坐标法程序

　　摘要：随着道路等级的提高，利用坐标进行准确放样越来越被重视，怎样便捷、快速、准确地计算坐标成为广大技术人员普遍关注的问题。本文结合实践,重点介绍在CASIOfx-4800P、4850P等计算器中直线、方位角、涵洞控制点及道路中桩的坐标值计算。
　　关键词:道路，坐标，程序，计算
　　
　　
　　总说明：此程序适用于CASIOfx-4800P、4850P等计算器，只要将程序内容按顺序一一输入并保存在计算器中，在计算时可按提示输入相关数据，便可很快求出直线、方位角、涵洞控制点、道路中桩的坐标值、曲线元素及主点里程，然后利用全站仪迅速放样出需要的准确点位。
　　程序使用说明：
　　(1)此程序必须在PROG状态(在模式MODE下选择5.PROG即可)下输入和运行；
　　（2）本程序所采用的单位与公路常用单位一致,角度输入以度、分、秒（六十进制）输入，里程桩号以米计，如K5+260.555则应输入5260.555；
　　（3）本程序所采用的标识符和程序命令与计算器操作说明书中一致，在此不再赘述。.
　　一、直线坐标计算程序【ZBJS】
　　X0 、YO——中桩坐标；
　　D——距计算点的距离；
　　A——计算直线的方位角。
　　程序：
　　N“X0”:E“Y0”:A:D↙X=N+DcosA◢Y=E+DsinA◢
　　计算结果：X、Y——计算点坐标。
　　应用举例：
　　已知在某二级公路中，起点的坐标为（x0=78270.674、y0=60753.454），两点间的距离D=200.149m，已知点到待求点的方位角A=225022'58"，求待求点的坐标。
　　解析：待求点的坐标可以用程序进行计算。先将程序内容按照要求一一输入计算器，并保存至文件ZBJS下，然后根据提示步骤计算，最后计算结果为：
　　待求点坐标（x待=78130.196、y待=60610.985）。
　　二、涵洞控制桩坐标计算程序【HDZBJS】
　　X0、Y0——中桩坐标；
　　A0——中线切线（路线前进方向）方位角；
　　A1——涵洞轴线方向与路中线切线夹角；
　　D1——中桩距进口中桩距离；
　　D2——中桩距出口中桩距离；
　　D3——计算点（基础外边缘）间距。
　　DF
　　
　　AA1中桩BD3
　　CA0E
　　D1D2
　　涵洞控制桩坐标计算简图
　　程序：
　　N“X0”:E“Y0”:A“A0”:B“A1”:C“D1”:D“D2”:F“D3”↙
　　G“AX”=N+Ccos(A+B)◢H“AY”=E+Csin(A+B)◢
　　I“CX”=G+(F/2)×cosA◢J“CY”=H+(F/2)×sinA◢
　　K“DX”=I+Fcos(A+180)◢L“DY”=J+Fsin(A+180)◢
　　M“BX”=N+Dcos(A+B+180)◢O“BY”=E+Dsin(A+B+180)◢
　　P“EX”=M+(F/2)×cosA◢Q“EY”=O+(F/2)×sinA◢
　　R“FX”=P+Fcos(A+180)◢S“FY”=Q+Fsin(A+180)◢
　　计算结果：
　　AX、AY——如图所示，为A点坐标；
　　CX、CY——如图所示，为C点坐标；
　　DX、DY——如图所示，为D点坐标；
　　BX、BY——如图所示，为B点坐标；
　　EX、EY——如图所示，为E点坐标；
　　FX、FY——如图所示，为F点坐标。
　　应用举例：
　　已知在某二级公路中，涵洞中心桩号坐标为（x0=78270.674、y0=60753.454），路线前进方向方位角A0=225022'58"，涵洞轴线方向与中线切线夹角A1=600，中桩至进口的距离D1=12.0m，中桩至出口的距离D2=12.0m，两基础外边缘的间距D3=5.6m，求图中所示A、C、D、B、E、F的坐标。
　　解析：待求各点的坐标可以用程序进行计算。先将程序内容按照要求一一输入计算器，并保存至文件HDZBJS下，然后根据提示步骤计算，最后计算结果为：
　　A(Ax=78273.857、Ay=60741.884）C(Cx=78271.891、Cy=60739.891）
　　D(Dx=78257.824、Dy=60743.877）B(Bx=78267.491、By=60765.024）
　　E(Ex=78265.524、Ey=60763.031）F(Fx=78269.457、Fy=60767.017）
　　三、方位角计算程序：【FWJJS】
　　X1、Y1——起点坐标；
　　X2、Y2——方向点坐标。
　　程序:
　　B“X1”：C“Y1”：E“X2”：F“Y2”↙
　　D=√((E-B)2+(F-C)2)◢
　　G=tan-1((F-C)÷(E-B))↙
　　E-B>0=>H=360+G:≠=>H=180+G:⊿H>360=>A=H-360◢≠=>A=H◢
　　计算结果：D——两点坐标间距；
　　A——计算方位角（显示为度，度分秒需转换）。
　　应用举例：
　　已知在某二级公路中，A的坐标为（x1=78270.674、y1=60753.454），B的坐标为（x2=78130.096、y2=60610.985），求两点间的距离D及方位角A。
　　解析：这两点间的距离和方位角可以用程序进行计算。先将程序内容按照要求一一输入计算器，并保存至文件FWJJS下，然后根据提示步骤计算，最后计算结果为：
　　距离D=200.149m，方位角A=225022'58"。
　　四、中线坐标计算程序：【ZXZBJS】
　　JD0X、JDOY——计算曲线交点坐标；
　　A——偏角（右偏为正、左偏为负）；JD0A
　　JDZH——计算曲线交点桩号；A0
　　A0——起始边方位角；JD后JD前
　　R——计算交点曲线半径；中线坐标计算简图
　　Ls——缓和曲线长度；N——需计算的加桩桩号。
　　程序:
　　B“JD0X”：C“JD0Y”：G“A0”：I“JDZH”：R:J“Ls”：A↙
　　A>0=>T“T0”=(R+J2÷(24R))tan(A/2)+J÷2-J3÷(240R2)◢
　　L“L0”=(A-57.29578J÷R)π÷180×R+2J◢
　　≠=>T“T0”=-(R+J2÷(24R))tan(A/2)+J÷2-J3÷(240R2)◢
　　L“L0”=-(A+57.29578J÷R)π÷180×R+2J◢⊿
　　Z“ZH”=I-T◢S“HY”=Z+J◢D“QZ”=Z+L/2◢
　　E“YH”=Z+L-J◢F“HZ”=Z+L◢
　　Lb1A:｛N｝:A>0=>GOTOB:≠=>GOTOG:⊿↙
　　Lb1B:N≤Z=>X=B+(I-N)cos(G+180)◢Y=C+(I-N)sin(G+180)◢
　　≠=>GOTOC:⊿GOTOA↙
　　Lb1C:N≤S=>H=(N-Z)-(N-Z)5/(40R2J2)+(N-Z)9/(3456R4J4):
　　M=(N-Z)3/(6RJ)-(N-Z)7/(336R3J3):
　　P=tan-1(M/(T-H)):U=√(M2+(T-H)2):X=B+Ucos(G+180-P)◢
　　Y=C+Usin(G+180-P)◢≠=>GOTOD:⊿GOTOA↙
　　Lb1D:N≤E=>H=J-J3/(40R2)+J5/(3456R4):
　　M=J2/(6R)-J4/(336R3):
　　P=tan-1(M/(T-H)):U=√(M2+(T-H)2):O=B+Ucos(G+180-P):
　　W=C+Usin(G+180-P):K=O+Rcos(G+28.64789J/R+90):
　　Q=W+Rsin(G+28.64789J/R+90):
　　X=K+Rcos(G+28.64789J/R+270+(N-S)/R×57.29578)◢
　　Y=Q+Rsin(G+28.64789J/R+270+(N-S)/R×57.29578)◢
　　≠=>GOTOE:⊿GOTOA↙
　　Lb1E:N≤F=>H=(F-N)-(F-N)5/(40R2J2)+(F-N)9/(3456R4J4):
　　M=(F-N)3/(6RJ)-(F-N)7/(336R3J3):
　　P=tan-1(M/(T-H)):U=√(M2+(T-H)2):
　　X=B+Ucos(G+A+P)◢Y=C+Usin(G+A+P)◢≠=>GOTOF:⊿GOTOA↙
　　Lb1F:X=B+(T+N-F)cos(G+A)◢
　　Y=C+(T+N-F)sin(G+A)◢:⊿GOTOA↙
　　Lb1G:N≤Z=>X=B+(I-N)cos(G+180)◢Y=C+(I-N)sin(G+180)◢
　　≠=>GOTOH:⊿GOTOA↙
　　Lb1H:N≤S=>H=(N-Z)-(N-Z)5/(40R2J2)+(N-Z)9/(3456R4J4):
　　M=(N-Z)3/(6RJ)-(N-Z)7/(336R3J3):
　　P=tan-1(M/(T-H)):U=√(M2+(T-H)2):
　　X=B+Ucos(G+180+P)◢Y=C+Usin(G+180+P)◢
　　≠=>GOTOI:⊿GOTOA↙
　　Lb1I:N≤E=>H=J-J3/(40R2)+J5/(3456R4):
　　M=J2/(6R)-J4/336R3:P=tan-1(M/(T-H)):U=√(M2+(T-H)2):
　　O=B+Ucos(G+180+P):W=C+Usin(G+180+P):
　　K=O+Rcos(G-28.64789J/R-90):Q=W+Rsin(G-28.64789J/R-90):
　　X=K+Rcos(G-28.64789J/R+90-(N-S)/R×57.29578)◢
　　Y=Q+Rsin(G-28.64789J/R+90-(N-S)/R×57.29578)◢
　　≠=>GOTOJ:⊿GOTOA↙
　　Lb1J:N≤F=>H=(F-N)-(F-N)5/(40R2J2)+(F-N)9/(3456R4J4):
　　M=(F-N)3/(6RJ)-(F-N)7/(336R3J3):
　　P=tan-1(M/(T-H)):U=√(M2+(T-H)2):
　　X=B+Ucos(360+G+A-P)◢Y=C+Usin(360+G+A-P)◢
　　≠=>GOTOK:⊿GOTOA↙
　　Lb1K:X=B+(T+N-F)cos(360+G+A)◢
　　Y=C+(T+N-F)sin(360+G+A)◢:⊿GOTOA↙
　　计算结果：T0——计算曲线切线长；
　　L0——计算曲线曲线长；
　　ZH——直缓桩号；
　　HY——缓圆桩号；
　　QZ——曲中桩号；
　　YH——圆缓桩号；
　　HZ——缓直桩号。
　　应用举例：
　　已知在某二级公路中，JD69的桩号为K26+912.14，坐标为（x=74268.186、y=59453.321），偏角A左=15058'18"，起始方位角A0=170013'04"，半径R=450m,缓和曲线LS=70m,求JD69的曲线元素及主点里程并计算K26+840中桩坐标值。
　　解析：该曲线为基本型，可以用以上程序进行中桩坐标、曲线元素及主点里程计算。先将程序内容按照要求一一输入计算器，并保存至文件ZXZBJS下，然后根据提示步骤计算，最后计算结果为：
　　T0(计算曲线切线长)=98.186
　　L0(计算曲线曲线长)=195.441
　　ZH(直缓桩号)=K26+813.95
　　HY(缓圆桩号)=K26+883.95
　　QZ(曲中桩号)=K26+911.67
　　YH(圆缓桩号)=K26+939.39
　　HZ(缓直桩号)=K27+009.39
　　K26+840中桩坐标为（x=74339.293、y=59441.156）。
　　结束语:本文结合自己的实践,对直线、方位角、涵洞控制点及道路中桩的坐标值计算程序进行了重点介绍,以供同行们参考。在野外作业时,配备一部CASIOfx-4800P、4850P等计算器并利用此程序进行坐标计算,可随算随用,非常方便。
　　参考文献:
　　【1】钟孝顺、聂让测量学人民交通出版社，1997；
　　【2】朱永明公路勘测设计人民交通出版社，1993。

《坐标法程序》

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文章名称： 坐标法程序

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