商品打折力度与销售额、利润率之间的关系模型研究

 　　摘 要：“薄利多销”原则被广泛应用于实际经营管理中，是一种通过降低单位商品利润来增加销售数量，从而获得更多盈利的扩大销售策略。本文利用Python软件对某大型商场的销售数据、价格数据及利润等信息进行数据分析挖掘，得出该大型商场的商品打折力度、销售额、利润率之间的关系，并对商品进行类目区分，具体研究不同的商品类目打折力度与销售额、利润率之间的关系，为商场针对不同商品的经营提供决策支持。

　　关键词：Python;数据分析;MySQL;打折力度

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　　中图分类号：F713 文献标识码：A 文章编号：2096-0298(2022)07(a)--05

　　“薄利多销”是通过降低单位商品的利润来增加销售数量，从而使商家获得更多盈利的一种销售策略。此方法多用于需求富有弹性的商品，实际营销中“薄利多销”原则被广泛应用。在经济学中，针对富有弹性的商品而言，商家更倾向于通过降价的方式提高销售额，但是利润率与商品打折力度之间的关系不好把握，通过降价提高销售额的方式并不一定适合所有商品。

　　本文基于某大型商场近三年的真实销售流水数据进行数据分析，深入探讨商品打折力度与商场的销售额、利润率之间的关系。

　　1 问题分析

　　真实的销售数据都会存在较多的数据噪音，给数据分析增加了一定程度的阻力，因此先将数据进行清洗处理。针对利润率的求解，由于销售流水表中非打折商品的成本价缺失，本文根据成本加成定价法，用两种方法进行非打折商品成本价的计算：第一种方法是根据题目中给出的一般情况下零售商的利润率在20%～40%的条件，假设商家将非打折商品的利润率定为30%，利用成本加成定价法得出非打折商品的成本价，即可计算得出商场每天的利润率;第二种方法是假设商家在对所有商品定价的过程中预期利润率是一致的，故根据打折商品的成本价和门店价推出商家对打折商品未打折出售前的预期利润率，以此作为商场未打折商品的利润率，从而根据成本加成定价法得出商场每天的利润率。

　　建立适当的指标衡量商场打折力度，同时计算出每天的打折力度。由于每天有不同的产品售出，且不同商品的打折力度存在一定程度的差异，故本文利用每天的平均折扣力度衡量商场每天的折扣力度，将每天的平均折扣力度定义为，将所得的当天平均折扣力度绘制成折线图。为了便于分析商场折扣力度的强弱，本文将打折力度分成九个等级，从而使打折力度的观察分析更为直观。另外，将附件3中打折商品的促销类型与商品的销售流水表进行数据链接，根据不同活动的力度权重检验上述得出的打折力度强弱的计算结果。

　　首先，根据每天的营业额、利润率及打折力度建立图表模型，观察打折力度、商品销售额和利润率之间的关系。其次，绘制图表观察商品的销售额和利润率随折扣力度变化而变化的关系，从而分析打折力度与商品销售额及利润率之间的关系。最后，绘制出打折力度、商品销售额及利润率之间的相关关系图，从而分析商品大类分区后的打折力度与商品销售额及利润率的关系变化。

　　2 模型构建与求解

　　2.1 数据预处理

　　将所给的附件1和附件2进行数据预处理，得出该商场2016年11月30日—2019年1月2日每天的营业额，并在部分成本价缺失的情况下，根据零售商的利润率在20%～40%反推出缺失的成本价，从而计算利润率。

　　2.2 营业额和利润率关系模型

　　将附件1及附件2的数据导入MYSQL中，根据每日营业额的计算方法：

　　建立按日期累加SKU销售价的SQL代码，再用Python计算出营业额的结果，部分结果如表1所示。

　　数据经过整理分析，发现附件1、附件2所给数据中有部分非打折商品的成本价数据缺失，为了保证数据的完整性，在成本价缺失的情况下，本文采用两种方法确定非打折商品的成本价。

　　方法一：根据实际经营中零售商的利润率在20%～40%，利用成本加成定价模型：

　　使用平均值填充Mean/Mode Completer模型，假設商家将非打折商品的利润率定为30%，即可求得非打折商品的成本价。

　　根据得出所缺失的成本价，运用公式 得出所缺失的成本价，最终根据成本 得出商场每天的成本利润率，部分结果如表2所示。

　　通过分析商场近三年的营业额数据，得出商场营业额在2020.3～278059.18元波动，且每日营业额大多数在20000元以下波动。

　　通过分析商场近三年的利润率数据，得出商场利润率在9%～25%波动，其中利润率主要集中在16%～18%波动。

　　方法二：假设商家在对所有商品定价的过程中预期利润率是一致的，根据打折商品的成本价和门店价推出商家对打折商品未打折出售前的预期利润率，以此作为商场未打折商品的利润率，从而求得未打折商品的成本价，进而根据成本加成定价法得出商场每天的利润率。所以，结合数据中已知打折商品的成本价，推出商场在商品定价时的预期利润率，利用公式 得出商场在商品定价时所期望的利润率为，则该利润率为商场未打折商品的利润率，由此计算出非打折商品的成本价，再运用公式 得出商场每天的利润率。绘制部分商场营业额和利润率柱线图如图1、图2所示。

　　2.3 打折力度计算模型

　　针对打折力度的计算，本文先采用“当天平均打折力度”的定义，将当天平均单价占正价(无活动)时候平均单价的百分比进行计算。

　　将附件1与附件2的数据进行处理，利用Python软件结合公式得出2016年11月30日—2019年1月2日每天的打折力度D。

　　本文将打折力度分为九个区间，从而使打折力度的观察分析更为直观，区间值的计算公式为：

　　由此得出区间值Q=0.04，因此打折力度的区间说明如表3所示。

　　以表3为指标来衡量商场每天的打折力度，筛算可得A+力度有2天，A与A-力度为0天，B+力度有4天，B力度有4天，B-力度有87天，C+力度有381天，C力度有244天，C-力度有41天。

　　2.4 打折力度、销售额、利润率关系模型

　　由问题一可以得出销售额的柱状图、利润率的折线图，如图3、图4所示。

　　由图3可知，在2018-01-06时商场营业额最高，在2018-01-16时商场营业额最低。由图4可知，在2018-01-23时商场利润率最高，在2018-01-14时商场利润率最低。

　　打折力度的折线如图5所示。

　　由图5可知，在2018-01-08时商场的打折力度最大，在2018-01-22时商场的打折力度最小。

　　为了更好地观察打折力度与销售额的关系，由公式得：

　　图5 打折力度折线图

　　进一步梳理各变量之间的关系发现，上述模型各变量满足以下关系：

　　当打折力度对销量影响边际应该是递减的，基于此情况，对函数是最佳的拟合函数形式，即：

　　将公式(5)和(6)代入公式(4)中可以得到一个有关变量和的一阶线性约束最优化模型：

　　在客流量一定的情况下，且当时，模型有最优路径：

　　由此得出打折力度与商品销售额及利润率的关系折线柱状图，如图6所示。

　　为了便于分析打折力度与销售额、利润率之间的关系，本文截取部分时间段的相关数据进行局部分析。

　　由图7可知，利润率与营业额之间呈一定程度的负相关，营业额与打折力度之间存在一定的相关性，但是图7不能很好地将关系表达，故采用Python软件以打折力度为横坐标，绘制营业额、利润率与打折力度之间的关系如图8

　　所示。

　　由图8可知，打折力度与营业额之间呈现高斯分布，即随着打折力度的不断加强，商场的营业额是先增加后减少的，而且打折力度为25%～30%时营业额较高;随着打折力度的不断加强，利润率呈先上升后下降的趋势，且折扣力度在25%左右时商场的利润率较高。

　　2.5 基于商品分类的关系模型

　　将商品分类数据表中商品的一级类目链接到商场的销售流水表中，用Python进行数据查询并分别建立各一级类目数据模型，得出利润率和销售额及打折力度，用Python的Matplotlib绘制出利润率、销售额及打折力度三者的关系图，观察其变化规律。本文从绘制出来的26个打折力度与销售额、利润率之间的关系图中选取日配冷藏和酒水饮料2个关系图进行具体分析。

　　图9为日配冷藏的打折力度、营业额和利润率关系散点柱状图，观察图9得出，商品在不打折时销售额最高，而且此时的利润率也是最高的，随着打折力度的增大，日配冷藏的营业额和利润率下降。

　　图10为酒水饮料的打折力度、营业额和利润率关系散点柱状图，观察图10分析得出，商品在不打折时销售额最高，而且此時的利润率也是最高的;随着打折力度的加大，酒水饮料的利润率出现逐渐下降的趋势。

　　通过上述分析，我们可以发现：

　　(1)商场的销售额随着打折力度的加大呈现正态分布的趋势，且打折力度在25%左右销售额达到最高峰，因此建议商场将打折力度定为20%～30%能够取得较高的利润。

　　(2)对于富有弹性的商品，比如休闲食品及个洗清洁等商品类目经常搞一些促销活动对增加销售额及利润率有较好的效果。

　　(3)对于缺乏弹性的商品，比如粮油副食等商品，商场加大打折力度并不能提高销售额及利润率，故建议商场针对缺乏弹性的商品可以减少打折活动的频率。

　　3 结语

　　本文中建立的模型与实际紧密联系，主要运用Python进行数据分析，处理数据快速，随着信息技术的发展，Python在数据分析领域的比重越来越大。Python具有简单、易学等特点，使得数学模型变得简单高效，普通人也可以轻松掌握该技术，让数据分析朝着更智能的方向发展，如可推广到人工智能、自动化分析。本文的研究结果对商场的销售具有一定的指导意义，建议商场对富有弹性的商品，比如休闲食品及个洗清洁等商品类目经常搞一些促销活动对增加销售额及利润率有较好的效果;对于缺乏弹性的商品，比如粮油副食等商品，商场加大打折力度并不能提高销售额及利润率，故建议商场针对缺乏弹性的商品可以减少打折活动的频率。

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