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来源：职称驿站所属分类：交通运输论文 发布时间：2012-08-04浏览：171次
摘要：本文以不同跨径、不同悬臂长度、不同支座刚度板梁为例，探讨悬臂长短、支座刚度与支座反力的关系。得出的结论是：同支座刚度条件下，板梁悬臂长短对支座反力影响较大，悬臂越长，悬臂根部的支座反力就越大，而其它位置支座反力可能出现负反力；通过调整支座刚度，可以改变各支座反力。
关键词：板梁；悬臂；支座刚度；支座反力
1. 引言
公路以及城市道路中常用的板梁有预制空心板，现浇整体实心板两种。这两种板梁适用于小跨径，梁高较矮。预制空心板由于其吊装重量轻，施工方便，常被用于直线桥以及较大半径的曲线桥中；现浇整体实心板，由于其现浇施工的灵活性，常被用于一些异型桥中。应用这两种板梁时，悬臂长短该如何设置？悬臂长短对其支座反力的影响？如何合理选择支座？本文以不同跨径、不同悬臂长度、不同支座刚度的板梁为例，通过计算其支座反力，得出三者的关系，并给出一些悬臂长度设置以及支座选取的建议。
2. 选取板梁桥基本资料简介
分别选取不同跨径、不同悬臂长度、不同支座刚度简支板梁桥进行计算分析其反力，各桥基本资料见表1与表2，示意图见图1~图4。活荷载采用公路-Ⅰ级汽车荷载。
表1各板梁桥基本资料
类型 跨径
(M) 梁高h
(m) 桥宽B
(m) 悬臂C
(m) 参数 支座型号
整体现浇实心板 8 0.4 11.5 0.0 n=10,s=1.05m GJZ150×200×28
1.0 n=8,s=1.0625m GJZ150×200×28
2.0 n=6,s=1.083m GJZ150×200×28
16 0.8 11.5 0.0 n=10,s=1.05m GJZ150×300×35
1.0 n=8,s=1.0625m GJZ150×300×35
2.0 n=6,s=1.083m GJZ150×300×35
预制吊装空心板 10 0.6 9.99 0.0 h0=0.35m GJZ150×200×28
10.75 0.38 GJZ150×200×28
11.2 0.63 GJZ150×200×28
20 0.95 9.99 0.0 h0=0.70m GJZ150×300×35
10.75 0.38 GJZ150×300×35
11.2 0.63m GJZ150×300×35
注：表中参数n、s、h0见图1~图4。
图18m跨径板梁横截面（单位：mm）
图216跨径板梁横截面（单位：mm）
图3空心板梁横截面（单位：mm）
图4空心板梁桥边板、中板构造图（单位：mm）
3. 有限元模型
本文采用Midas软件进行分析计算。将板划分为梁格模型，梁单元长度取1m左右，支座采用弹性连接输入真实支座刚度数据来模拟，空心板之间的横向连接采用铰接。支座刚度数据见表2，实心板计算模型示意图如图5所示；空心板计算模型示意图如图6所示。
表2支座刚度数据表
支座型号 GJZ150×200×28 GJZ150×300×35 GJZ250×300×52
支座抗压刚度（KN/m） 526204 866178 737801
支座抗推刚度（KN/m） 1800 2160 2432
支座最大承压力（KN） 266 406 696
支座型号 GJZ150×200×21 GJZ250×300×74 GJZ150×300×28
支座抗压刚度（KN/m） 701607 515069 1082730
支座抗推刚度（KN/m） 2400 1698 2700
支座最大承压力（KN） 266 696 406
图5实心板计算模型示意图
图6空心板计算模型示意图
4. 计算结果分析
按表1板梁基本资料计算所得支座反力果见表3、表4。表3、表4所列数据为各位置支座反力进行比较后的最大或最小值。正值为正反力，负值为负反力。汽车荷载引起的支座反力未计冲击系数。
表3实心板支座反力计算结果（KN）
支座位置 荷载 8m跨径 16m跨径
C=0m C=1m C=2m C=0m C=1m C=2m
边支座 自重 43.3 74.0 112.1 173.4 214.2 249.3
汽车（Max） 170.2 302.0 444.7 212.6 345.5 458.8
汽车（Min） -13.0 -12.0 -23.5 -38.5 -51.2 -85.3
自重+汽车（Max） 213.5 376.0 556.8 386.0 559.6 708.1
自重+汽车（Min） 30.3 56.6 88.5 134.9 162.9 163.7
中支座 自重(Max) 43.5 46.8 46.7 174.2 191.3 205.3
自重(Min) 43.5 41.0 31.8 174.0 171.2 176.2
汽车（Max） 107.9 107.5 107.6 149.4 186.6 201.2
汽车（Min） -4.9 -20.6 -66.2 -9.6 -23.7 -49.3
自重+汽车（Max） 151.4 152.1 146.1 323.5 377.9 415.6
自重+汽车（Min） 38.6 20.5 -34.4 170.0 147.5 126.0
表4空心板支座反力计算结果（KN）
支座位置 荷载 10m跨径 20m跨径
C=0m C=0.38m C=0.63m C=0m C=0.38m C=0.63m
边支座 自重 40.1 57.0 70.0 103.1 135.4 161.4
汽车（Max） 156.3 200.6 238.2 213.4 274.4 326.6
汽车（Min） -1.2 -1.2 -1.3 -5.0 -4.9 -5.1
自重+汽车（Max） 196.4 257.6 308.2 316.4 409.8 488.0
自重+汽车（Min） 38.9 55.8 68.7 97.0 130.5 156.3
中支座 自重(Max) 40.5 40.4 40.4 98.4 97.3 97.1
自重(Min) 39.5 37.5 33.1 92.8 90.8 82.9
汽车（Max） 103.6 127.3 98.1 160.8 185.5 133.0
汽车（Min） -19.2 -28.2 -39.1 -58.8 -38.0 -41.8
自重+汽车（Max） 143.7 167.3 138.1 255.3 281.3 228.6
自重+汽车（Min） 21.1 9.3 -6.0 36.8 58.0 41.6
从表3、表4数据可见，对于边支座，随悬臂长度的增加，恒载引起的反力与汽车荷载产生的最大反力都有较大增加。
从表3、表4数据可见，对于中支座，8m实心板与10m空心板，部分中支座恒载反力明显减少、最小汽车荷载负反力绝对值增加，造成组合效应出现负反力；16m实心板，距离边支座最近的支座，恒载与汽车产生的最大反力值明显增加，距离边支座最远的支座，汽车产生的最小反力值明显减少，但并未像8m跨径那样，组合效应出现负反力，因为跨径的增加，恒载反力比活载最小反力绝对值增加的要大；20m空心板，中支座反力变化不明显。
从表4、表5数据可见，随悬臂长度的增加，同一板梁下，各支座之间反力值差值明显增大。
从表4中数据可知，悬臂2m的8m、16m跨径板梁最大支座反力为556.8KN、708.1KN,较大超出表1所选支座承载力，8m板梁最小支座反力为-34KN，出现了负反力，支座型号该做调整，按表5中情况进行支座调整。调整的原则是，保证支座承载力满足要求的情况下，对于承受较大反力的支座，尽量选择抗压刚度小的支座，对于承受较小反力的支座，尽量选择较大抗压刚度的支座。计算结果见表6，支座编号为自横断面左向右依次标号为1~7。表中只列出1~4支座反力，因5~7支座反力与1~3支座反力最大最小情况相等。
表5支座布置及支座参数表
支座编号 整体现浇实心板，跨径8m，悬臂2m 整体现浇实心板，跨径16m，悬臂2m
1 GJZ250×300×74 GJZ250×300×74
2 GJZ150×200×21 GJZ150×200×21
3 GJZ150×200×21 GJZ150×200×21
4 GJZ150×200×21 GJZ150×3200×28
5 GJZ150×200×21 GJZ150×200×21
6 GJZ150×200×21 GJZ150×200×21
7 GJZ250×300×74 GJZ250×300×74
表6按表5中的支座进行调整后的计算所得支座反力表
支座
荷载 整体现浇实心板，跨径8m，悬臂2m 整体现浇实心板，跨径16m，悬臂2m
1 2 3 4 1 2 3 4
自重 108.9 51.5 32.4 30.4 196.3 238.3 189.3 208.7
汽车(MAX) 437.0 112.3 103.1 108.6 373.3 284.3 143.3 142.5
汽车(MIN) -23.4 -10.8 -69.0 -67.7 -77.1 -49.9 -33.3 -49.9
自重+汽车（MAX） 545.9 163.9 135.5 139.1 569.6 522.5 332.6 351.3
自重+汽车（Min） 95.0 40.8 -36.6 -37.2 118.9 188.2 156.0 158.8
从表4、表6数据可见，通过把承受较大反力的支座的抗压刚度调小，承受较小反力的支座的抗压刚度调大，以至于通过支座微小的变形来使各支座受压均衡，这种支座刚度的调整对8m跨径板梁来说，支座反力变化不明显，仍有负反力产生，主要因为支座型号以及桥梁设计变形的限制，支座刚度调整幅度较小；对于16m跨径板梁，支座反力有明显变化，但原本组合效应支座反力就没有出现负反力，我们设计时可以选择较大承载力的支座，所以这种调整也就没有意义。
5. 结论
（1）多支座板梁桥，当悬臂上有较重荷载作用时，随悬臂长度增长会造成边支座反力有较大增加；当跨径较小时，距离边支座远的支座反力会有明显减小，甚至有负反力产生。
（2）多支座板梁桥，当悬臂上有较重荷载作用时，随悬臂长度增长会造成板梁下各支座的反力之间的差值较大，设计时应采用空间程序按实际情况进行分析，慎重选择支座。
（3）当多支座板梁下各支座反力之间差值较大时，可以通过调整支座刚度来调整各支座反力。受支座型号及桥梁设计变形的限制，对于较小跨径板梁，效果不明显，对于较大跨径的板梁，能使各支座反力差值变小，但设计时需详细进行支座验算以及全桥变形验算。
（4）进行多支座板梁设计时，当悬臂上有较重荷载时，悬臂宜短不宜长。
参考文献
References:
［1］整体式钢筋混凝土连续板梁上部结构.（JT/GQB008–96）［Ｓ］.北京，人民交通出版社.
［2］公路桥涵设计通用规范.（JTGD60-2004）［Ｓ］.北京，人民交通出版社，2004.
［3］公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.（JTGD62-2004）［Ｓ］.北京，人民交通出版社，2004.
［4］易建国主编.混凝土简支梁（板）桥.［M］.北京，人民交通出版社，2006.
［5］王慧东主编.桥梁墩台与基础工程.［M］.北京，中国铁道出版社，2005.
《板梁悬臂长短、支座刚度与其支座反力关系探讨》
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文章名称： 板梁悬臂长短、支座刚度与其支座反力关系探讨
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