最大位移为709.5mm,发生在二层的梁板处（5.5s）；最大应力为9.755Mpa发生在二层梁端处。
　　（4）弹塑性损伤破坏机理：从损伤因子的变化位置可以看处，最早开始破坏的位置为一层的梁端，而后发展为一层的梁柱节点和一层柱端处，随后进一步有柱两端向柱中破坏。
　　五、结论与展望
　　通过ABAQUS有限元软件对RC框架在地震作用下进行弹塑性时程分析，利用混凝土的塑性损伤模型，可以直观的了解整体结构的破坏过程，从而选用合理的加固方案进行加固修复。今后的研究工作应该从RC框架加固的方法入手，选用合理的加固方法，对加固后的结构进行整体的分析，避免因个别构件的刚度和强度变化，影响整体结构破坏方式的改变。
　　当然本文对RC框架结构做了一定的简化，对以后有待研究的力学模型、建模平台、倒塌模拟问题、微观破坏问题和随机性与概率问题。
　　参考文献：
　　[1]陆新征，叶列平，缪志伟.建筑抗震弹塑性分析——原理、模型与在ABAQUS，MSC.MARC和SAP2000上的实践.[M].北京：中国建筑工业出版社，2009
　　[2]黄庆华.地震作用下钢筋混凝土框架结构空间倒塌反应分析[D].上海：同济大学，2006
　　[3]张强.地展作用下钢筋混凝土框架结构空间非线性反应分析[D].上海：同济大学，2007
　　[4]张伟,伍鹤皋,苏凯.ABAQUS在大体积钢筋混凝土非线性有限元分析中的应用评述[J].
　　水力发电学报，2005,24(5)：70-74.
　　[5]冯丽娟,尚晓江,徐自国.基ABAQUS程序的结构静力和动力弹塑性分析[J].工程抗震与加固改造,2008，30(5):14-19

《RC框架结构在地震作用下的损伤机理研究》

本文由职称驿站首发，您身边的高端学术顾问

文章名称： RC框架结构在地震作用下的损伤机理研究

文章地址： https://m.zhichengyz.com/p-15484