海漫加糙水流垂向二维数值模拟

　　1前言
　　1.1问题的提出
　　进入20世纪，尤其是新中国成立后，中国水利建设进入大发展时期。但是，我国现有的水闸工程有相当一部分建于五、六十年代，经过多年的运行，闸下普遍存在不同程度的冲刷破坏，尤其是平原区的水闸工程这个问题更加严重，诸如河岸掏刷、坍塌、河床冲刷、海漫被冲毁、甚至水闸被冲垮等。造成冲刷的原因很多，其中由于海漫部分未能充分发挥其消能作用而引起的渠床冲刷，导致冲坑形成，水流又在坑内产生较大的漩滚和紊动，这些漩滚和紊动又进一步扩大和加深，这样反复掏刷导致冲坑越来越深，破坏了海漫、防冲槽及两岸的护坡，严重威胁水闸主体安全。一直以来，人们对海漫段的消能及调整流速来减少下游冲刷的功能未给以足够的重视，事实上，对海漫加糙后的水流运动特性进行详细的研究并建立二维数学模型对闸坝工程的消能设计具有重要的理论指导作用，如果能够把数学模型用来指导相关的工程实践，就可以节省大量的时间和资金，创造良好的经济价值。
　　1.2论文的研究内容和目的
　　本文的主要内容就是通过对明槽内海漫加糙水流建立二维数学模型，模拟不同流量，不同加糙体高度及不同的加糙体密度情况下，加糙段下游的水流流速沿垂向的分布状况；并把数学模拟的计算结果与物理模型实验数据进行对比，确定模型中水力学参数的最优值，检验数学模型的正确性。通过改变初始流速分布和初始水深，得到不同流量状态下的海漫加糙后水流的速度在垂直于水流方向上的分布值。本文的主要目的是通过对海漫加糙水流的运动机理进行分析，建立加糙水流垂向二维数学模型，对海漫加糙后的水流速度分布情况进行数学模拟，为海漫加糙后能降低近底流速、减少渠底冲刷的实验结果提供理论支持，进而为水闸后海漫段加糙的设计和运行管理提供参考依据。
　　2数学模型
　　在实验室用水槽实验模拟海漫加糙后水流的运动特性，主要是从加糙后水流的垂向速度的分布变化情况来分析的。所以建立数学模型主要是模拟加糙后下游段一定范围水槽内水体的顺水流方向的速度在垂向上的分布情况，故引进垂向二维水流运动方程。
　　2.1基本假定与控制方程
　　2.1.1基本假定
　　（1）模型实验中矩形水槽两边壁阻力相等，无滑移；
　　（2）槽体沿程宽度相等，即B为常数；水密度不发生变化，即为常数，任意时刻水流密度处处相等；
　　（3）水槽底坡很小，控制方程中忽略槽底坡度的影响。
　　2.1.2垂向二维水流运动方程
　　1．连续方程：
　　（5.1）
　　2．动量方程：
　　（5.2）
　　式中，表示速度的脉动值，为分子粘性系数。
　　考虑到式中的紊动正应力项对纵向速度的分布影响很小故将其合并到动水压力项中，方程变为：
　　（5.6）
　　非恒定水流的连续方程进行沿垂向积分得出自由表面方程（即水位方程）
　　（5.7）
　　方程（5.1）、（5.6）、（5.7）即为建立垂向二维水流运动数学模型的基本方程。
　　2.2定解条件
　　初始流速（即在加糙段前的流速）在垂向上的分布情况理论上应按明渠均匀流的流速分布给定。明槽水流在垂向上的流速分布基本上都是基于Prandtl理论的，根据假设的混掺长度的计算公式不同，流速分布的表达形式又分为对数形式和指数形式两种，在二元明渠流速垂线分布上通常采用对数形式[47]：
　　（5.26）
　　式中：为渠道水深，为水中任一点到渠底的距离，为卡门常数。这个公式基本与实际流速分布吻合，但在靠近水面附近与实际流速有很大误差。基于此，胡春宏[48]经实验研究提出按流速分布特点将渠道划分为内区、外区和表面区。Colse提出了表面区尾流函数的假设[49]，这些分区理论在根本上解决了公式（5.26）在部分区域内与实际流速分布不符的缺点。可是，这些流速分布的研究虽然比较符合实际的流动规律，但在其存在条件和分区确定等方面还有待于进一步研究。孙东坡、王二平[49]等通过对矩形明渠流速分布理论分析与实验研究，建立了明渠水流垂向流速分布的经验公式及相关系数的确定方法，能够比较好的满足明渠流量和流速分布的精度要求，但这些经验公式在参数确定上也存在很大的难度。所以本文在初始流速的确定上使用了文献〔5〕在实验中出现明渠均匀流时的实测的流速分布，虽然实测数据较少，但动过内插计算来加密实测数据作为初始流速更能符合实际情况。所以规定模型运行时的初始条件即t=0时，河道水流的速度和水深（或水位ｚ）均取均匀流状态下实测的初始流速和水位。
　　3数学模型计算结果及模型验证。
　　本文通过对加糙体高度为7cm，加糙段长度为50cm的工况下加糙段后20cm、40cm、60cm处水流在垂向上的流速分布状态，
　　3.1小流量时模拟结果
　　表6小流量时数学模型加糙后20cm处垂向水流流速分布表

　　3.2大流量时模拟结果
　　表7大流量时数学模型加糙后40cm处垂向水流流速分布表

　　3.3结果分析
　　从表6可知，小流量状态下数学模型模拟计算得到的水流流速分布与未加糙时的流速分布在海漫加糙段下游20cm处比较：底部的流速明显降低，上部流速增大，大致按对数曲线形状分布；试验中取糙体高度为7cm，小流量时平均水深为10.5cm，当水流经过加糙体时，加糙体除了对水流起增加沿程阻力的作用外，糙体在一定程度上已经起到了挡水的功能；这对下游水流流速分布产生非常明显的影响；另外，由于环形加糙体形状的特殊性及梅花状交错摆放的特点，水流流经由多个加糙体组成的加糙段时，经过了收缩、扩张、再收缩、再扩张的不稳定的运动，同时，紊流流体也经过涡体的生成、破碎、再积聚生成、再碰撞破碎的复杂过程，伴随此过程又会出现大量的能量消耗，这些对加糙段后流速调整的影响非常大。而数学模型只模拟了加糙段整体对水流在沿程阻力上的影响，无法对加糙体内部复杂的水流运动进行详尽的模拟。海漫加糙后对加糙段下游一定距离内的水流在垂向上的流速分布是有影响的，以沿程阻力系数为主要影响参数建立的加糙后水流垂向二维数学模型受单个糙体的影响越来越小，而加糙段整体所体现出来的对下游流速分布的调整作用越来越大。从表7可以看出，大流量情况下数学模型的数据分布趋势在加糙段下游20cm、40cm、60cm处的情况基本相似，主要区别在于大流量时，下游段同一点位上的数学模型的计算数据差别较小流量时变小了，主要是由于两种流量状态下，糙体的高度和摆放是一样的，但由于流量的不同，水深是不一样的，糙体相对高度在大流量时要比小流量时小的多，其挡水作用较小流量时减弱，能量消耗较小，在同一点上两种模型状态下流速差别变小了。[!--empirenews.page--]
　　4结论
　　本文以模拟海漫加糙后水流流速在垂向上的分布规律为目的，通过比较、吸收其它数学模拟的模型和方法，建立了海漫加糙后垂向二维水流数学模型。该模型以糙体高度和排放密度为主要特征的整体加糙部位，即避免了对加糙体内部进行极其复杂的数学模拟的这一难题，又能实现该模型主要是模拟海漫加糙后对下游水流流速分布的影响即加糙段下游流速在垂向上的分布状况这一主要目的，取得了很好的效果。如果开发研究更加复杂、更加精确的数学模型来模拟不同加糙体内部的水流现象，如：用大涡模拟法、双方程模型或其他的更适合本研究课题的优秀的数学模型来充分模拟海漫加糙段及加糙后段的水流特性的话，将会使有关海漫加糙水流数值模拟的研究更加深入、完美。
　　
　　参考文献
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　　5 李鹏飞.海漫加糙相对糙率的确定及加糙后对近底流速影响的研究.内蒙古呼和浩特：内蒙古农业大学硕士论文，2004.5
　　6 王旺盛海漫柔性加糙设计方法的研究与防冲效果的研究.内蒙古呼和浩特：内蒙古农业大学硕士论文，2005.5
　　7 王金瑞，马朝霞立面二维水流数学模型[J].华北水利水电学院学报.第19卷第3期，1998.9
　　8 吴修广，沈永明，王敏非静压假定的σ坐标下垂向二维浅水模型的应用研究[J].水利发电学报.2005.2：93-97

《海漫加糙水流垂向二维数值模拟》

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