混合预应力筋两端张拉理论伸长值的分段计算与控制

　　摘要：本文以群英桥主桥系杆的预应力筋张拉控制实例，通过对预应力筋的长度和转角分段计算，空间曲线切线夹角的弧度转换，实现了预应力筋理论伸长值的分段精确计算；通过对实测伸长值的精细控制，确保了预应力筋的应力应变得到控制。
　　关键词：预应力筋，两端张拉，理论伸长值，计算，控制
　　1前言
　　随着国内预应力材料与锚固技术日益成熟，预应力技术在公路与铁路桥梁、高层建筑等领域的结构工程中得到了广泛应用。有时由于地形、造价等条件的限制，结构外形的设计变得多样化，因此，预应力筋在受力构件中的布置复杂多变，预应力筋经常会由直线和曲线混合组成，甚至会出现既有平弯又有竖弯的复杂空间布置。本文以群英桥主桥系杆的工程实例，介绍了由直线和曲线混合组成的预应力筋理论伸长值的分段计算和实测伸长值的控制办法。
　　2工程概况
　　群英桥主桥为80m长的预应力混凝土下承式系杆拱桥，系杆采用箱形截面，梁高1.6m，宽1.2m；每一系杆内布设12束10根15.2mm钢绞线，预应力管道成孔采用圆形加强型钢波纹管，张拉采用两端同时张拉，锚下张拉控制应力为0.72fpk。
　　3已知条件
　　3.1锚下张拉控制应力
　　本工程采用符合GB/T5224标准的预应力钢绞线，最大松弛率≤2.5%，标准强度fpk=1860Mpa。
　　
　　3.2孔道偏差和摩阻系数的确定
　　由于本工程的预应力管道成孔采用圆形加强型钢波纹管，钢束采用钢绞线，根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011）和设计图纸，孔道偏差系数k取值0.0015，孔道摩阻系数μ取值0.25。
　　3.3弹性模量的确定
　　根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011），在对预应力筋的拉伸试验时，应同时测定其弹性模量，本工程钢绞线的实测弹性模量Ep＝1.95×105Mpa。
　　4锚下控制应力理论伸长值的分段计算
　　群英桥每个系杆中布设12束10根15.2mm的钢绞线，分别为2N1、2N2、…2N6，现以系杆中的N2束钢绞线为例介绍混合预应力筋锚下控制应力理论伸长值的分段计算。
　　图1系杆预应力筋N2布置图
　　4.1预应力筋长度和转角的分段计算
　　根据预应力筋N2竖弯和平弯的起弯点对N2进行分段，详见图1。
　　4.1.1分段在竖弯和平弯图中均为直线段，分段长度即两点之间的距离，如：AB段和IJ段
　　；
　　4.1.2分段在竖弯图中为直线（曲线），在平弯图中为曲线（直线），分段长度即为竖弯或平弯中的曲线长度，如：BC段和HI段
　　；
　　
　　同理可以计算出：；
　　4.1.3分段在竖弯和平弯图中均为曲线，分段长度按如下步骤计算，如：CD段和GH段
　　；
　　
　　；
　　
　　同理可以计算出：
　　；
　　4.1.4分段在竖弯图中为斜线（曲线），在平弯图中为曲线（斜线），分段长度按如下步骤计算，如：DE段和FG段
　　；
　　
　　
　　同理可以计算出：；
　　4.1.5分段在竖弯和平弯图中均为斜线，分段长度按如下步骤计算，如：EF段
　　；
　　
　　预应力筋长度和转角的分段计算结果详见表1
　　
　　表1N2长度和转角的分段计算结果
　　分段
　　编号 竖曲线X1(cm) 竖向
　　夹角α 平曲线X2(cm) 水平
　　夹角β 分界点X（cm） 半径
　　R（cm） 弧长/斜长l（cm） 钢束长度L（cm） 竖向分段转角α’ 水平分段转角β’
　　A-B 92.2 0 76 0 76  76.00 76.00  
　　B-C  0 47.9 3.4326 16.2 800 16.20 16.20  1.1603
　　C-D  6.8416  3.4326 31.7 800 31.73 31.96 2.2709 2.2723
　　D-E 95.3 6.8416  3.4326 63.6 800 63.82 63.93 4.5707 
　　E-F 105 6.8416 152.1 3.4326 88.5  88.66 89.29  
　　F-G  6.8416 47.9 3.4326 16.5 800 16.52 16.64  1.1832
　　G-H  6.8416  3.4326 31.4 800 31.41 31.63 2.2602 2.2494
　　H-I 95.3 6.8416  0 63.9 800 63.97 63.97 4.5814 
　　I-J     3597.2   3597.20  
　　4.2切线夹角θ(rad)的计算
　　水平或竖向转角换算切线夹角θ(rad)可按下式进行换算：
　　（或）（1）
　　当既有水平转角又有竖向转角时，切线夹角θ(rad)：
　　（2）
　　4.3理论伸长值的分段计算
　　根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011），预应力筋的理论伸长值ΔLL（mm）可按下式计算：
　　（3）
　　式中：L—预应力筋的长度(mm)；
　　AP—预应力筋的截面面积(mm2)；
　　EP—预应力筋的弹性模量(N／mm2)；
　　PP—预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算可按下式计算：
　　（4）
　　式中：P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；
　　k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
　　μ—预应力筋与孔道壁的磨擦系数；
　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。
　　由于和，（2）式用应力表示为下式：
　　（5）
　　根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD062-2004），后张法构件张拉时，预应力筋与管道壁之间摩擦引起的应力损失，可按下式计算：
　　（6）
　　当计算第1段预应力筋末的张拉应力时，张拉端的初应力为；
　　
　　因此，第i+1段预应力筋初应力等于第i段预应力筋末的张拉应力，计算第i+1段预应力筋末的张拉应力时，可按下式计算：
　　（7）
　　由于，（1）式用应力表示为下式：
　　（8）
　　表2N2钢束锚下控制应力的理论伸长值分段计算结果
　　分段
　　编号 σi
　　(Mpa) 钢束长度L(m) 水平分段转角β’ 竖向分段转角α’ 切线夹角θ(rad) 偏差
　　系数k 摩阻
　　系数μ kl+μθ σi+l
　　(Mpa) σP
　　(Mpa) 伸长值
　　ΔL(mm)
　　A-B 1339.2 0.760   0.0000 0.0015 0.25 0.00114 1337.7 1338.44 5.22
　　B-C 1337.7 0.162 1.1603  0.0203 0.0015 0.25 0.00531 1330.6 1334.13 1.11
　　C-D 1330.6 0.320 2.2723 2.2709 0.0561 0.0015 0.25 0.01450 1311.4 1321.00 2.16
　　D-E 1311.4 0.639  4.5707 0.0798 0.0015 0.25 0.02090 1284.3 1297.83 4.26
　　E-F 1284.3 0.893   0.0000 0.0015 0.25 0.00134 1282.6 1283.46 5.88
　　F-G 1282.6 0.166 1.1832 0.0000 0.0207 0.0015 0.25 0.00541 1275.7 1279.13 1.09
　　G-H 1275.7 0.316 2.2494 2.2602 0.0557 0.0015 0.25 0.01439 1257.5 1266.54 2.05
　　H-I 1257.5 0.640  4.5814 0.0800 0.0015 0.25 0.02095 1231.4 1244.37 4.08
　　I-J 1231.4 35.972   0.0000 0.0015 0.25 0.05396 1166.7 1198.75 221.14
　　根据上表计算结果，由于采用两端对称张拉，预应力筋N2总的理论伸长值计算如下：
　　
　　5预应力筋实测伸长值的计算与控制
　　群英桥系杆N2预应力筋张拉时，应先调整到初应力，初应力为张拉控制应力的25%，伸长值从初应力时开始量测。根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011），预应力筋的实际伸长值除量测的伸长值外，尚应加上初应力以下的推算伸长值。预应力筋张拉的实际伸长值(mm)按下式计算：
　　（9）
　　式中：l—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值(mm)；
　　2—初应力以下的推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长值。
　　从千斤顶油缸上量出的伸长值，包含千斤顶内工作长度为l的钢绞线伸长值和工具锚锚塞回缩量b，因此，。两端张拉的实际伸长值(mm)按下式计算：
　　（10）
　　5.1最小工作长度的理论伸长值
　　千斤顶的最小工作长度为工作锚后到工具锚后之间的最小工作距离，每个千斤顶的最小工作长度不一样，本工程系杆张拉所用千斤顶型号为YDC3000型，最小工作长度l为42.7cm，由于初应力，l的理论伸长值为：。
　　注：初应力调整后，应将千斤顶回油回顶，回到千斤顶的最小工作长度，重新锚固。
　　5.2工具锚锚塞回缩量b的测定
　　工具锚锚塞回缩量b经过实测，b=2mm。
　　5.3初应力理论伸长值2
　　单端25%张拉控制应力的理论伸长值2为61.8mm。
　　5.4实际伸长值的计算
　　系杆两端实测伸长值分别为188mm和192mm，总的实测伸长值计算如下。
　　
　　6结语
　　通过对群英桥系杆N2预应力筋的理论伸长值精确计算和实测伸长值精细控制，总体实际伸长值偏差为+0.2%，满足《公路工程质量检验评定标准》）（JTGF80-1-2004）中“张拉伸长率允许偏差±6%”的要求。
　　
　　
　　参考文献
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　　[2]中交第一公路工程局有限公司.公路桥涵施工技术规范.JTG/TF50-2011[S].北京：人民交通出版社.2011
　　[3]中交公路规划设计院.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范.JTGD62-2004[S].北京：人民交通出版社.2004
　　[4]郝又猛.两端张拉时预应力筋理论伸长值几个问题的探讨[J].安徽：铁道建设,2005,(1)
　　[5]文桂芳.预应力张拉伸长值、锚塞回缩量施工量测方法探讨[J].武汉：交通科技,2010,(2)
　　[6]交通部公路科学研究所.公路工程质量检验评定标准（土建工程）.JTGF80/1-2004[S].北京：人民交通出版社.2004

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